我们已知多选题的规则:
现在,我们只选已知的两个正确选项(不选其他任何选项)。那么:
当正确答案有2个(m=2)时:
当正确答案有3个(m=3)时:
因此,得分情况如下:
假设m=2和m=3的概率各为50%,则期望得分为:
E(Y)=P(m=2)×6+P(m=3)×4=0.5×6+0.5×4=3+2=5.0(分)
得分概率分布:
结论:
建议:当确认两个正确选项时,绝对不要选择其他任何选项,以避免错选风险。
在新高考多选题规则下(每题4选项),若您仅选已知的两个正确选项(不选其他任何选项),得分概率如下:
假设正确答案个数 m=2 或 m=3 的概率各为 50%:
正确答案个数(m) | 得分 | 概率 |
---|---|---|
m=2(正确选项2个) | 6分 | P(m=2)=50% |
m=3(正确选项3个) | 4分 | P(m=3)=50% |
关键说明:
得分 | 概率 | 触发条件 |
---|---|---|
6分 | 50% | 正确答案恰好有2个(m=2) |
4分 | 50% | 正确答案有3个(m=3) |
0分 | 0% | 不可能发生 |
期望得分:
E(Y)=(6×0.5)+(4×0.5)=5.0(分)
若您选对两个正确选项后随机选择剩余选项(如前问分析):
策略 | 期望得分 | 得6分概率 | 得4分概率 | 得0分概率 |
---|---|---|---|---|
选对2项后随机选剩余 | 2.0分 | 25% | 25% | 50% |
仅选已知2项(保守) | 5.0分 | 50% | 50% | 0% |
结论:
若每题均采用此策略:
E(S)=3×5.0=15.0(分)
占满分(18分)的 83.3%。
总结:在您描述的规则下,只选已知两个正确选项时:
- 得6分概率为 50%(当正确答案恰为2个);
- 得4分概率为 50%(当正确答案有3个);
- 期望得分5.0分,且无任何得0分风险。这是理论上的最优策略。