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6x6数独解法详解
2025/07/20·StepFun can make mistakes, check important info.
6x6数独的规则是:在一个3x2的网格中,填入1-6共6个数字,这样的网格一排有2个,一共3排。共同组成一个6x6的大网格。并且要求在6x6网格的每一行,每一列,数字都不重复。\n以下是一个6x6数独题目,X处代表需要填入数字,解出这个数独,输出最终答案:\n2 X X | X 4 X\n1 X 4 | 6 X X\n-------------\n6 X 1 | X X X\n4 2 X | 3 X 1\n-------------\nX X X | 2 X X\n3 4 X | X X X
Reason
思考过程

首先,用户提供了一个6x6数独题目,规则是:在6x6网格中,每行和每列都必须包含1到6的数字,不重复。题目是用管道符“|”分隔的,看起来像三行,但实际上应该是六行,因为数独是6x6的。用户说“3x2的网格”,但意思可能是网格被分成两个3x2的子网格,每个子网格包含1-6的数字,不重复。但标准6x6数独是每行、每列1-6不重复,并且通常有宫,但这里用户提到“3x2的网格”,所以可能有宫的限制。

用户说:“在一个3x2的网格中,填入1-6共6个数字,这样的网格一排有2个,一共3排。” 所以,整个6x6网格被分成六个3x2的子网格?但3x2是6个格子,填入1-6,但每个3x2子网格应该包含1-6各一次,不重复。类似地,每行和每列也不重复。

用户说:“这样的网格一排有2个,一共3排。” 所以,一排有两个3x2的网格,三排,总共六个3x2子网格。

但在标准数独中,6x6通常有六宫,每个宫是3x2或2x3。这里用户指定了3x2,所以宫是3x2的矩形。

题目是:

2 X X | X 4 X

1 X 4 | 6 X X


6 X 1 | X X X

4 2 X | 3 X 1


X X X | 2 X X

3 4 X | X X X

管道符“|”可能只是用来分隔子网格的,但在输入中,它似乎将每行分成两部分,每部分三个格子,代表一个3x2子网格? 看输入格式:

第一行:2 X X | X 4 X — 这似乎表示第一行有两个部分:左边是 [2, X, X],右边是 [X, 4, X],但数独是行有六个格子。

或许“|”只是视觉分隔,实际每行有六个单元格。

让我重新格式化输入:

用户输入:

行1: 2 X X | X 4 X — 所以位置: (1,1)=2, (1,2)=X, (1,3)=X, (1,4)=X, (1,5)=4, (1,6)=X

但“|”可能表示子网格边界,但在这个上下文中,它似乎是每三个格子一组。

类似地,行2: 1 X 4 | 6 X X → (2,1)=1, (2,2)=X, (2,3)=4, (2,4)=6, (2,5)=X, (2,6)=X

然后横线分隔行。

行3: 6 X 1 | X X X → (3,1)=6, (3,2)=X, (3,3)=1, (3,4)=X, (3,5)=X, (3,6)=X

行4: 4 2 X | 3 X 1 → (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=X, (4,4)=3, (4,5)=X, (4,6)=1

行5: X X X | 2 X X → (5,1)=X, (5,2)=X, (5,3)=X, (5,4)=2, (5,5)=X, (5,6)=X

行6: 3 4 X | X X X → (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=X, (6,4)=X, (6,5)=X, (6,6)=X

现在,关于子网格:用户说“3x2的网格”,意思可能是每两行组成两个3x2的宫? 但3x2是行3列2,但宫通常是矩形。

或许整个网格被分成六个3x2的子网格:具体来说,由于“一排有2个,一共3排”,所以:

  • 第一排:子网格1:行1-3, 列1-3? 但3x2,如果行3列2,但行是6行。

我想我误解了。

用户说:“填入1-6共6个数字,这样的网格一排有2个,一共3排。共同组成一个6x6的大网格。”

所以,每个“网格”是3x2的,意思是3行高、2列宽? 但3行高2列宽是6个格子,但数独是6x6,所以可能子网格是垂直的3x2。

但通常,在6x6数独中,宫是3x2或2x3。这里用户指定3x2,所以宫是3行x2列。

“一排有2个”可能意思是每行有两个这样的子网格,但“排”可能指的是行组。

解析: “这样的网格一排有2个” — “this kind of grid, one row has 2 of them”。

但“网格”指的是子网格,所以每个子网格是3x2(3行高,2列宽)。

然后“一共3排” — 总共3排这样的子网格。

既然每个子网格是3行高,3排子网格就是3*3=9行,但数独只有6行,矛盾。

或许“网格”指的是整个布局。

另一个解释:或许“3x2的网格”意思是子网格是2行x3列? 但用户说“3x2”,可能行在前。

看输入格式:输入中,每行有六个格子,但用“|”分成两部分,每部分三个格子,可能每三个格子一组代表一个子网格在列方向。

例如,在行1: "2 X X | X 4 X" — 左边三个是(1,1)-(1,3),右边是(1,4)-(1,6)。但(1,1)-(1,3)是行1的子网格,但子网格应该跨越多行。

我认为用户的意思是:整个6x6网格被分为六个2x3的子网格(2行高、3列宽),或者六个3x2(3行高、2列宽)。但从输入看,用“|”分隔,每行分成两个部分,每部分三个格子,这建议子网格是2行高、3列宽,因为“|”分隔了列组。

此外,用户说“3x2的网格”,但在描述中,“一排有2个”可能意思是每行有两个子网格,但“排”可能指的是水平行。

为了澄清,在标准6x6数独中,通常有六宫,每个宫是3x2,意思2行x3列或3行x2列。但这里用户指定“3x2”,可能指的是尺寸。

但用户说:“在一个3x2的网格中,填入1-6共6个数字” — 所以每个3x2子网格必须包含1-6各一次,不重复。

然后“这样的网格一排有2个” — 意思是每水平行有两个这样的子网格? 但水平行有六个格子,所以如果子网格是3x2(3行高2列宽),那么对于固定行,它只覆盖部分。

我 想我搞乱了。让我们看看输入中的“|”是如何使用的。

在输入中,每一行都用“|”分成两部分,每一部分有三个单元格。例如,第1行:左边是(1,1)-(1,3),右边是(1,4)-(1,6)。

类似地,第2行:左边(2,1)-(2,3),右边(2,4)-(2,6),依此类推。

对于子网格,如果每个子网格是2行高、3列宽,那么对于第1-2行、第1-3列:(1,1)-(1,3) 和 (2,1)-(2,3) 组成一个2x3子网格。

类似地,(1,4)-(1,6) 和 (2,4)-(2,6) 是另一个子网格。

然后第3-4行:(3,1)-(3,3) 和 (4,1)-(4,3) 是另一个,但第3行是 "6 X 1 | X X X",所以 (3,1)-(3,3) 是左边部分。

第4行:"4 2 X | 3 X 1",所以 (4,1)-(4,3) 是左边。

但第3和4行,列1-3: (3,1)-(3,3) 和 (4,1)-(4,3) 组成一个2x3子网格。

类似地,列4-6:第3行右边 (3,4)-(3,6) 是 X,X,X,第4行右边 (4,4)-(4,6) 是 3,X,1,所以 (3,4)-(3,6) 和 (4,4)-(4,6) 是另一个子网格。

然后第5-6行:第5行 "X X X | 2 X X",左边 (5,1)-(5,3) 是 X,X,X,右边 (5,4)-(5,6) 是 2,X,X

第6行 "3 4 X | X X X",左边 (6,1)-(6,3) 是 3,4,X,右边 (6,4)-(6,6) 是 X,X,X

所以对于列1-3:第5-6行,(5,1)-(5,3) 和 (6,1)-(6,3) 组成一个2x3子网格。

类似地,列4-6:第5-6行,(5,4)-(5,6) 和 (6,4)-(6,6) 是另一个子网格。

此外,用户说“3x2”,但这里子网格是2x3(2行、3列)。可能用户说“3x2”但意思是2x3,或者顺序不同。但在描述中,“3x2的网格”可能指的是形状,但通常我们说是2行3列。

在输入中,“|”将每行分成两个3单元格的组,而子网格是2行高的,所以每个子网格是2行x3列。

此外,对于宫的限制,每个2x3子网格必须包含1到6的所有数字,不重复。

另外,对于行:整个第1行必须包含1-6不重复,第2行也一样,依此类推。

对于列:第1列必须包含1-6不重复,等等。

所以,总结数独规则:

  • 每一行(1-6)包含数字1-6,不重复。

  • 每一列(1-6)包含数字1-6,不重复。

  • 每个2x3的宫(如上所述)包含数字1-6,不重复。

有六个这样的宫:

  • 宫1:第1-2行,第1-3列

  • 宫2:第1-2行,第4-6列

  • 宫3:第3-4行,第1-3列

  • 宫4:第3-4行,第4-6列

  • 宫5:第5-6行,第1-3列

  • 宫6:第5-6行,第4-6列

现在,题目中有些格子是已知的。

列出所有已知格子:

第1行: (1,1)=2, (1,5)=4, 其他未知: (1,2)=?, (1,3)=?, (1,4)=?, (1,6)=?

第2行: (2,1)=1, (2,3)=4, (2,4)=6, 其他未知: (2,2)=?, (2,5)=?, (2,6)=?

第3行: (3,1)=6, (3,3)=1, 其他未知: (3,2)=?, (3,4)=?, (3,5)=?, (3,6)=?

第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1, 未知: (4,3)=?, (4,5)=?

第5行: 全未知,除了 (5,4)=2: 所以 (5,1)=?, (5,2)=?, (5,3)=?, (5,5)=?, (5,6)=?

第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, 其他未知: (6,3)=?, (6,4)=?, (6,5)=?, (6,6)=?

现在,开始解决。

首先,看看我们能填什么。

从第1行开始: (1,1)=2, (1,5)=4

但 (1,5) 在第4列?列:第1列到第6列。

(1,5) 是第1行第5列。

第1行:位置:col1=2, col2=?, col3=?, col4=?, col5=4, col6=?

类似地,第2行:col1=1, col2=?, col3=4, col4=6, col5=?, col6=?

注意,在第2行,col3=4,但第1行col5=4,不同列,所以没问题。

现在,看宫。

宫1:第1-2行,第1-3列

已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4

所以宫1中:数字2、1、4已出现。缺少3、5、6。

但宫1的格子: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3)

已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4,所以 (1,2)、(1,3)、(2,2) 未知。

缺少的数字:3,5,6。

但 (2,2) 是其中之一。

类似地,宫2:第1-2行,第4-6列

格子: (1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6)

已知: (1,5)=4, (2,4)=6

所以数字4和6已出现。缺少1,2,3,5。

但第1行和第2行有其他数字。

现在,第1行:我们有 (1,1)=2,所以第1行中数字2已使用,因此对于宫2中的 (1,5)=4,没问题。

但第1行中,col1=2,所以第1行的其他位置不能是2。

类似地,第2行:col1=1,所以第2行其他位置不能是1;col3=4,所以第2行其他位置不能是4。

回到宫2:已知 (1,5)=4 和 (2,4)=6。

所以缺少的数字:1,2,3,5 用于宫2。

但 (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 是未知的。

此外,第1行: (1,1)=2 已使用,所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是2。

第2行: (2,1)=1 和 (2,3)=4 已使用,所以 (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4。

在宫2中,对于第2行, (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4,但1和4在宫2中可能由其他格子使用。

列出所有约束。

也许从小数字开始。

注意在第4行,第4列是3,第6列是1,第1列是4,第2列是2。

第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1,所以缺少 (4,3) 和 (4,5)。

第4行中已使用的数字:1,2,3,4,所以缺少5和6。

所以 (4,3) 和 (4,5) 是5或6,顺序待定。

现在,宫4:第3-4行,第4-6列

格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6)

已知: (4,4)=3, (4,6)=1

所以数字3和1已使用。

缺少:2,4,5,6。

但 (3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5) 是未知的。

第3行: (3,1)=6, (3,3)=1,所以第3行中1和6已使用,因此对于宫4, (3,4)、(3,5)、(3,6) 不能是1或6。

所以宫4中可能使用的数字:2,4,5,但 (4,5) 是其中之一。

第4行中, (4,3) 和 (4,5) 是5或6,但 (4,5) 在宫4中。

(4,5) 是宫4的一部分。

第4行中, (4,3) 在宫3中, (4,5) 在宫4中。

但 (4,3) 和 (4,5) 是第4行的两个未知格子,数字是5和6。

现在,宫4中, (4,5) 是5或6, (4,6)=1 已使用。

所以对于宫4,缺少的数字:2,4,5,6,但 (4,5) 是5或6,所以如果 (4,5)=5,那么缺少的数字是2,4,6;如果 (4,5)=6,那么缺少的数字是2,4,5。

但第4行中, (4,3) 和 (4,5) 是5和6,所以如果 (4,5)=5,那么 (4,3)=6;如果 (4,5)=6,那么 (4,3)=5。

现在,宫4中, (3,4)、(3,5)、(3,6) 是未知的,并且不能是1或6,所以必须是2,3,4,5中的一些,但3在(4,4)已使用,所以不能是3,因此是2,4,5。

但缺少的数字包括2,4,以及5或6,但6可能来自 (4,5) 或别处。

列出宫4的格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4)=3, (4,5), (4,6)=1

所以已使用的数字:3和1。

所以可用的数字:2,4,5,6 用于五个格子?不,六个格子,两个已使用,所以四个格子缺少四个数字:2,4,5,6。

格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,5) 是未知的,需要填入2,4,5,6,每个一次。

但第3行中,已使用1和6,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 不能是1或6,因此必须是2,3,4,5中的一些,但3在宫4中已使用,所以 (3,4) 等不能是3,因此 (3,4)、(3,5)、(3,6) 必须是2,4,5的某种顺序,因为不能是1、3、6。

然后 (4,5) 必须是6,因为可用的数字是2、4、5、6,而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 用了2、4、5,所以 (4,5) 必须是6。

是的!

所以 (4,5) = 6。

那么因为第4行中,(4,3) 和 (4,5) 是5和6,所以如果 (4,5)=6,那么 (4,3) 必须是5。

第4行:已知 (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1,所以缺少 (4,3) 和 (4,5),数字应为5和6。

现在 (4,5)=6,所以 (4,3)=5。

完美。

所以现在我们有:

(4,3) = 5

(4,5) = 6

更新第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5, (4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1

全部填满。

现在,回到宫4:第3-4行,第4-6列

(4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1

(3,4), (3,5), (3,6) 未知,并且必须是2,4,5,因为1、3、6已使用,而第3行中,1和6已使用,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。

现在,第3行: (3,1)=6, (3,3)=1, 所以 (3,2), (3,4), (3,5), (3,6) 未知,但第3行必须包含2、3、4、5,因为1和6已使用。

第3行中已使用的数字: (3,1)=6, (3,3)=1,所以缺少2、3、4、5用于 (3,2)、(3,4)、(3,5)、(3,6)。

但 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是宫4的一部分,必须是2、4、5,所以 (3,2) 必须是3。

是的!

所以 (3,2) = 3。

因为第3行必须包含2、3、4、5,而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5,所以 (3,2) 必须是3。

现在,宫3:第3-4行,第1-3列

但第4行已全部填满: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5

第3行: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1

所以宫3: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1, (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5

所以数字:1,2,3,4,5,6 全部在场,很好。

现在,第3行: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1, 而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。

现在,回到宫4:我们需要填入 (3,4)、(3,5)、(3,6) 为2、4、5。

但宫4的格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 必须是2、4、5。

现在,我们也有第1和第2行。

第1行: (1,1)=2, (1,5)=4, 未知:(1,2), (1,3), (1,4), (1,6)

第2行: (2,1)=1, (2,3)=4, (2,4)=6, 未知:(2,2), (2,5), (2,6)

宫1:第1-2行,第1-3列

已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4

所以缺少的数字:3,5,6 用于 (1,2), (1,3), (2,2)

因为格子: (1,2), (1,3), (2,2) 未知,数字3,5,6。

现在,第1行: (1,1)=2,所以 (1,2) 和 (1,3) 不能是2。

第2行: (2,1)=1, (2,3)=4,所以 (2,2) 不能是1或4。

在宫1中,可能的数字: (1,2), (1,3), (2,2) 是3,5,6。

现在,宫2:第1-2行,第4-6列

已知: (1,5)=4, (2,4)=6

格子: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 未知。

缺少的数字:1,2,3,5,因为4和6已使用。

但第1行: (1,1)=2 已使用,所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是2。

第2行: (2,1)=1 和 (2,3)=4 已使用,所以 (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4。

在宫2中,可用的数字:1,2,3,5 用于 (1,4), (1,6), (2,5), (2,6)。

但 (1,4) 和 (1,6) 不能是2,所以2必须出现在 (2,5) 或 (2,6) 中。

类似地,1 必须出现在其中之一,但 (2,5) 和 (2,6) 不能是1,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。

列出宫2的约束。

第1行和第2行,第4-6列。

第1行: (1,4), (1,5)=4, (1,6) — 所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是4,并且不能是2(因为第1行第1列是2)。

第2行: (2,4)=6, (2,5), (2,6) — (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4(因为第2行第1列是1,第3列是4)。

在宫2中,数字: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 必须填入1,2,3,5。

由于 (2,5) 和 (2,6) 不能是1,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。

同样地,(2,5) 和 (2,6) 不能是4,但4在宫2中已使用,所以没问题。

(1,4) 和 (1,6) 不能是2,所以2必须在 (2,5) 或 (2,6) 中。

现在,第1行:位置 (1,2), (1,3), (1,4), (1,6) 未知,但第1行必须包含1,3,5,6,因为2和4已使用((1,1)=2,(1,5)=4)。

第1行:已知 (1,1)=2,(1,5)=4,所以缺少1,3,5,6用于 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)。

但 (1,4) 和 (1,6) 在宫2中,而 (1,2) 和 (1,3) 在宫1中。

类似地,第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以缺少2,3,5用于 (2,2)、(2,5)、(2,6)。

(2,2) 在宫1中,(2,5) 和 (2,6) 在宫2中。

现在,回到宫1: (1,2)、(1,3)、(2,2) 必须是3,5,6。

由于第1行中,(1,2) 和 (1,3) 是1,3,5,6中的一部分,但1在第1行中未被使用,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中,但 (1,4) 和 (1,6) 在宫2中。

对于宫1,数字3,5,6用于三个格子。

第1行中,(1,2) 和 (1,3) 不能是3,5,6中重复的,但它们是不同的格子。

也许可以尝试可能的数字。

注意,在第2行中,(2,2) 是宫1的一部分,并且 (2,2) 不能是1,4,但1和4已排除,所以 (2,2) 可以是3,5,6,但宫1中数字是3,5,6。

同样地,(1,2) 和 (1,3) 是3,5,6。

但第1行中,(1,2) 和 (1,3) 是1,3,5,6的一部分,但1在宫1中不可用,因为宫1的数字是3,5,6,所以 (1,2) 和 (1,3) 必须是3,5,6,而 (1,4) 或 (1,6) 中必须是1。

类似地,对于第2行,(2,2) 是3,5,6,而 (2,5) 和 (2,6) 是2,3,5的一部分,但2在宫1中不可用。

让我们列出所有可能性。

首先,对于宫1: (1,2), (1,3), (2,2) 是3,5,6的排列。

现在,第1行: (1,2) 和 (1,3) 是3,5,6,所以第1行中 (1,4) 和 (1,6) 必须是1和3,5,6中缺失的数字,但3,5,6在 (1,2) 和 (1,3) 中使用,所以第1行中剩下的数字是1和宫2中需要的数字。

第1行中,已知 (1,1)=2,(1,5)=4,所以数字1,3,5,6用于 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)。

但 (1,2) 和 (1,3) 是3,5,6的一部分,所以对于 (1,2) 和 (1,3),它们占据了3,5,6中的两个,因此第1行中缺失的数字是1,所以 (1,4) 或 (1,6) 必须是1。

但 (1,4) 和 (1,6) 都在宫2中,而宫2中需要1。

所以是的,1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。

类似地,对于第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以数字2,3,5用于 (2,2)、(2,5)、(2,6)。

(2,2) 在宫1中,是3,5,6的一部分,但第2行中 (2,2) 必须是2,3,5中的一个,所以 (2,2) 不能是6,因为6不在2,3,5中。

第2行中,可用的数字是2,3,5,所以 (2,2) 必须是2,3,5中的一个。

但在宫1中,(2,2) 必须是3,5,6中的一个。

所以 (2,2) 的可能值:3或5,不能是6,因为6不在第2行的选项中。

同样地,(1,2) 和 (1,3) 在宫1中是3,5,6,在第1行中是1,3,5,6的一部分,所以没有额外限制。

所以对于 (2,2),在宫1中必须是3,5,6,但在第2行中必须是2,3,5,所以交集是3或5。

因此 (2,2) 是3或5。

现在,情况1: (2,2) = 3

那么对于宫1,数字3已使用,所以 (1,2) 和 (1,3) 是5和6。

另外,在第2行中,如果 (2,2)=3,那么 (2,5) 和 (2,6) 必须是2和5。

现在,宫2: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 必须是1,2,3,5。

但 (2,5) 和 (2,6) 是2和5,所以它们贡献2和5。

那么 (1,4) 和 (1,6) 必须是1和3。

但第1行中,(1,4) 和 (1,6) 是1和3,是的。

现在,在宫2中,数字: (1,4) 和 (1,6) 是1和3,(2,5) 和 (2,6) 是2和5,所以所有数字1,2,3,5都已使用,很好。

现在,我们需要分配具体数值。

首先,第2行: (2,5) 和 (2,6) 是2和5。

但 (2,6) 是第2行第6列,等等。

另外,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是1和3。

但 (1,6) 是第1行第6列。

现在,我们还有第5和第6行需要填写。

但首先,我们来看列。

例如,第6列:目前已知的有 (1,6) 未知, (2,6) 未知, (3,6) 未知但宫4的一部分, (4,6)=1, (5,6) 未知, (6,6) 未知。

但也许稍后再说。

另一个约束:第3行中, (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。

现在,第5和第6行完全空白,除了 (5,4)=2 和 (6,1)=3,(6,2)=4。

第5行: (5,1)=?,(5,2)=?,(5,3)=?,(5,4)=2,(5,5)=?,(5,6)=?

第6行: (6,1)=3,(6,2)=4,(6,3)=?,(6,4)=?,(6,5)=?,(6,6)=?

宫5:第5-6行,第1-3列

已知: (6,1)=3,(6,2)=4,所以数字3和4已使用。

缺少:1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3)

格子: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)

所以未知的: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3),需要填入1,2,5,6。

但 (5,4)=2,而 (5,4) 在宫6中。

第5行: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,5)、(5,6) 未知,但 (5,4)=2 已知。

所以第5行中,数字1,3,4,5,6 缺失?第5行:所有未知,但 (5,4)=2,所以数字1,3,4,5,6 用于其他格子。

宫5中,数字1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3),但2在 (5,4) 中,而 (5,4) 在宫6,所以宫5中没有2,因此数字1,5,6 用于三个格子?宫5的格子: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)

所以已使用的数字:3和4。

所以缺少的数字:1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3)

但 (5,1)、(5,2)、(5,3) 是第5行的一部分,而 (6,3) 是第6行。

第5行中, (5,4)=2,所以数字2已使用,因此对于 (5,1)、(5,2)、(5,3),不能是2,所以它们必须是1,3,4,5,6中的部分,但宫5中需要1,2,5,6,但2在宫5中不可用于 (5,1) 等,因为 (5,4)=2 在另一宫,所以宫5中,2是缺失数字之一,但 (5,1)、(5,2)、(5,3) 不能是2,所以2必须在 (6,3)。

类似地,第6行中, (6,1)=3, (6,2)=4,所以 (6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6) 未知,数字1,2,5,6缺失。

在宫5中, (6,3) 必须是2,因为 (5,1)、(5,2)、(5,3) 不能是2,而2是宫5的缺失数字之一。

所以 (6,3) = 2。

那么,宫5中, (5,1)、(5,2)、(5,3) 必须是1,5,6的排列。

因为数字1,5,6用于三个格子。

现在,第5行: (5,1)、(5,2)、(5,3) 是1,5,6,而 (5,4)=2,所以第5行还缺失3和4,用于 (5,5) 和 (5,6)。

第5行:位置 (5,1) 到 (5,6),其中 (5,4)=2,所以 (5,1)、(5,2)、(5,3) 是1、5、6,那么 (5,5) 和 (5,6) 必须是3和4。

类似地,第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以剩余 (6,4)、(6,5)、(6,6) 缺失,数字1、5、6。

但 (6,4) 在宫6中,等等。

现在,宫6:第5-6行,第4-6列

格子: (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)

已知: (5,4)=2

所以数字2已使用。

缺少:1,3,4,5,6 用于其他五个格子。

但第5行: (5,5) 和 (5,6) 是3和4。

第6行: (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6的排列。

所以对于宫6, (5,5) 和 (5,6) 是3和4, (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6,而 (5,4)=2,所以所有数字都已覆盖:2、3、4、1、5、6。

很好。

现在,回到之前的情况。

我们有 (2,2) 是 3 或 5 的情况。

首先,假设 (2,2) = 3。

那么宫1中: (1,2) 和 (1,3) 是 5 和 6。

第2行中: (2,2)=3,所以 (2,5) 和 (2,6) 是 2 和 5。

宫2中: (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 3。

现在,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 3。

但 (1,6) 是第1行第6列,而 (1,4) 是第1行第4列。

另外,第3行中: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2、4、5 的排列。

现在,我们还需要满足列约束。

例如,第2列:已知 (1,2) 未知, (2,2)=3, (3,2)=3?等等,不对,(3,2) 是第3行第2列,我们之前有 (3,2)=3。

(3,2)=3,但 (2,2)=3,同一列?第2列。

(2,2) 和 (3,2) 都在第2列。

(2,2)=3,而 (3,2)=3,但列中不能重复数字。

哦!冲突。

(3,2)=3,而如果 (2,2)=3,那么第2列中两个都是3,违反规则。

所以 (2,2) 不能是3。

因此,在 (2,2) 是 3 或 5 的情况下,3 是不可能的,因为 (3,2)=3 已经存在。

所以 (2,2) 必须是 5。

那么,对于宫1: (2,2)=5,所以数字5已使用。

因此 (1,2) 和 (1,3) 必须是 3 和 6。

现在,第2行: (2,2)=5,所以 (2,5) 和 (2,6) 必须是 2 和 3,因为第2行需要 2、3、5,而 5 已用于 (2,2)。

第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以 (2,2)、(2,5)、(2,6) 需要 2、3、5。

(2,2)=5,所以 (2,5) 和 (2,6) 是 2 和 3。

现在,宫2: (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 需要是 1、2、3、5。

(2,5) 和 (2,6) 是 2 和 3,所以它们贡献了 2 和 3。

那么 (1,4) 和 (1,6) 必须是 1 和 5。

但第1行中,(1,4) 和 (1,6) 是 1 和 5。

是的。

所以 (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 5。

现在,第1行: (1,2) 和 (1,3) 是 3 和 6。

所以我们需要分配: (1,2) 是 3 或 6,(1,3) 是另一个。

类似地,(1,4) 是 1 或 5,(1,6) 是另一个。

现在,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2、4、5 的排列。

现在,列约束。

例如,第1列:目前已知 (1,1)=2,(2,1)=1,(3,1)=6,(4,1)=4,(5,1) 未知,(6,1)=3。

(5,1) 在宫5中,并且是 1、5、6 之一。

但第1列中,已使用数字:2,1,6,4,3(来自 (6,1)),所以缺少 5,因此 (5,1) 必须是 5。

第1列:第1到第6行。

(1,1)=2,(2,1)=1,(3,1)=6,(4,1)=4,(6,1)=3,所以已使用 1,2,3,4,6,缺少 5,因此 (5,1) 必须是 5。

是的。

所以 (5,1) = 5。

那么,在宫5中:第5-6行,第1-3列

(5,1)=5,(6,1)=3,(6,2)=4,而 (5,2)、(5,3)、(6,3) 未知,但之前我们有 (6,3)=2,而 (5,2) 和 (5,3) 是 1 和 6。

宫5:格子 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)

(5,1)=5,所以已使用:5,3,4。

缺少:1,2,6 用于 (5,2)、(5,3)、(6,3)

但 (6,3) 必须是 2,如之前所述,因为宫5中需要 2,而 (5,2) 和 (5,3) 不能是 2。

所以 (6,3)=2。

那么 (5,2) 和 (5,3) 必须是 1 和 6。

第5行: (5,1)=5, (5,2)=? 或 ?, (5,3)=? 或 ?, (5,4)=2,而 (5,5) 和 (5,6) 是 3 和 4。

(5,2) 和 (5,3) 是 1 和 6。

现在,第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以 (6,4)、(6,5)、(6,6) 是 1、5、6。

回到第1行。

第1行: (1,2) 和 (1,3) 是 3 和 6。

但第2列: (1,2) 未知, (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (5,2) 未知, (6,2)=4。

第2列中,已使用: (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (6,2)=4,所以缺少1和6。

因此 (1,2) 和 (5,2) 必须是1和6。

但 (1,2) 在宫1中是3或6,而 (5,2) 在宫5中是1或6。

对于 (1,2):在第1行和第2列中,必须是3或6,但第2列需要1和6,但1在宫1中不可用,因为宫1的数字是3、5、6,而5已使用,所以是3和6。

所以 (1,2) 不能是1,必须是3或6。

类似地,(5,2) 必须是1或6,但第2列需要1和6,而 (1,2) 是3或6,所以如果 (1,2)=6,那么第2列中6已使用,因此 (5,2) 必须是1。

如果 (1,2)=3,那么第2列缺少6,所以 (5,2) 必须是6。

现在,同样地,对于第3列。

第3列: (1,3) 未知,(2,3)=4,(3,3)=1,(4,3)=5,(5,3) 未知,(6,3)=2。

已使用:4,1,5,2,所以缺少3和6。

因此 (1,3) 和 (5,3) 必须是3和6。

(1,3) 在宫1中是3或6,是的。

(5,3) 在宫5中是1或6,但第3列需要3或6。

现在,情况:

首先,假设 (1,2) = 3。

那么由于第2列需要6,所以 (5,2) 必须是6。

那么 (1,2)=3,所以对于宫1,由于 (1,2)=3,而 (1,3) 必须是6(因为 3 和 6)。

然后第1行:(1,3)=6。

那么对于第3列,(1,3)=6,所以第3列缺少3,因此 (5,3) 必须是3。

然后对于宫5,(5,2)=6,(5,3)=3,所以 (5,2) 和 (5,3) 是6和3,但宫5中 (5,2) 和 (5,3) 必须是1和6,但6和3,3不是1或6,矛盾。

宫5中:(5,2) 和 (5,3) 必须是1和6。

但 (5,2)=6,那么 (5,3) 必须是1。

但第3列中,如果 (5,3)=1,但第3列缺少3和6,而 (1,3)=6,所以 (5,3) 应该是3,但1不是3,矛盾。

具体:如果 (1,2)=3,则 (1,3) 在宫1中必须是6(因为 3 和 6,而 (1,2)=3)。

所以 (1,3)=6。

那么第3列: (1,3)=6,所以第3列已使用:6,以及 (2,3)=4,(3,3)=1,(4,3)=5,(6,3)=2,所以数字:6,4,1,5,2,缺少3,因此 (5,3) 必须是3。

但宫5中: (5,2) 和 (5,3) 必须是1和6。

但 (5,3)=3,但3不是1或6,矛盾。

因此,情况 (1,2)=3 不可能。

所以 (1,2) 不能是3,必须是6。

那么由于 (1,2)=6,在宫1中,(1,3) 必须是3(因为 3 和 6)。

所以 (1,3)=3。

现在,第2列: (1,2)=6,所以第2列缺少1,因此 (5,2) 必须是1。

然后第3列: (1,3)=3,所以第3列缺少6,因此 (5,3) 必须是6。

现在,宫5中: (5,2)=1,(5,3)=6,所以是1和6,完美。

现在,第5行: (5,1)=5,(5,2)=1,(5,3)=6,(5,4)=2,所以 (5,5) 和 (5,6) 必须是3和4。

现在,第6行: (6,1)=3,(6,2)=4,(6,3)=2,所以 (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6。

现在,回到宫2。

宫2: (1,4) 和 (1,6) 是1和5。

(2,5) 和 (2,6) 是2和3。

现在,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是1和5。

但 (1,6) 是第1行第6列。

第6列:目前 (1,6) 未知,(2,6) 未知,(3,6) 未知,(4,6)=1,(5,6) 未知,(6,6) 未知。

但 (4,6)=1,所以第6列中,1已使用。

类似地,第4列: (1,4) 未知,(2,4)=6,(3,4) 未知,(4,4)=3,(5,4)=2,(6,4) 未知。

但我们需要分配 (1,4) 和 (1,6)。

此外,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。

现在,列约束。

第4列: (1,4) 是1或5,(2,4)=6,(3,4) 未知,(4,4)=3,(5,4)=2,(6,4) 未知。

第4列中,已使用:6,3,2,所以缺少1,4,5。

但 (1,4) 是1或5,所以如果 (1,4)=1,那么缺少4和5;如果 (1,4)=5,那么缺少1和4?等等。

数字:已使用6,3,2,所以缺少1,4,5用于 (1,4)、(3,4)、(6,4)。

(3,4) 在第3行,是2、4、5之一。

类似地,第5列: (1,5)=4,(2,5) 未知,(3,5) 未知,(4,5)=6,(5,5) 未知,(6,5) 未知。

(1,5)=4,所以第5列已使用:4,以及 (4,5)=6,所以已使用4和6,缺少1,2,3,5。

(2,5) 是2或3,等等。

回到宫2。

宫2: (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 是: (1,4) 和 (1,6) 是1和5, (2,5) 和 (2,6) 是2和3。

现在,第6列: (1,6) 是1或5,但 (4,6)=1,所以如果 (1,6)=1,则冲突,因为第6列中不能有两个1。

第6列: (4,6)=1,所以 (1,6) 不能是1,因此 (1,6) 必须是5,而 (1,4) 必须是1。

是的!

所以 (1,6) = 5, (1,4) = 1。

然后第1行完整: (1,1)=2, (1,2)=6, (1,3)=3, (1,4)=1, (1,5)=4, (1,6)=5。

现在,宫2: (1,4)=1, (1,6)=5, 所以 (2,5) 和 (2,6) 是2和3。

现在,第2行: (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4, (2,4)=6, 所以 (2,5) 和 (2,6) 是2和3。

现在,第6列: (1,6)=5, (4,6)=1,所以 (2,6) 是2或3,但第6列不能是1或5,所以没问题。

但我们需要分配 (2,5) 和 (2,6)。

现在,第3行: (3,4), (3,5), (3,6) 是 2,4,5 的排列。

第5列: (1,5)=4, (4,5)=6,所以 (2,5) 是 2 或 3,但 (2,5) 在第5列,而第5列中 (1,5)=4,所以 (2,5) 不能是4,但它是 2 或 3,所以没问题。

第5列中,已使用:4 和 (4,5)=6,所以缺少 1,2,3,5。

(2,5) 是 2 或 3。

类似地,第6列: (1,6)=5, (4,6)=1,所以 (2,6) 是 2 或 3。

现在,还有 (3,5) 和 (3,6)。

但我们需要确保数字不重复。

另外,第3行: (3,2)=3, (3,1)=6, (3,3)=1,所以 (3,4), (3,5), (3,6) 是 2,4,5。

现在,第4列: (1,4)=1, (2,4)=6, (3,4) 未知, (4,4)=3, (5,4)=2, (6,4) 未知。

第4列中,已使用:1,6,3,2,所以缺少 4 和 5。

因此 (3,4) 和 (6,4) 必须是 4 和 5。

但 (3,4) 在 2,4,5 中,所以 (3,4) 可以是 4 或 5。

类似地,第5列: (1,5)=4, (2,5) 是 2 或 3,等等。

现在,宫4:但宫4在第3-4行,第4-6列,但第4行已全部填满,所以只有第3行。

宫4:第3-4行,第4-6列,但第4行全部已知,所以约束是 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2,4,5,并且不能与第4行冲突,但第4行是 3,6,1,所以没有冲突。

现在,对于 (3,4):在第4列中,必须是4或5。

在2,4,5中,所以可能。

类似地,我们还有第5和第6行。

首先,对于 (2,5) 和 (2,6):是2和3。

现在,第5列:如果 (2,5)=2,那么第5列中有2,或者 (2,5)=3。

但第5列中,还有 (3,5) 在 2,4,5 中。

但 (3,5) 是第3行,所以不同行。

现在,第6列: (2,6) 是2或3。

但第3行中, (3,6) 在 2,4,5 中。

现在,此外,第5行: (5,5) 和 (5,6) 是3和4。

第6行: (6,4), (6,5), (6,6) 是 1,5,6。

现在,列约束。

第4列:缺少 4 和 5,所以 (3,4) 和 (6,4) 是 4 和 5。

(3,4) 在 2,4,5 中,所以 (3,4) 是 4 或 5。

如果 (3,4)=4,那么 (6,4)=5

如果 (3,4)=5,那么 (6,4)=4

类似地,第5列:缺少 1,2,3,5(因为 (1,5)=4, (4,5)=6)

格子: (2,5), (3,5), (5,5), (6,5)

(2,5) 是 2 或 3,(3,5) 在 2,4,5 中,(5,5) 是 3 或 4,(6,5) 在 1,5,6 中。

但数字必须不重复。

第6列:缺少 2,3,6?第6列: (1,6)=5, (2,6) 是 2 或 3,(3,6) 在 2,4,5 中,(4,6)=1,(5,6) 是 3 或 4,(6,6) 在 1,5,6 中。

已使用:5 和 1,所以缺少 2,3,4,6。

(2,6) 是 2 或 3,等等。

现在,我们来分配 (2,5) 和 (2,6)。

情况1: (2,5)=2

那么第5列中,(2,5)=2,所以缺少 1,3,5 用于 (3,5)、(5,5)、(6,5)

但 (3,5) 在 2,4,5 中,但 2 已使用,所以 (3,5) 是 4 或 5。

(5,5) 是 3 或 4。

(6,5) 在 1,5,6 中。

如果 (2,5)=2,那么第6列中,(2,6) 必须是 3(因为 2 和 3,而 (2,5)=2)。

所以 (2,6)=3。

那么第6列: (2,6)=3,所以已使用 3,以及 (1,6)=5,(4,6)=1,所以缺少 2,4,6 用于 (3,6)、(5,6)、(6,6)

(3,6) 在 2,4,5 中,所以可以是 2 或 4。

现在,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2,4,5。

第4列: (3,4) 必须是 4 或 5。

第5列: (3,5) 是 4 或 5(因为 2 已使用)。

但 (3,5) 在 2,4,5 中,2 在第5列中已使用,所以 (3,5) 是 4 或 5。

现在,此外,第5行: (5,5) 和 (5,6) 是 3 和 4。

但第5列中,如果 (3,5)=4,那么 (5,5) 不能是 4,所以 (5,5) 必须是 3,而 (5,6)=4。

类似地,如果 (3,5)=5,那么 (5,5) 可以是 3 或 4。

但 (5,5) 是第5列的一部分。

第5列中,格子: (2,5)=2(已使用),(3,5),(5,5),(6,5)

数字:1,3,5 用于 (3,5)、(5,5)、(6,5),因为缺少 1,3,5。

但 (3,5) 是 4 或 5,但 4 不在 {1,3,5} 中,矛盾。

第5列缺少 1,3,5,但 (3,5) 在 {4,5} 中,所以如果 (3,5)=4,但 4 不是 1,3,5 之一;如果 (3,5)=5,那么 5 是可能的。

所以 (3,5) 必须是 5,因为 4 不在缺失数字中。

因此 (3,5) = 5。

那么第5列中, (3,5)=5,所以缺少 1 和 3 用于 (5,5) 和 (6,5)。

(5,5) 是 3 或 4,但第5列需要 1 或 3,所以 (5,5) 不能是 4,必须是 3。

那么 (5,6)=4。

然后第5列中, (5,5)=3,所以 (6,5) 必须是 1。

现在,第6列: (2,6)=3,所以缺少 2,4,6 用于 (3,6)、(5,6)、(6,6)

但 (5,6)=4,所以第6列中已使用 4。

所以缺少 2 和 6 用于 (3,6) 和 (6,6)

(3,6) 在 2,4,5 中,但 (3,5)=5,所以 (3,6) 是 2 或 4,但 4 在第6列中已使用?(5,6)=4,但第6列中, (5,6)=4,所以是的,4 已使用,因此 (3,6) 不能是 4,必须是 2。

那么 (6,6) 必须是 6。

现在,第3行: (3,4), (3,5)=5, (3,6)=2,所以 (3,4) 必须是 4,因为 2,4,5。

然后第4列: (3,4)=4,所以缺少 5,因此 (6,4) 必须是 5。

现在,第6行: (6,4)=5, (6,5)=1(来自第5列),(6,6)=6,而 (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以全部完成。

现在,检查宫6:第5-6行,第4-6列

(5,4)=2, (5,5)=3, (5,6)=4, (6,4)=5, (6,5)=1, (6,6)=6

数字:2,3,4,5,1,6 全部不同,很好。

现在,回到 (2,5) 和 (2,6):我们有 (2,5)=2, (2,6)=3。

但之前我们假设 (2,5)=2,但还有另一种可能。

在分配 (2,5) 和 (2,6) 时,我们有情况:如果 (2,5)=2,那么 (2,6)=3。

但还有另一种情况:如果 (2,5)=3,那么 (2,6)=2。

我们需要检查两种情况。

在之前的推导中,当 (2,5)=2 时,我们完成了所有操作,但让我们确认一下。

我们有 (2,5)=2, (2,6)=3。

第2行: (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4, (2,4)=6, (2,5)=2, (2,6)=3 全部完成。

第3行: (3,4)=4, (3,5)=5, (3,6)=2,而 (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1,全部完成。

第4行:全部完成。

第5行: (5,1)=5, (5,2)=1, (5,3)=6, (5,4)=2, (5,5)=3, (5,6)=4 全部完成。

第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2, (6,4)=5, (6,5)=1, (6,6)=6 全部完成。

现在,检查列:例如,第1列:2,1,6,4,5,3 全部不同。

第2列:6,5,3,2,1,4 → (1,2)=6, (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (5,2)=1, (6,2)=4 是的。

第3列: (1,3)=3, (2,3)=4, (3,3)=1, (4,3)=5, (5,3)=6, (6,3)=2 全部不同。

第4列: (1,4)=1, (2,4)=6, (3,4)=4, (4,4)=3, (5,4)=2, (6,4)=5 → 数字:1,6,4,3,2,5 全部不同。

第5列: (1,5)=4, (2,5)=2, (3,5)=5, (4,5)=6, (5,5)=3, (6,5)=1 → 4,2,5,6,3,1 全部不同。

第6列: (1,6)=5, (2,6)=3, (3,6)=2, (4,6)=1, (5,6)=4, (6,6)=6 → 5,3,2,1,4,6 全部不同。

宫:例如,宫1:第1-2行,第1-3列: (1,1)=2, (1,2)=6, (1,3)=3, (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4 → 数字:2,6,3,1,5,4 全部不同。

宫2:第1-2行,第4-6列: (1,4)=1, (1,5)=4, (1,6)=5, (2,4)=6, (2,5)=2, (2,6)=3 → 1,4,5,6,2,3 全部不同。

宫3:第3-4行,第1-3列:第3行:6,3,1;第4行:4,2,5 → 6,3,1,4,2,5 全部不同。

宫4:第3-4行,第4-6列:第3行:4,5,2;第4行:3,6,1 → 4,5,2,3,6,1 全部不同。

宫5:第5-6行,第1-3列:第5行:5,1,6;第6行:3,4,2 → 5,1,6,3,4,2 全部不同。

宫6:第5-6行,第4-6列:第5行:2,3,4;第6行:5,1,6 → 2,3,4,5,1,6 全部不同。

完美。

但之前我们有两种情况,但(2,5)=3的情况没有出现,不过在这个解中,它是可行的。

在分配(2,5)和(2,6)时,我们有(2,5)=2和(2,6)=3,或者(2,5)=3和(2,6)=2。

但在上述解中,当(2,5)=2时,是可行的。

现在,检查(2,5)=3的情况是否可能。

如果(2,5)=3,则(2,6)=2。

那么第5列:(2,5)=3,所以第5列中已使用3,缺少1,2,5用于(3,5)、(5,5)、(6,5)

但(3,5)在2,4,5中,所以可以是2,4,5。

但第5列缺少1,2,5,所以(3,5)可以是2或5,不能是4,因为4不在缺失列表中。

所以(3,5)是2或5。

类似地,第6列:(2,6)=2,所以第6列中已使用2和(1,6)=5、(4,6)=1,所以缺少3,4,6用于(3,6)、(5,6)、(6,6)

(3,6)在2,4,5中,但2已使用,所以(3,6)是4或5。

现在,第4列:缺少4和5,所以(3,4)和(6,4)是4和5。

(3,4)在2,4,5中。

现在,假设(3,5)=2,那么第5列中,(3,5)=2,所以缺少1和5用于(5,5)和(6,5)

但(5,5)是3或4,不是1或5,矛盾。

如果(3,5)=5,那么第5列中,(3,5)=5,所以缺少1和2用于(5,5)和(6,5)

但(5,5)是3或4,不是1或2,再次矛盾。

因此,(2,5)=3 的情况是不可能的。

所以唯一的解是 (2,5)=2, (2,6)=3,如之前所示。

现在,写出完整网格。

行:

1: 2,6,3,1,4,5

2: 1,5,4,6,2,3

3: 6,3,1,4,5,2

4: 4,2,5,3,6,1

5: 5,1,6,2,3,4

6: 3,4,2,5,1,6

在题目中,输入格式使用 | 分隔,但输出时,我们可能只需列出数字。

用户要求“输出最终答案”,所以可能以相同格式或列表形式。

由于是文本,我可以写出带 | 的网格。

但在一行中。

最终答案。

以下是解出的6x6数独题目。数独规则要求每一行、每一列以及每个2x3的宫(共六个宫,分为三排,每排两个宫)都包含数字1到6且不重复。题目初始状态如下:

text

经过推理,完整的解如下:

text

详细说明:

  • 行完整数字序列

    • 行1: 2, 6, 3, 1, 4, 5
    • 行2: 1, 5, 4, 6, 2, 3
    • 行3: 6, 3, 1, 4, 5, 2
    • 行4: 4, 2, 5, 3, 6, 1
    • 行5: 5, 1, 6, 2, 3, 4
    • 行6: 3, 4, 2, 5, 1, 6
  • 宫验证(每个2x3宫的数字不重复):

    • 宫1 (行1-2, 列1-3): 2,6,3,1,5,4 → 所有数字1-6无重复
    • 宫2 (行1-2, 列4-6): 1,4,5,6,2,3 → 所有数字1-6无重复
    • 宫3 (行3-4, 列1-3): 6,3,1,4,2,5 → 所有数字1-6无重复
    • 宫4 (行3-4, 列4-6): 4,5,2,3,6,1 → 所有数字1-6无重复
    • 宫5 (行5-6, 列1-3): 5,1,6,3,4,2 → 所有数字1-6无重复
    • 宫6 (行5-6, 列4-6): 2,3,4,5,1,6 → 所有数字1-6无重复
  • 列验证(每列数字不重复):

    • 列1: 2,1,6,4,5,3 → 所有数字1-6无重复
    • 列2: 6,5,3,2,1,4 → 所有数字1-6无重复
    • 列3: 3,4,1,5,6,2 → 所有数字1-6无重复
    • 列4: 1,6,4,3,2,5 → 所有数字1-6无重复
    • 列5: 4,2,5,6,3,1 → 所有数字1-6无重复
    • 列6: 5,3,2,1,4,6 → 所有数字1-6无重复

此解满足所有数独规则。