首先，问题是24点游戏，给的数字是13、2、9、10。我需要使用这四个数字，通过加、减、乘、除运算，使结果等于24。每个数字必须使用且只能使用一次。

让我列出数字：13、2、9、10。

我需要组合这些数字来得到24。既然有13和10这样的大数，可能需要减法或除法来降低数值。

一个常见的方法是先尝试乘法，因为24是一个乘积（比如8×3、6×4、12×2等），或者通过组合得到这些因子。

让我考虑可能的组合。例如，10和2可以结合，10÷2=5，但5不是很有帮助，除非与其他数字组合。

或者，13 - 9 = 4，然后4 × 6 = 24，但6怎么来？我有10和2，10 - 2 = 8，但8 × 3 = 24，没有3。

我有9和10，9 + 15 = 24，但15怎么来？13 + 2 = 15，但那样用了13和2，剩下9和10，但9 + 15 = 24，但15是13+2，所以是(13 + 2) + 9 = 15 + 9 = 24，但还有10没用。我必须用所有四个数字。

所以，我需要用所有四个数字：13、2、9、10。

另一个想法：24 = 12 × 2。12怎么来？10 + 2 = 12，但2用了两次？不行，每个数字只能用一次。

10 + 2 = 12，但12 × 2 需要另一个2，但我只有一个2。所以不行。

或许 (10 - 2) × something。10 - 2 = 8，然后8 × 3 = 24，但3怎么来？9 ÷ 3，但没有3，我有9和13。

13 - 10 = 3，然后3 × 8 = 24，但8怎么来？9 - 1，但没有1。

让我们系统地尝试。

列出所有可能的两两组合。

先尝试加法和减法：

13 + 2 = 15

13 + 9 = 22

13 + 10 = 23

2 + 9 = 11

2 + 10 = 12

9 + 10 = 19

13 - 2 = 11

13 - 9 = 4

13 - 10 = 3

2 - 13 = -11（负数，可能没用，但除法时可能有用）

9 - 13 = -4

10 - 13 = -3

2 - 9 = -7

2 - 10 = -8

9 - 2 = 7

10 - 2 = 8

10 - 9 = 1

9 - 10 = -1

等等。现在，看看这些结果是否能与其他数字组合成24。

例如，13 - 9 = 4，然后4 × 6 = 24，但6怎么来？我有2和10。10 - 2 = 8，但8 × 3 = 24，没有3。或者10 ÷ 2 = 5，但5 × 4.8 不是整数。

(13 - 9) = 4，然后4 × (10 - 2) = 4 × 8 = 32，32 > 24，太大了。

32 - 8 = 24，但8已经用了。

(13 - 9) × (10 - 2) = 4 × 8 = 32，不是24。

另一个想法：24 = 48 ÷ 2，但48怎么来？

13 × 4 = 52，太大了。

10 × 2 = 20，然后20 + 4 = 24，但4怎么来？13 - 9 = 4，所以(10 × 2) + (13 - 9) = 20 + 4 = 24。完美！

让我写下来：(10 × 2) + (13 - 9)

计算：10 × 2 = 20

13 - 9 = 4

20 + 4 = 24。

用了所有四个数字：10, 2, 13, 9。每个用了一次。

在表达式 (10 × 2) + (13 - 9) 中，数字都用了。

顺序上，我有13、2、9、10，但在这个表达式中，用了10、2、13、9，但数字是相同的，只是顺序不同，应该没问题，因为24点游戏不要求顺序，只要求使用每个数字一次。

所以，这应该是一个有效解。

但让我确认是否有其他方法。

另一个可能：24 = 12 × 2，但12怎么来？10 + 2 = 12，但然后 ×2 需要另一个2，不行。

(13 + 11) = 24，但11怎么来？10 + 1，没有1。

9 × 3 = 27，太大，27 - 3 = 24，但3怎么来？13 - 10 = 3，但27 - 3 需要27和3，但27是9×3，但3用了两次？不行。

(9 × 10) ÷ something。9×10=90，90 ÷ 3.75 不是整数。

或许用除法。

例如，10 ÷ 2 = 5，然后5 × 4.8 不行。

(13 - 9) × 6，但6=10 - 4，不行。

13 × 2 = 26，26 - 2 = 24，但2用了两次，不行。

26 - 2，但只有一个2。

10 × 9 = 90，90 ÷ 3.75 不行。

另一个想法：24 = 8 × 3，8=10 - 2，3=13 - 10？但10用了两次，不行。

(10 - 2) = 8，和 (13 - 9) = 4，但8 × 4 = 32，不是24。

32 - 8 = 24，但8用了两次。

或许用分数。

例如，10 ÷ (1/2.4) 但复杂。

或者，13 + 10 = 23，然后23 +1 =24，但1怎么来？9 - 8，不行。

2 ÷ 2 =1，但只有一个2。

(9 ÷ 3) × 8，但3和8怎么来。

我有13、2、10。

13 - 10 =3，但3和9÷3冲突。

(13 - 10) =3，然后9 ÷ 3 =3，但3用了两次？数字不能重复使用。

在表达式中，每个数字只能用一次。

所以，9 ÷ (13 - 10) × something。

9 ÷ (13 - 10) = 9 ÷ 3 = 3，然后3 × 8 =24，但8怎么来？10 - 2 =8，但10已经用了。

在9 ÷ (13 - 10) 中，用了9、13、10，剩下2。

然后3 × 8，但没有8，我有2。3 × 8 但8不存在。

(9 ÷ (13 - 10)) × (10 - 2)，但10用了两次，不行。

所以无效。

另一个组合：或许 (10 + 2) × 2，但12×2=24，但2用了两次，不行。

除非用其他数字生成2。

例如，9 - 7，但没有7。

13 - 11，不行。

或许用除法得到分数。

例如，2 ÷ 0.5 =4，但0.5怎么来？10 ÷ 20，但20没有。

10 ÷ (10/2) 但10用了两次。

假设 (10 / (10/2)) 但10用了两次，无效。

所以，可能唯一简单的方法是第一个想到的：(10 × 2) + (13 - 9)

在游戏中，顺序不重要，所以我可以写为： (10 × 2) + (13 - 9) = 20 + 4 = 24

或者为了匹配给定顺序，13、2、9、10，但表达式可以不同顺序。

另一个表达式：或许 13 × 2 - 2，但2用了两次。

不行。

(13 × 2) - (10 - 9) × something，13×2=26，10-9=1，26 - 1 =25，不是24，或者26 - 2×1，但2用了。

(13 × 2) - 2 = 24，但只有一个2。

除非 (13 × 2) - (9 - 8)，但没有8。

或许用10和9。

10 × 2.4 =24，但2.4=12/5，不行。

另一个想法：24 = 48 / 2，48=8×6，但8和6怎么来。

10 - 2 =8，13 - 7，不行。

9 × 5.333 不行。

或许 (10 + 14) =24，但14=13+1，1=2/2，但2用了两次。

(13 + 11) =24，11=10+1，1=2/2，同样问题。

所以，似乎第一个方法是最好的。

或许 (9 × 10 - 6) / 某个数，90-6=84，84/3.5 不行。

13 × 9 =117，117 / 4.875 不行。

所以，我认为 (10 × 2) + (13 - 9) 是有效的。

为了写得更清楚，我可以写成： (10 × 2) + (13 - 9) = 20 + 4 = 24

在24点游戏中，通常接受这样的表达式。

另一个常见方式是使用括号分组。

所以，对于数字13、2、9、10，一个解是 (10 × 2) + (13 - 9)

但13 - 9 用了13和9，10×2用了10和2。

是的。

或许 2 × (10 + 2)，但12×2=24，但2用了两次。

不行。

(13 - 9/3) × 某个数，9/3=3，但3没有，我有2。

13 - 10 =3，但用了10。

(13 - 10) =3，然后 9 ÷ 3 =3，但重复了。

不能这样嵌套。

所以，我认为第一个解是好的。

因此，最终答案是 (10 × 2) + (13 - 9) = 24