首先，问题是关于天干地支纪年法的。给出了规定：跳过天干中的丙和庚，跳过地支中的卯和申，并且跳过甲午、辛亥、丁未这三个组合。已知2021年是辛丑年，我需要计算1900年、1785年、1366年和1056年的干支纪年。

天干地支纪年法是一个60年一个周期的循环。天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

但问题中有跳过：跳过丙和庚（天干），跳过卯和申（地支），以及跳过三个组合：甲午、辛亥、丁未。

所以，正常的干支纪年法有60个组合，但由于这些跳过，实际有效的干支年数会减少。

我需要找到一种数学规律来计算这些年份的干支。

首先，理解已知点：2021年是辛丑年。

现在，干支纪年是基于一个起点，通常是甲子年（60年循环的开始）。但在这里，由于有跳过，我需要调整。

或许我可以计算从2021年到目标年份的年数差，然后根据周期和跳过规则来找到干支。

定义正常的天干地支：

天干（10）：0:甲, 1:乙, 2:丙, 3:丁, 4:戊, 5:己, 6:庚, 7:辛, 8:壬, 9:癸

但跳过丙（2）和庚（6），所以有效的天干只有：甲(0)、乙(1)、丁(3)、戊(4)、己(5)、辛(7)、壬(8)、癸(9)。丙(2)和庚(6)被跳过，所以只有8个有效天干。

类似地，地支（12）：0:子, 1:丑, 2:卯, 3:辰, 4:巳, 5:午, 6:未, 7:申, 8:酉, 9:戌, 10:亥, 11:寅？等等，顺序可能不对。

标准地支顺序：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

索引：0:子, 1:丑, 2:寅, 3:卯, 4:辰, 5:巳, 6:午, 7:未, 8:申, 9:酉, 10:戌, 11:亥。

跳过卯（索引3）和申（索引8），所以有效地支：子(0)、丑(1)、寅(2)、辰(4)、巳(5)、午(6)、未(7)、酉(9)、戌(10)、亥(11)。卯(3)和申(8)被跳过，所以只有10个有效地支？等等，列表：

索引：0:子, 1:丑, 2:寅, 3:卯（跳过）, 4:辰, 5:巳, 6:午, 7:未, 8:申（跳过）, 9:酉, 10:戌, 11:亥。

所以有效地支：子, 丑, 寅, 辰, 巳, 午, 未, 酉, 戌, 亥。 那是10个：0,1,2,4,5,6,7,9,10,11。

类似地，有效天干：跳过丙（索引2）和庚（索引6），所以：甲(0),乙(1),丁(3),戊(4),己(5),辛(7),壬(8),癸(9)。索引：0,1,3,4,5,7,8,9 — 也是8个。

但干支组合是成对的，所以正常有60个组合，但有些组合被跳过。

问题中还跳过了三个具体组合：甲午、辛亥、丁未。

甲午：天干甲(0), 地支午(6)

辛亥：天干辛(7), 地支亥(11)

丁未：天干丁(3), 地支未(7)

这些也被跳过。

所以，我需要找出所有有效的干支组合，然后找到年份对应的组合。

由于有跳过，有效周期可能不是60年。

计算有效干支年的数量。

首先，有效天干数：8个（甲,乙,丁,戊,己,辛,壬,癸）

有效地支数：10个（子,丑,寅,辰,巳,午,未,酉,戌,亥）

但组合时，有些组合无效，因为被跳过。

正常组合数：8天干 * 10地支 = 80，但其中三个被跳过：甲午、辛亥、丁未。

所以有效组合数：80 - 3 = 77？但等等，不是所有组合都存在，因为正常干支中有些组合不存在，但在这里由于跳过天干和地支，组合池已经减少了。

在正常干支纪年法中，只有60个有效组合，因为天干10，地支12，最小公倍数是60。

但在这里，由于跳过了一些天干和地支，有效组合数会变化。

或许我应该考虑干支的索引。

让我定义一个正常干支年的索引，从0到59。

例如，甲子年是0，乙丑1，丙寅2，丁卯3，... 直到癸亥59。

但在这里，有跳过。

已知2021年是辛丑年。

首先，找到2021年在正常干支中的索引。

正常干支：60年周期。

2021 ÷ 60 = 33 * 60 = 1980, 2021 - 1980 = 41, 所以2021年是第41个干支年。

正常干支：索引0:甲子,1:乙丑,2:丙寅,3:丁卯,4:戊辰,5:己巳,6:庚午,7:辛未,8:壬申,9:癸酉,10:甲戌,11:乙亥,12:丙子,13:丁丑,14:戊寅,15:己卯,16:庚辰,17:辛巳,18:壬午,19:癸未,20:甲申,21:乙酉,22:丙戌,23:丁亥,24:戊子,25:己丑,26:庚寅,27:辛卯,28:壬辰,29:癸巳,30:甲午,31:乙未,32:丙申,33:丁酉,34:戊戌,35:己亥,36:庚子,37:辛丑,38:壬寅,39:癸卯,40:甲辰,41:乙巳,42:丙午,43:丁未,44:戊申,45:己酉,46:庚戌,47:辛亥,48:壬子,49:癸丑,50:甲寅,51:乙卯,52:丙辰,53:丁巳,54:戊午,55:己未,56:庚申,57:辛酉,58:壬戌,59:癸亥。

2021年：2021 - 1980 = 41，1980是甲子年？1980 ÷ 60 = 33，正好，所以1980年是甲子年，索引0。

所以2021年：2021 - 1980 = 41，索引41。

在正常干支中，索引41是什么？从列表：0:甲子,1:乙丑,... 41:乙巳？等等，我上面列了，30:甲午,31:乙未,32:丙申,33:丁酉,34:戊戌,35:己亥,36:庚子,37:辛丑,38:壬寅,39:癸卯,40:甲辰,41:乙巳。

是的，正常2021年是乙巳年。

但问题中已知2021年是辛丑年，这不一样，因为有跳过。

在跳过规则下，2021年是辛丑年。

所以，在跳过规则下，干支序列被修改了。

我需要找到在跳过规则下的干支序列。

由于有跳过，有效干支年不是60个，我需要找到实际序列。

或许我可以计算从2021年往回或往前到目标年份的年数差，然后根据周期和跳过点来调整。

但跳过点不是固定的，我需要知道哪些年份被跳过。

由于跳过规则，干支的组合不是连续的。

另一个想法：或许“跳过”意味着当某个天干或地支被跳过时，那个年份不被分配该干支，而是跳到下一个。

但干支纪年每年递增，所以如果有跳过，年份会连续，但干支会跳跃。

例如，当天干是丙时，跳过，所以不使用丙，直接下一个丁。

类似地支。

但组合跳过更复杂。

问题中说“跳过甲午、辛亥、丁未3个组合”，意思是这些组合不被使用。

所以，在配对时，如果组合是甲午、辛亥或丁未，它被跳过，年份使用下一个有效组合。

现在，为了找到年份的干支，我需要一个起点。

已知2021年是辛丑。

所以，辛丑是有效的组合。

现在，2021年之前的年份和之后的年份。

但问题要计算1900等，比2021早，所以我可以从2021年往回推。

设2021年为参考点。

定义 Δt = 目标年 - 2021

对于过去年份，Δt 负。

然后，从2021年辛丑开始，每年干支递增，但根据跳过规则。

“递增”如何定义？

正常干支每年增加1，模60。

但这里，由于跳过，增加不是线性的。

或许我可以定义一个有效索引。

列出所有有效干支组合，按顺序。

首先，有效天干：索引和值：

设天干索引：0:甲, 1:乙, 2:丙(跳过), 3:丁, 4:戊, 5:己, 6:庚(跳过), 7:辛, 8:壬, 9:癸

所以有效天干: 0:甲, 1:乙, 3:丁, 4:戊, 5:己, 7:辛, 8:壬, 9:癸

索引序列: 0,1,3,4,5,7,8,9 — 但顺序不是连续的。

类似地支：索引：0:子,1:丑,2:寅,3:卯(跳过),4:辰,5:巳,6:午,7:未,8:申(跳过),9:酉,10:戌,11:亥

有效地支: 0:子,1:丑,2:寅,4:辰,5:巳,6:午,7:未,9:酉,10:戌,11:亥

索引序列: 0,1,2,4,5,6,7,9,10,11

现在，干支组合：我们需要生成所有可能的对 (天干索引, 地支索引)，但排除被跳过的组合：甲午 (0,6), 辛亥 (7,11), 丁未 (3,7)

此外，由于天干和地支分别有跳过，在序列中，当年份增加时，天干和地支各自增加，但跳过某些值。

在干支纪年中，天干和地支是独立循环的，但组合在一起。

正常情况，天干每10年循环，地支每12年循环，组合60年循环。

但这里有跳过，所以循环变化。

或许我可以分别处理天干和地支，考虑跳过。

定义天干序列：由于跳过丙和庚，天干的有效序列是：甲,乙,丁,戊,己,辛,壬,癸，然后重复？但序列长度8。

所以天干每8年一个循环？但等等，不是，因为地支也在变。

地支有效序列：子,丑,寅,辰,巳,午,未,酉,戌,亥，长度10。

但组合时，有组合跳过。

所以，有效干支年的序列可以列出来，但顺序如何？

每年，干支基于上一年增加，但跳过无效的。

例如，从辛丑开始。

2021年: 辛丑

天干辛(7), 地支丑(1)

下一年2022: 天干增加1, 但庚(6)跳过, 所以辛(7) -> 下一个有效天干是壬(8)? 等等, 有效天干序列: 7:辛, 下一个是8:壬。

类似地支: 丑(1), 下一个有效地支是寅(2)? 地支索引1:丑, 下一个索引2:寅, 有效。

所以2022年: 壬寅

2023: 天干壬(8) -> 下一个癸(9), 地支寅(2) -> 下一个辰(4), 所以癸辰

2024: 天干癸(9) -> 下一个甲(0), 地支辰(4) -> 下一个巳(5), 所以甲巳

2025: 天干甲(0) -> 下一个乙(1), 地支巳(5) -> 下一个午(6), 所以乙午

但乙午是有效组合吗？乙午: 天干乙(1), 地支午(6)

检查组合跳过: 甲午(0,6)跳过, 但乙午(1,6) 不在跳过列表, 所以有效。

2026: 天干乙(1) -> 下一个丁(3), 因为丙(2)跳过, 所以从天干乙(1)到丁(3), 跳过丙。

地支午(6) -> 下一个未(7), 所以丁未

但丁未在跳过组合列表! 丁未(3,7) 被跳过。

所以2026年不能是丁未, 必须跳过。

因此, 对于2026年, 由于组合丁未被跳过, 我们需要下一年份使用下一个有效组合。

类似, 如果天干或地支本身被跳过, 但这里天干和地支分别增加。

过程: 从上年干支, 天干增加到下一个有效天干, 地支增加到下一个有效地支, 然后检查组合是否被跳过; 如果组合被跳过, 则再增加一年，直到找到有效组合。

但年份是固定的，每年对应一个干支，所以当组合无效时，年份仍然前进，但干支跳跃到下一个有效组合。

例如，2025年：乙午（有效）

2026年：天干乙(1) -> 下一个有效天干：乙(1)之后是丁(3)，因为丙(2)跳过。

地支午(6) -> 下一个有效地支：未(7)

组合：丁未(3,7) 在跳过列表，所以无效。

因此，2026年不使用丁未，而是尝试下一个：天干增加到下一个有效，丁(3) -> 戊(4)，地支未(7) -> 下一个有效是酉(9)? 地支序列：...午(6),未(7),然后下一个是酉(9)，因为申(8)跳过。

所以可能2026年是戊酉？但让我们系统化。

定义天干和地支的增量规则。

设当前干支为 (tg, dz)，其中 tg 是有效天干索引，dz 是有效地支索引。

下一个有效干支：首先，找到下一个有效天干和下一个有效地支，然后检查组合。

但下一个有效天干和地支可能不是同时有效的组合。

更好的方法：列出所有可能有效组合的顺序。

由于天干和地支的序列是固定的，我们可以生成所有可能的 (tg, dz) 对，排除跳过的组合，然后按某种顺序排序。

但顺序是什么？在时间上，干支每年增加，所以组合的顺序应该按照正常干支的顺序，但跳过无效的。

正常干支顺序：从甲子开始，每年增加一，模60。

但在这里，有跳过，所以当我们遇到一个无效的干支年时，我们跳过它，使用下一个有效的。

所以，有效干支序列是正常60个序列中，移除那些天干或地支被跳过，或者组合被跳过的年份。

但“天干或地支被跳过”意味着当某个天干或地支是跳过值时，该年无效，但正常干支中，天干和地支总是有效的，但在这里，由于跳过规则，某些年份没有被分配干支，因为天干或地支被跳过。

我需要澄清“跳过”的含义。

问题中说：“天干中跳过丙、庚，地支里跳过卯、申，并且跳过甲午、辛亥、丁未3个组合。”

在上下文中，“跳过”可能意味着这些值或组合不被用于纪年，所以当遇到这些时，年份的干支不是这些，而是继续下一个。

对于天干跳过丙和庚：意思是，在序列中，丙和庚不被用作天干，所以年份的天干从不使用丙或庚。

类似，地支跳过卯和申，所以年份的地支从不使用卯或申。

此外，组合甲午、辛亥、丁未被跳过，所以即使天干和地支都有效，但组合是这三个之一时，也被跳过。

所以，对于一个给定的年份，我们分配干支时，先计算正常干支索引，然后如果天干是丙或庚，或者地支是卯或申，或者组合是甲午、辛亥、丁未，则该年没有有效干支？但年份总是有的，所以可能我们跳过这些，使用下一个有效组合。

但干支纪年是连续的，每年都有一个干支，但有些干支被跳过，所以年份的干支序列有缺失。

例如，在正常序列中，某些位置被跳过，所以实际有效干支年的数量少于60。

然后，从2021年开始，我们可以计算年数差，模有效周期长度。

但首先，我需要找到有效周期。

让我找到在跳过规则下，有效干支年的数量。

正常60个干支年。

对于每个正常干支年，它无效如果：

• 天干是丙或庚，或者

• 地支是卯或申，或者

• 组合是甲午、辛亥、丁未

但组合无效可能已经包含在天干或地支无效中，但组合跳过是额外的。

例如，甲午：天干甲有效，地支午有效，但组合无效。

类似，辛亥：天干辛有效，地支亥有效，组合无效。

丁未：天干丁有效，地支未有效，组合无效。

而当天干无效时，例如丙年，它被跳过，不管地支。

类似地支无效。

所以，无效条件有重叠。

但为了计数，我可以计算有多少正常干支年无效。

首先，天干无效：天干是丙或庚。

正常60年，天干每10年重复，所以丙年有6个（因为60/10=6），类似庚年有6个。

索引：天干丙是2,6,12,18,24,30,36,42,48,54？等等，在60年序列中，天干索引：每年增加1模10。

所以天干丙（索引2）出现的年份：2,12,22,32,42,52 — 6个。

类似天干庚（索引6）：6,16,26,36,46,56 — 6个。

但36年天干丙和地支? 36:正常干支，1980+36=2016年? 1980+36=2016, 干支索引36: 从列表，36:庚子? 等等，我之前的列表：0:甲子,1:乙丑,2:丙寅,3:丁卯,4:戊辰,5:己巳,6:庚午,7:辛未,8:壬申,9:癸酉,10:甲戌,11:乙亥,12:丙子,13:丁丑,14:戊寅,15:己卯,16:庚辰,17:辛巳,18:壬午,19:癸未,20:甲申,21:乙酉,22:丙戌,23:丁亥,24:戊子,25:己丑,26:庚寅,27:辛卯,28:壬辰,29:癸巳,30:甲午,31:乙未,32:丙申,33:丁酉,34:戊戌,35:己亥,36:庚子,37:辛丑,38:壬寅,39:癸卯,40:甲辰,41:乙巳,42:丙午,43:丁未,44:戊申,45:己酉,46:庚戌,47:辛亥,48:壬子,49:癸丑,50:甲寅,51:乙卯,52:丙辰,53:丁巳,54:戊午,55:己未,56:庚申,57:辛酉,58:壬戌,59:癸亥。

所以天干丙（2）: 年份索引2:丙寅,12:丙子,22:丙戌,32:丙申,42:丙午,52:丙辰 — 6个。

天干庚（6）:6:庚午,16:庚辰,26:庚寅,36:庚子,46:庚戌,56:庚申 — 6个。

所以天干无效年: 12个。

类似，地支无效：地支是卯或申。

地支卯（索引3）: 年份索引3:丁卯,13:丁丑? 13:丁丑, 地支丑(1)? 索引: 地支: 0子,1丑,2寅,3卯,4辰,5巳,6午,7未,8申,9酉,10戌,11亥。

所以地支卯(3): 3,15,27,39,51 — 年份索引3:丁卯,13:丁丑? 13:丁丑, 地支是丑(1), 不是卯。

年份索引k, 地支索引 = k mod 12.

所以地支卯(3): 当 k ≡ 3 mod 12: k=3,15,27,39,51 — 5个? 60年, 12的倍数, k=3,15,27,39,51 — 是5个。

k=3+12m, m从0到4, 因为3+48=51, 3+60=63≡3, 但只到59, 所以m=0到4, 5个。

类似地支申(8): k ≡ 8 mod 12: k=8,20,32,44,56 — 5个。

年份索引8:壬申,20:甲申,32:丙申,44:戊申,56:庚申 — 5个。

所以地支无效年: 5+5=10个。

但有些年同时天干和地支无效，例如丙申: k=32, 天干丙无效, 地支申无效。

组合无效: 甲午(30), 辛亥(47), 丁未(43)

这些组合的天干和地支都有效，但组合被跳过。

例如甲午(30): 天干甲有效, 地支午有效。

辛亥(47): 天干辛有效, 地支亥有效。

丁未(43): 天干丁有效, 地支未有效。

现在，总无效年数: 天干无效年: 12个, 地支无效年: 10个, 但有些年同时无效, 例如当两者都无效时。

另外，组合无效年是天干和地支有效但组合无效的年份。

所以，总无效年数 = (天干无效年数) + (地支无效年数) - (两者都无效的年数) + (组合无效年数)

因为组合无效年数在天干和地支有效的情况下额外无效。

首先，两者都无效的年数：当天干无效且地支无效。

天干无效: 丙或庚年。

地支无效: 卯或申年。

所以年份满足 (k ≡ 2 or 6 mod 10) and (k ≡ 3 or 8 mod 12)? 但k是干支索引。

例如，丙年: k ≡ 2 mod 10

申年: k ≡ 8 mod 12

等等。

列出所有无效情况。

首先，天干无效年: k such that tg(k) = 丙 or 庚, i.e. k ≡ 2 mod 10 or k ≡ 6 mod 10.

类似，地支无效: dz(k) = 卯 or 申, i.e. k ≡ 3 mod 12 or k ≡ 8 mod 12.

组合无效: k=30 (甲午), 47 (辛亥), 43 (丁未)

现在，总正常年数: 60

有效年数 = 60 - 无效年数

无效年数:

• 天干无效: 12年

• 地支无效: 10年

• 组合无效: 3年，但仅当天干和地支有效时

但当组合无效时，天干和地支有效，所以这些年份未被包含在天干或地支无效中。

例如，k=30: 甲午，天干甲有效，地支午有效，但组合无效。

k=43: 丁未，类似。

k=47: 辛亥。

所以，在计算无效年数时：

设 A = 天干无效年集合：12年

B = 地支无效年集合：10年

C = 组合无效年集合：3年，且对于这些年份，天干和地支有效，所以 C 与 A 和 B 不相交。

此外，A 和 B 有交集，即天干和地支都无效的年份。

|A| = 12，|B| = 10，|A ∩ B| = 多少年天干无效且地支无效。

天干无效：k≡2 mod 10 或 k≡6 mod 10

地支无效：k≡3 mod 12 或 k≡8 mod 12

例如，k≡2 mod 10 且 k≡3 mod 12：解 k≡2 mod 10，k≡3 mod 12。

k=2,12,22,32,42,52

k≡3 mod 12：3,15,27,39,51

共同：无，因为 2 mod 12 是 2，不是 3；12≡0，22≡10，32≡8，42≡6，52≡4，都不是 3 mod 12。

类似，k≡2 mod 10 且 k≡8 mod 12：k≡2 mod 10，k≡8 mod 12。

可能：2,12,22,32,42,52 和 8,20,32,44,56；共同 k=32。

类似，k≡6 mod 10 且 k≡3 mod 12：k≡6 mod 10：6,16,26,36,46,56；k≡3 mod 12：3,15,27,39,51；无共同。

k≡6 mod 10 且 k≡8 mod 12：6,16,26,36,46,56 和 8,20,32,44,56；共同 k=56? 56≡6 mod 10？56÷10=510=50，余6，是；56 mod 12：44是44÷12=312=36，余8，44+12=56，56-48=8，是。所以 k=56。

另外，k=26：26 mod 10=6，26 mod 12=2，不是8或3。

k=36：36 mod 10=6，36 mod 12=0，不是3或8。

所以只有 k=32 和 k=56 是干支都无效的年份。

k=32：丙申，天干丙无效，地支申无效。

k=56：庚申，天干庚无效，地支申无效。

所以 |A ∩ B| = 2

因此，无效年份总数：|A| + |B| - |A ∩ B| + |C| = 12 + 10 - 2 + 3 = 23

|C| 是额外的，因为当组合无效时，年份是无效的，并且这些年份在 A 或 B 中未被计入，因为天干和地支是有效的。

所以总的无效年份：23

因此有效年份：60 - 23 = 37

所以在这个跳过系统下，有37个有效的干支年份，37年一个周期。

但37是质数吗？无所谓。

现在，有效序列是正常60个序列中除去无效的23个年份。

但顺序是连续的，跳过无效年份。

例如，从索引0开始，但1980年是甲子年，但在我们的情况中，2021年是辛丑，索引41。

在正常序列中，索引41是乙巳，但2021年跳过为辛丑。

也许在跳过之后，有效的年份索引不是连续的。

定义有效年份的序列。

设年份编号为 m，有效干支为 S(m)，其中 m 从0到36，但序列索引。

由于37年一个周期，我们可以计算年份差，然后模37。

但首先，需要知道2021年对应的序列索引。

2021年，在正常索引中是41，但41可能不在有效序列中，因为可能被跳过。

在2021年，正常索引41：乙巳，天干乙有效，地支巳有效，组合乙巳不在跳过组合中，所以应该是有效的？但问题中2021年是辛丑，矛盾。

我搞混了。

在正常干支中，2021年是乙巳，但在跳过规则下，2021年是辛丑，这意味着在序列中，某些年份被跳过，所以实际年份的干支偏移了。

例如，在1980年（甲子）到2021年之间，有一些年份被跳过，所以2021年对应的干支不是正常索引41，而是更小或更大，因为跳过了几年。

设1980年为正常甲子年，索引0。

但跳过年份后，实际用于纪年的干支索引会改变。

定义正常干支序列，并标记无效年份。

然后有效序列是这些有效年份的列表，按时间顺序。

对于2021年，正常索引为41，但41是乙巳，而2021年实际是辛丑，所以辛丑对应的正常索引更小。

辛丑正常索引：从列表，辛丑是37？索引37：辛丑。

1980+37=2017年，但2021是2021-1980=41，所以2017是索引37，2021是41。

但2017年正常是辛丑，2021是乙巳。

但题目中2021年是辛丑，所以2017年可能被跳过之类的。

我们来思考一下时间线。

设正常干支年：year_normal(k)，k从0到59，对应年份为1900 + k？最好使用一个参考点。

设1980年为正常甲子年，k=0。

那么对于年份 y，正常干支索引 k = (y - 1980) mod 60

对于2021年，y=2021，k=(2021-1980) mod 60 = 41 mod 60 =41，正常是乙巳。

但在跳过规则下，2021年是辛丑。

辛丑对应的正常索引是37（来自1980年：索引37是辛丑，1980+37=2017）。

所以2017年正常是辛丑，但2021年实际是辛丑，这意味着在2017年到2021年之间，跳过了3年？2021 - 2017 = 4年，但2017、2018、2019、2020、2021是5年，包括首尾。

年份：2017正常辛丑，2018正常壬寅，2019正常癸卯，2020正常甲辰，2021正常乙巳。

在跳过规则下，2021年是辛丑，也就是2017年的正常干支。

所以从2017年到2020年，这些正常年份被跳过，2021年使用了2017年的干支，但2021年是一个新年份。

也许在跳过之后，序列被压缩了。

从正常序列来看，2017年辛丑之后，下一位有效年份是2021年辛丑，但2018、2019、2020被跳过。

但2021年使用正常2021年的干支还是被偏移了？

题目说“已知2021年是辛丑年”，所以对于2021年，在跳过规则下，它被分配为辛丑。

所以对于年份y，我们计算年数差，然后找到对应的正常干支索引，但有一些偏移。

由于有跳过的年份，实际年份的干支序列有间隔。

为了找到目标年份的干支，我可以计算从2021年到目标年份的年数，然后根据有效周期37进行模运算。

但首先，我需要知道2021年在有效序列中的索引。

有效年份有37个，但序列的起始点是什么？

列出1980年到2021年之间的有效年份。

1980年：k=0，甲子，天干甲有效，地支子有效，组合甲子未被跳过，所以有效。

1981：k=1，乙丑，有效。

1982：k=2，丙寅，天干丙无效，跳过。

1983：k=3，丁卯，地支卯无效，跳过。

1984：k=4，戊辰，有效。

1985：k=5，己巳，有效。

1986：k=6，庚午，天干庚无效，跳过。

1987：k=7，辛未，有效。

1988：k=8，壬申，地支申无效，跳过。

1989：k=9，癸酉，有效。

1990：k=10，甲戌，有效。

1991：k=11，乙亥，有效。

1992：k=12，丙子，天干丙无效，跳过。

1993：k=13，丁丑，有效。

1994：k=14，戊寅，有效。

1995：k=15，己卯，地支卯无效，跳过。

1996：k=16，庚辰，天干庚无效，跳过。

1997：k=17，辛巳，有效。

1998：k=18，壬午，有效。

1999：k=19，癸未，有效。

2000：k=20，甲申，地支申无效，跳过。

2001：k=21，乙酉，有效。

2002：k=22，丙戌，天干丙无效，跳过。

2003：k=23，丁亥，有效。

2004：k=24，戊子，有效。

2005：k=25，己丑，有效。

2006：k=26，庚寅，天干庚无效，跳过。

2007：k=27，辛卯，地支卯无效，跳过。

2008：k=28，壬辰，有效。

2009：k=29，癸巳，有效。

2010：k=30，甲午，组合甲午无效，跳过。

2011：k=31，乙未，有效。

2012：k=32，丙申，天干丙和地支申无效，跳过。

2013：k=33，丁酉，有效。

2014：k=34，戊戌，有效。

2015：k=35，己亥，有效。

2016：k=36，庚子，天干庚无效，跳过。

2017：k=37，辛丑，有效。

2018：k=38，壬寅，有效。

2019：k=39，癸卯，地支卯无效，跳过。

2020：k=40，甲辰，有效。

2021：k=41，乙巳，但题目中2021年是辛丑，所以 k=41 无效？但在我的列表中，2017年 k=37 辛丑是有效的，2021年 k=41 乙巳，天干乙有效，地支巳有效，组合乙巳未被跳过，所以应该是有效的，但题目说2021年是辛丑，矛盾。

对于2021年，在跳过规则下，它是辛丑，也就是正常2017年的干支。

所以也许在2021年，它使用了2017年的干支，但那是因为2018-2020年被跳过了之类的。

但2021年是一个单独的年份。

我 think 我找到了问题：在正常序列中，2017年 k=37 辛丑是有效的，2018年 k=38 壬寅也是有效的，但2019年 k=39 癸卯，地支卯无效，跳过，2020年 k=40 甲辰有效，2021年 k=41 乙巳有效。

但题目中2021年是辛丑，所以对于2021年，它被分配为辛丑，也就是正常2017年的干支，但2017年已经过去了。

除非在跳过后，年份的干支序列不是每年递增，而是当有跳过时，干支会回退或类似的情况。

但那说不通。

另一个想法：也许“跳过”意味着这些干支组合不被使用，所以年份的干支序列是有效的组合，按顺序排列，但间隔缺失。

例如，有效组合的序列是：甲子，乙丑，戊辰，己巳，辛未，等等，按正常顺序，但跳过无效的。

所以对于年份y，我们找出正常干支，然后如果无效，就使用下一个有效组合，但组合是分配给年份的，所以年份可能没有对应的干支，但题目暗示每一年都有干支，只是有些组合被跳过，所以年份有干支，但序列中缺少一些组合。

对于2021年，正常是乙巳，但题目说它是辛丑，所以乙巳组合被跳过，而辛丑是之前或之后的。

在正常序列中，辛丑是2017年，乙巳是2021年。

如果2021年使用辛丑，那就意味着2017年没有被使用，或者类似的情况。

我们来列出有效年份以及对应的正常索引。

从上面，1980年：k=0，有效

1981：k=1，有效

1982：k=2，无效

1983：k=3，无效

1984：k=4，有效

1985：k=5，有效

1986：k=6，无效

1987：k=7，有效

1988：k=8，无效

1989：k=9，有效

1990：k=10，有效

1991：k=11，有效

1992：k=12，无效

1993：k=13，有效

1994：k=14，有效

1995：k=15，无效

1996：k=16，无效

1997：k=17，有效

1998：k=18，有效

1999：k=19，有效

2000：k=20，无效

2001：k=21，有效

2002：k=22，无效

2003：k=23，有效

2004：k=24，有效

2005：k=25，有效

2006：k=26，无效

2007：k=27，无效

2008：k=28，有效

2009：k=29，有效

2010：k=30，无效（组合）

2011：k=31，有效

2012：k=32，无效

2013：k=33，有效

2014：k=34，有效

2015：k=35，有效

2016：k=36，无效

2017：k=37，有效

2018：k=38，有效

2019：k=39，无效

2020：k=40，有效

2021：k=41，有效（正常乙巳，但题目说2021年是辛丑，所以也许k=41无效？但乙巳组合有效，所以2021年应该是乙巳，但题目说它是辛丑，矛盾。

除非在跳过规则下，2021年被分配了不同的干支。

也许“跳过”的意思是，当遇到无效时，年份不使用该干支，而使用前一个有效干支或类似的做法，但那说不通。

另一个想法：也许“天干中跳过丙、庚”意思是天干序列是甲、乙、丁、戊、己、辛、壬、癸，然后重复，所以天干每8年一个循环。

类似地，地支每10年一个循环：子、丑、寅、辰、巳、午、未、酉、戌、亥。

但组合跳过三个：甲午、辛亥、丁未。

所以对于年份，天干和地支分别增加，但跳过了无效的值，并且组合被跳过。

对于2021年，它是辛丑，所以天干辛，地支丑。

现在，对于过去的一年，我们可以从2021年倒推。

设2021年为年份0，干支：天干索引 tg0 = 辛(7)，地支索引 dz0 = 丑(1)

有效天干序列: 0:甲,1:乙,3:丁,4:戊,5:己,7:辛,8:壬,9:癸

所以索引: 0,1,3,4,5,7,8,9

有效地支序列: 0:子,1:丑,2:寅,4:辰,5:巳,6:午,7:未,9:酉,10:戌,11:亥

索引: 0,1,2,4,5,6,7,9,10,11

从一年到下一年的增量：天干增加到下一个有效索引，地支也是。

但下一个索引可能不是连续的。

例如，从天干7:辛，下一个有效天干是8:壬

从地支1:丑，下一个有效地支是2:寅

所以2022：壬寅

2023：天干8:壬 -> 9:癸，地支2:寅 -> 4:辰（因为3:卯无效），所以癸辰

2024：天干9:癸 -> 0:甲（9+1=10，但10无效，所以0），地支4:辰 -> 5:巳，所以甲巳

2025：天干0:甲 -> 1:乙，地支5:巳 -> 6:午，所以乙午

2026：天干1:乙 -> 3:丁（2:丙无效），地支6:午 -> 7:未，所以丁未，但丁未组合无效，跳过。

所以2026年无效，尝试 next：天干3:丁 -> 4:戊，地支7:未 -> 9:酉（8:申无效），所以戊酉，组合有效。

所以2026年：戊酉

2027：天干4:戊 -> 5:己，地支9:酉 -> 10:戌，所以己戌

2028：天干5:己 -> 7:辛（6:庚无效），地支10:戌 -> 11:亥，所以辛亥，但辛亥组合无效，跳过。

2028年无效， next：天干7:辛 -> 8:壬，地支11:亥 -> 但下一个地支，索引11:亥，下一个是0:子？序列：11之后是0，但索引是模10还是序列？

有效地支索引：...7:未,9:酉,10:戌,11:亥, then next 是 0:子, since 12 mod 10=2, but 2 is valid, 寅.

索引顺序：列表是 0,1,2,4,5,6,7,9,10,11，所以11之后，下一个是0。

类似地，天干9之后是0。

所以2028: 天干7:辛 -> 8:壬，地支11:亥 -> 0:子，所以壬子，有效。

等等。

但对于过去年份，我们可以从2021年开始倒退。

对于早于2021的年份，年差为负。

定义从2021年开始的年差 delta_t。

对于目标年份，delta_t = 目标年 - 2021

然后对于 delta_t < 0，我们向过去走。

每年，干支根据前一年变化，但跳过了无效的。

所以对于2021年，tg7, dz1

对于2019年，delta_t = -2，所以是两年前。

从2021年倒推：2020年，天干和地支都减少，但跳过了无效的。

从2021年辛丑，前一年2020年，天干减少：从辛7，前一个有效天干是己5？天干序列：...5:己,7:辛,8:壬... 所以7之前是5:己。

类似地，地支：1:丑，前一个有效地支是0:子？序列：2:寅,1:丑,0:子，所以1:丑之前是0:子？索引：0,1,2,... 所以对于dz1，前一个 dz0:子。

但组合：己子，有效。

所以2020年：己子

2019年：从2020年己子，天干前一个：己5 -> 前一个有效天干是4:戊（因为5->4，但4有效），天干序列：3:丁,4:戊,5:己,7:辛，所以5:己前一个是4:戊。

地支：子0，前一个有效地支是11:亥（因为序列：11:亥,0:子,1:丑，所以0前一个是11）。

所以戊亥，有效。

2018年：从2019戊亥，天干前一个：戊4 -> 3:丁

地支：亥11 -> 前一个 10:戌

丁戌，有效。

2017年：从2018丁戌，天干丁3 -> 前一个 1:乙？序列：1:乙,3:丁,4:戊，所以3前是1。

地支：戌10 -> 9:酉

乙酉，有效。

2016年：从2017乙酉，天干乙1 -> 前一个 0:甲

地支：酉9 -> 前一个 7:未？序列：7:未,9:酉,10:戌，所以9前是7。

甲未，有效。

2015年：从2016甲未，天干甲0 -> 前一个 9:癸（序列：9:癸,0:甲,1:乙）

地支：未7 -> 前一个 6:午

癸午，但癸午组合有效？天干癸9，地支午6，不在跳过组合中，有效。

2014年：从2015癸午，天干癸9 -> 8:壬？前一个有效：9前是8:壬？序列：7:辛,8:壬,9:癸，所以9前是8。

地支：午6 -> 5:巳

壬巳，有效。

2013年：从2014壬巳，天干壬8 -> 7:辛

地支：巳5 -> 4:辰

辛辰，有效。

2012年：从2013辛辰，天干辛7 -> 5:己（7前是5）

地支：辰4 -> 2:寅（4前是2，跳过3无效）

己寅，有效。

2011年：从2012己寅，天干己5 -> 4:戊

地支：寅2 -> 1:丑

戊丑，有效。

2010年：从2011戊丑，天干戊4 -> 3:丁

地支：丑1 -> 0:子

丁子，有效。

2009年：从2010丁子，天干丁3 -> 1:乙（3前是1）

地支：子0 -> 前一个 11:亥

乙亥，有效。

2008年：从2009乙亥，天干乙1 -> 0:甲

地支：亥11 -> 10:戌

甲戌，有效。

2007年：从2008甲戌，天干甲0 -> 9:癸

地支：戌10 -> 9:酉

癸酉，有效。

2006年：从2007癸酉，天干癸9 -> 8:壬

地支：酉9 -> 7:未

壬未，有效。

2005年：从2006壬未，天干壬8 -> 7:辛

地支：未7 -> 6:午

辛午，有效。

2004年：从2005辛午，天干辛7 -> 5:己

地支：午6 -> 5:巳

己巳，有效。

2003年：从2004己巳，天干己5 -> 4:戊

地支：巳5 -> 4:辰

戊辰，有效。

2002年：从2003戊辰，天干戊4 -> 3:丁

地支：辰4 -> 2:寅

丁寅，有效。

2001年：从2002丁寅，天干丁3 -> 1:乙

地支：寅2 -> 1:丑

乙丑，有效。

2000年：从2001乙丑，天干乙1 -> 0:甲

地支：丑1 -> 0:子

甲子，有效。

1999年：从2000甲子，天干甲0 -> 9:癸

地支：子0 -> 11:亥

癸亥，有效。

1998年：从1999癸亥，天干癸9 -> 8:壬

地支：亥11 -> 10:戌

壬戌，有效。

1997年：从1998壬戌，天干壬8 -> 7:辛

地支：戌10 -> 9:酉

辛酉，有效。

1996年：从1997辛酉，天干辛7 -> 5:己

地支：酉9 -> 7:未

己未，但己未组合有效？天干己5，地支未7，不在跳过列表中，有效。

1995年：从1996己未，天干己5 -> 4:戊

地支：未7 -> 6:午

戊午，有效。

1994年：从1995戊午，天干戊4 -> 3:丁

地支：午6 -> 5:巳

丁巳，有效。

1993年：从1994丁巳，天干丁3 -> 1:乙

地支：巳5 -> 4:辰

乙辰，有效。

1992年：从1993乙辰，天干乙1 -> 0:甲

地支：辰4 -> 2:寅

甲寅，有效。

1991年：从1992甲寅，天干甲0 -> 9:癸

地支：寅2 -> 1:丑

癸丑，有效。

1990年：从1991癸丑，天干癸9 -> 8:壬

地支：丑1 -> 0:子

壬子，有效。

1989年：从1990壬子，天干壬8 -> 7:辛

地支：子0 -> 11:亥

辛亥，但组合跳过，无效。

1989年无效，所以使用前一年或 next previous。

从1989年倒推：1989年，从1990年逆推，但1989年组合无效，所以可能使用1988年或类似情况。

从1990年逆推1989年：1990年壬子，天干前一个：壬8 -> 7:辛，地支前一个：子0 -> 11:亥，但辛和亥是辛亥，无效，所以不能使用。

所以对于1989年，没有有效组合？但年份必须有一个干支。

也许当组合无效时，我们使用前一个有效组合或类似做法，但题目没有具体说明。

为了简化，我们假设有效干支序列是连续的，无效年份被跳过，所以年份可能没有干支，但题目要求找出干支，所以可能所有年份都有干支，但有些组合被跳过，所以序列中有间隔。

对于目标年份，我们计算与2021年的年数差，然后模37，但需要索引。

由于37年周期的有效序列，而2021年是辛丑，我们可以将辛丑定义为有效索引0。

然后对于 delta_t，有效索引为 (index + delta_t) mod 37。

但我们需要知道有效序列的顺序。

从2021年辛丑开始，作为有效序列中的年份0。

然后对于正 delta_t，我们可以如前所述地增加。

对于负 delta_t，从辛丑向前推。

从上面，2020年：己子

2019年：戊亥

2018年：丁戌

2017年：乙酉

2016年：甲未

2015年：癸午

2014年：壬巳

2013年：辛辰

2012年：己寅

2011年：戊丑

2010年：丁子

2009年：乙亥

2008年：甲戌

2007年：癸酉

2006年：壬未

2005年：己巳

2004年：戊辰

2003年：丁寅

2002年：乙丑

2001年：甲子

2000年：癸亥

1999年：壬戌

1998年：辛酉

1997年：己未

1996年：戊午

1995年：丁巳

1994年：乙辰

1993年：甲寅

1992年：癸丑

1991年：壬子

1990年：辛亥？但组合无效，所以可能1990年不是辛亥。

1990年从1991年逆推：1991年癸丑，天干前一个：癸9 -> 8:壬，地支前一个：丑1 -> 0:子，所以壬子，但1991年已经是壬子？混乱。

列出有效年份及其干支，从1980年开始。

1980年：甲子

1981年：乙丑

1982年：无效

1983年：无效

1984年：戊辰

1985年：己巳

1986年：无效

1987年：辛未

1988年：无效

1989年：癸酉

1990年：甲戌

1991年：乙亥

1992年：无效

1993年：丁丑

1994年：戊寅

1995年：无效

1996年：无效

1997年：辛巳

1998年：壬午

1999年：癸未

2000年：无效

2001年：乙酉

2002年：无效

2003年：丁亥

2004年：戊子

2005年：己丑

2006年：无效

2007年：无效

2008年：壬辰

2009年：癸巳

2010年：无效（组合）

2011年：乙未

2012年：无效

2013年：丁酉

2014年：戊戌

2015年：己亥

2016年：无效

2017年：辛丑

2018年：壬寅

2019年：无效

2020年：甲辰

2021年：乙巳？但题目说2021年是辛丑，所以对于2021年，在跳过规则下，它是辛丑，所以正常2017年辛丑被用于2021年，或者类似的情况。

我认为唯一一致的方式是接受在跳过年份中，有效序列不是连续的，而对于2021年，它被分配为辛丑，所以对于计算，我们可以从2021年作为辛丑开始，然后对于其他年份，使用年数差和37年周期。

但为了找到索引，我们定义从2021年辛丑开始的年份0。

然后对于年份y，delta_t = y - 2021

然后有效干支索引 n = (某个值 + delta_t) mod 37，但我们需要一个映射。

由于周期是37，而2021年是辛丑，我们可以计算从2021年到y的年份差，然后模37，得到有效索引。

但首先，对于2021年，n=0：辛丑

2022 n=1：壬寅

2023 n=2：癸辰

2024 n=3：甲巳

2025 n=4：乙午

2026 n=5：戊酉（因为丁未跳过）

2027 n=6：己戌

2028 n=7：壬子（辛亥跳过）

2029 n=8：癸丑

等等。

对于过去的年份，n为负。

例如，2020 delta_t = -1，所以 n = -1 mod 37 = 36，但我们需要定义序列。

从2021年辛丑 backward，2020：己子，所以如果2021是n0，2020是n36或类似。

设定 n 使得 n=0 是 2021 辛丑。

n=1 是 2022 壬寅

n=2 是 2023 癸辰

n=3 是 2024 甲巳

n=4 是 2025 乙午

n=5 是 2026 戊酉

n=6 是 2027 己戌

n=7 是 2028 壬子

n=8 是 2029 癸丑

n=9 是 2030 甲寅

等等。

对于 n=-1，2020：己子

n=-2，2019：戊亥

n=-3，2018：丁戌

n=-4，2017：乙酉

n=-5，2016：甲未

n=-6，2015：癸午

n=-7，2014：壬巳

n=-8，2013：辛辰

n=-9，2012：己寅

n=-10，2011：戊丑

n=-11，2010：丁子

n=-12，2009：乙亥

n=-13，2008：甲戌

n=-14，2007：癸酉

n=-15，2006：壬未

n=-16，2005：己巳

n=-17，2004：戊辰

n=-18，2003：丁寅

n=-19，2002：乙丑

n=-20，2001：甲子

n=-21，2000：癸亥

n=-22，1999：壬戌

n=-23，1998：辛酉

n=-24，1997：己未

n=-25，1996：戊午

n=-26，1995：丁巳

n=-27，1994：乙辰

n=-28，1993：甲寅

n=-29，1992：癸丑

n=-30，1991：壬子

n=-31，1990：无效？但1990年有效为甲戌，在我的第一个列表中。

1990年：从1991年倒推，1991年 n=-30 是壬子，天干前一个：壬8 -> 7:辛，地支前一个：子0 -> 11:亥，但辛和亥是辛亥，无效，所以1990年不能是辛亥。

所以1990年，我们取下一个前一个，但组合无效，所以可能1990年有干支，但组合不同。

从1990年的有效列表，1990年是甲戌，天干甲，地支戌。

从1991年壬子倒推，1991年天干壬，前一个有效天干是辛，但辛和子组合是辛子，有效，但1991年是壬子，所以前一年1990年可能是辛子？但1990年正常是甲戌。

我放弃了。

对于目标年份，计算与2021年的年数差，然后模37，而有效周期37，2021年是辛丑，所以对于1900年，delta_t = 1900-2021 = -121

-121 mod 37: 373 = 111, 121-111=10, so -121 ≡ -10 mod 37, since 121 div 37: 373=111, 121-111=10, so -121 ≡ -10 mod 37.

-10 mod 37 is 27, since 37-10=27.

所以 n=27

但n=27是什么？从2021年 n0 辛丑开始。

n0: 辛丑

n1: 壬寅

n2: 癸辰

n3: 甲巳

n4: 乙午

n5: 戊酉

n6: 己戌

n7: 壬子

n8: 癸丑

n9: 甲寅

n10: 乙卯？等等，名称呢。

序列中的有效干支：

n0: 辛丑

n1: 壬寅

n2: 癸辰

n3: 甲巳

n4: 乙午

n5: 戊酉（因为2026）

n6: 己戌

n7: 壬子（2028）

n8: 癸丑

n9: 甲寅

n10: 乙卯？但地支卯无效，所以不是。

n10: 2029年，从前面，2029年：从2028壬子，天干辛->壬，地支亥->子，但2028是壬子，2029应该是癸丑，是n8。

2027 n6: 己戌

2028 n7: 壬子

2029 n8: 癸丑

2030 n9: 甲寅

2031 n10: 乙卯？无效，所以2031年：天干乙->丁，地支寅->辰，所以丁辰

等等。

对于 n=10，可能是丁辰或类似。

但为了1900年，delta_t = -121, -121 mod 37 = -121 + 3*37 = -121 + 111 = -10, -10 + 37 = 27, so n=27.

n=27: 从 n0 开始，27年后。

但序列不是每年都有，所以 n=27 是序列中的第27个有效年份。

从2021年倒退27年，但有一些无效年份。

从2021年辛丑开始，向后推27年。

2021 - 27 = 1994

1994年，来自之前的列表，1994年：戊寅

在有效序列中，从2021年 n0 开始，1994年是 n= -27？2021-1994=27，所以如果 n0 是2021，那么1994是 n= -27。

但 n= -27 mod 37 = 37-27=10，所以 n=10。

n=10 是什么？

从 n0 2021 开始

n-1: 2020 己子

n-2: 2019 戊亥

n-3: 2018 丁戌

n-4: 2017 乙酉

n-5: 2016 甲未

n-6: 2015 癸午

n-7: 2014 壬巳

n-8: 2013 辛辰

n-9: 2012 己寅

n-10: 2011 戊丑

n-11: 2010 丁子

n-12: 2009 乙亥

n-13: 2008 甲戌

n-14: 2007 癸酉

n-15: 2006 壬未

n-16: 2005 己巳

n-17: 2004 戊辰

n-18: 2003 丁寅

n-19: 2002 乙丑

n-20: 2001 甲子

n-21: 2000 癸亥

n-22: 1999 壬戌

n-23: 1998 辛酉

n-24: 1997 己未

n-25: 1996 戊午

n-26: 1995 丁巳

n-27: 1994 乙辰？1994年是戊寅，但这里 n-27 是1994年，来自列表。

1994年：戊寅，所以对于 n-27，它是戊寅。

但 n=10 是 n-27？索引。

定义 n 使得 n=0 是 2021

n= -1 是 2020

n= -2 是 2019

...
n= -27 是 1994

而 n= -27 mod 37 = 10，因为 37-27=10，所以 n=10 是 1994年，干支为戊寅。

类似地，对于 1900年，delta_t = 1900-2021 = -121

-121 mod 37: 37*3 = 111, 121-111=10, so -121 ≡ -10 mod 37

-10 mod 37 = 27, since 37-10=27.

所以 n=27

n=27 是什么？从 n=0 2021 开始，n=27 是 2021+27=2048，但我们需要名字。

由于序列是周期性的，37年一个周期，而2021年是辛丑，所以1900年与2021年相隔121年，121/37=3*37=111，121-111=10，所以1900年与2021年相差10个有效年，但方向相反。

2021年是第0年，1900年是第-121年，-121 mod 37 = -10，相当于27，正如我所说。

n=27 的名字：从 n=0 开始，27年后。

但从 n=0 到 n=10 的序列： n0:辛丑, n1:壬寅, n2:癸辰, n3:甲巳, n4:乙午, n5:戊酉, n6:己戌, n7:壬子, n8:癸丑, n9:甲寅, n10:乙卯？无效，所以 n10: 可能是丁辰或类似的东西。

从前面，n10 是 2031，但干支名称。

列出 n 和干支的序列：

n | year | 天干 | 地支
0 | 2021 | 辛 | 丑
1 | 2022 | 壬 | 寅
2 | 2023 | 癸 | 辰
3 | 2024 | 甲 | 巳
4 | 2025 | 乙 | 午
5 | 2026 | 戊 | 酉
6 | 2027 | 己 | 戌
7 | 2028 | 壬 | 子
8 | 2029 | 癸 | 丑
9 | 2030 | 甲 | 寅
10 | 2031 | 丁 | 辰（因为乙卯无效，丙跳过，所以乙->丁，寅->辰）
11 | 2032 | 戊 | 巳
12 | 2033 | 己 | 未
13 | 2034 | 辛 | 申？等等，有效地支：巳->未，跳过午？天干：戊->己，地支：巳->未，跳过午无效，所以己未
n12: 2033 己未
n13: 2034 天干己->辛（庚无效），地支未->申无效，所以下一个地支酉，天干辛，辛酉
等等。

对于 n=27，2021+27=2048，但我们需要1900年的。

1900年 delta_t = -121，n=27

n=27 是序列中的第27项。

由于周期为37，且 n=0 是 辛丑，我们可以找到 n=27 对应的干支。

但干支是成对出现的，所以我们可以计算位移。

从 n=0 辛丑开始，第27个有效干支。

但有效干支的序列不是均匀的，所以名字会变化。

也许对于1900年，既然我们有 n=27，并且从列表中，n=27 是 1994年？不，n=27 是未来。

从 n=0 开始，向后推27年。

2021 - 27 = 1994，1994年是戊寅，所以对于1900年，n=27，但1994年 n= -27 是戊寅，所以 n=27 应该是相同的名字，因为周期为37，27≡ -27 mod 37？ -27 mod 37 = 10，27 mod 37 =27，27 !=10，所以名字不同。

n=27 和 n= -27 不是同一个模37，因为 27 + 27 =54，54/37=1*37=37，54-37=17，不是0。

n=0 和 n=37 是相同的。

n= -27 和 n=10 是相同的，因为 -27 ≡ 10 mod 37。

n=27 和 n=27 mod 37。

对于1900年，n=27，所以干支与 n=27 相同，也就是2048年，但我们需要名字。

既然2021年是辛丑，而周期为37，那么1900年与2021年相隔121年，121 mod 37 = 121-3*37=121-111=10，所以1900年的干支与2021年之后的第10个有效年相同，但2021+10=2031，n=10，是丁辰。

2021+10=2031，n=10，丁辰。

所以1900年也是丁辰。

类似地，对于1785年，delta_t = 1785-2021 = -236

-236 mod 37: 37*6 = 222, 236-222=14, so -236 ≡ -14 mod 37

-14 mod 37 = 23, since 37-14=23.

所以 n=23

n=23 是什么？从 n=0 开始，23年后。

n10: 2031 丁辰

n11: 2032 戊巳

n12: 2033 己未

n13: 2034 辛酉

n14: 2035 壬戌

n15: 2036 癸亥

n16: 2037 甲子

n17: 2038 乙丑

n18: 2039 丙寅？无效，天干丙

n19: 2040 丁卯？无效，地支卯

n20: 2041 戊辰

等等。

n23: 2044，但名字未知。

n23 是第23个有效年份，2021+23=2044。

但干支名称。

Since the cycle is 37, and we have the sequence, but it's messy.

For 1366年，delta_t = 1366-2021 = -655

-655 mod 37: 37*17 = 629, 655-629=26, so -655 ≡ -26 mod 37

-26 mod 37 = 11, since 37-26=11.

n=11

n=11: 2032 戊巳

1056年，delta_t = 1056-2021 = -965

-965 mod 37: 37*26 = 962, 965-962=3, so -965 ≡ -3 mod 37

-3 mod 37 = 34

n=34

n=34 是 2055年，等等。

但我们需要输出干支。

或许我们可以接受，对于每个目标，计算 n，然后从2021年辛丑开始，往后推 n 年，但 n 很大。

Since the effective cycle is 37, and 2021 is known, we can find the index.

但为了节省时间，对于1900年，delta_t = -121，-121 mod 37 = -10，相当于 n=27，但 n=27 与 n=10 不是同一个，-10 mod 37 = 27，所以 n=27。

n=27 的名字：从 n0 2021 辛丑开始，每37年重复一次。

1900 = 2021 - 121

121 / 37 = 3 * 37 = 111，余数 10，所以1900年与2021年相差10个有效年，但1900在2021之前，所以是前10个有效年。

2021是 n0，2020 n-1，2019 n-2，...，2011 n-10，是戊丑，来自之前的列表。

2011年 n-10 是戊丑。

所以1900年与2011年相同，都是戊丑。

2011年来自列表：2011年 戊丑。

是的。

类似地，对于1785年，delta_t = -236，-236 mod 37 = -14，-14 + 37 = 23，所以 n=23

n=23 是序列中的第23年，2021-23=1998，1998年 辛酉，来自列表。

1998年 辛酉。

所以1785年 辛酉。

对于1366年，delta_t = -655，-655 mod 37 = -26，-26 + 37 = 11，n=11

n=11 是2032年，但名字是戊巳，来自序列。

n=11: 2032 戊巳

1366年 戊巳。

1056年，delta_t = -965，-965 mod 37 = -3，-3 + 37 = 34，n=34

n=34 是2055年，但我们可以从 n0 找到。

n34: 2021+34=2055，但干支名称。

n34 与 n34-37 = -3 相同，n-3 是2019 戊亥

2019年 戊亥。

所以1056年 戊亥。

现在确认年份。

1900年: 戊丑

1785年: 辛酉

1366年: 戊巳

1056年: 戊亥

但我们需要输出干支。

对于1056年，戊亥。

现在，写出答案。

但首先，检查1900年是否合理。

1900年: 戊丑

1785年: 辛酉

1366年: 戊巳

1056年: 戊亥

在输出中，干支应该像“戊丑”等。

题目要求分别计算。

所以对于1900年: 戊丑

1785年: 辛酉

1366年: 戊巳

1056年: 戊亥

但戊巳是戊和巳，等等。

在组合中，是“戊巳”这样的。

现在，对于1366年，戊巳，但戊巳是有效的吗？是的。

类似地。

所以我认为这样是合理的。