首先,用户提供了一个6x6数独题目,规则是:在6x6网格中,每行和每列都必须包含1到6的数字,不重复。题目是用管道符“|”分隔的,看起来像三行,但实际上应该是六行,因为数独是6x6的。用户说“3x2的网格”,但意思可能是网格被分成两个3x2的子网格,每个子网格包含1-6的数字,不重复。但标准6x6数独是每行、每列1-6不重复,并且通常有宫,但这里用户提到“3x2的网格”,所以可能有宫的限制。
用户说:“在一个3x2的网格中,填入1-6共6个数字,这样的网格一排有2个,一共3排。” 所以,整个6x6网格被分成六个3x2的子网格?但3x2是6个格子,填入1-6,但每个3x2子网格应该包含1-6各一次,不重复。类似地,每行和每列也不重复。
用户说:“这样的网格一排有2个,一共3排。” 所以,一排有两个3x2的网格,三排,总共六个3x2子网格。
但在标准数独中,6x6通常有六宫,每个宫是3x2或2x3。这里用户指定了3x2,所以宫是3x2的矩形。
题目是:
2 X X | X 4 X
1 X 4 | 6 X X
6 X 1 | X X X
4 2 X | 3 X 1
X X X | 2 X X
3 4 X | X X X
管道符“|”可能只是用来分隔子网格的,但在输入中,它似乎将每行分成两部分,每部分三个格子,代表一个3x2子网格? 看输入格式:
第一行:2 X X | X 4 X — 这似乎表示第一行有两个部分:左边是 [2, X, X],右边是 [X, 4, X],但数独是行有六个格子。
或许“|”只是视觉分隔,实际每行有六个单元格。
让我重新格式化输入:
用户输入:
行1: 2 X X | X 4 X — 所以位置: (1,1)=2, (1,2)=X, (1,3)=X, (1,4)=X, (1,5)=4, (1,6)=X
但“|”可能表示子网格边界,但在这个上下文中,它似乎是每三个格子一组。
类似地,行2: 1 X 4 | 6 X X → (2,1)=1, (2,2)=X, (2,3)=4, (2,4)=6, (2,5)=X, (2,6)=X
然后横线分隔行。
行3: 6 X 1 | X X X → (3,1)=6, (3,2)=X, (3,3)=1, (3,4)=X, (3,5)=X, (3,6)=X
行4: 4 2 X | 3 X 1 → (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=X, (4,4)=3, (4,5)=X, (4,6)=1
行5: X X X | 2 X X → (5,1)=X, (5,2)=X, (5,3)=X, (5,4)=2, (5,5)=X, (5,6)=X
行6: 3 4 X | X X X → (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=X, (6,4)=X, (6,5)=X, (6,6)=X
现在,关于子网格:用户说“3x2的网格”,意思可能是每两行组成两个3x2的宫? 但3x2是行3列2,但宫通常是矩形。
或许整个网格被分成六个3x2的子网格:具体来说,由于“一排有2个,一共3排”,所以:
我想我误解了。
用户说:“填入1-6共6个数字,这样的网格一排有2个,一共3排。共同组成一个6x6的大网格。”
所以,每个“网格”是3x2的,意思是3行高、2列宽? 但3行高2列宽是6个格子,但数独是6x6,所以可能子网格是垂直的3x2。
但通常,在6x6数独中,宫是3x2或2x3。这里用户指定3x2,所以宫是3行x2列。
“一排有2个”可能意思是每行有两个这样的子网格,但“排”可能指的是行组。
解析: “这样的网格一排有2个” — “this kind of grid, one row has 2 of them”。
但“网格”指的是子网格,所以每个子网格是3x2(3行高,2列宽)。
然后“一共3排” — 总共3排这样的子网格。
既然每个子网格是3行高,3排子网格就是3*3=9行,但数独只有6行,矛盾。
或许“网格”指的是整个布局。
另一个解释:或许“3x2的网格”意思是子网格是2行x3列? 但用户说“3x2”,可能行在前。
看输入格式:输入中,每行有六个格子,但用“|”分成两部分,每部分三个格子,可能每三个格子一组代表一个子网格在列方向。
例如,在行1: "2 X X | X 4 X" — 左边三个是(1,1)-(1,3),右边是(1,4)-(1,6)。但(1,1)-(1,3)是行1的子网格,但子网格应该跨越多行。
我认为用户的意思是:整个6x6网格被分为六个2x3的子网格(2行高、3列宽),或者六个3x2(3行高、2列宽)。但从输入看,用“|”分隔,每行分成两个部分,每部分三个格子,这建议子网格是2行高、3列宽,因为“|”分隔了列组。
此外,用户说“3x2的网格”,但在描述中,“一排有2个”可能意思是每行有两个子网格,但“排”可能指的是水平行。
为了澄清,在标准6x6数独中,通常有六宫,每个宫是3x2,意思2行x3列或3行x2列。但这里用户指定“3x2”,可能指的是尺寸。
但用户说:“在一个3x2的网格中,填入1-6共6个数字” — 所以每个3x2子网格必须包含1-6各一次,不重复。
然后“这样的网格一排有2个” — 意思是每水平行有两个这样的子网格? 但水平行有六个格子,所以如果子网格是3x2(3行高2列宽),那么对于固定行,它只覆盖部分。
我 想我搞乱了。让我们看看输入中的“|”是如何使用的。
在输入中,每一行都用“|”分成两部分,每一部分有三个单元格。例如,第1行:左边是(1,1)-(1,3),右边是(1,4)-(1,6)。
类似地,第2行:左边(2,1)-(2,3),右边(2,4)-(2,6),依此类推。
对于子网格,如果每个子网格是2行高、3列宽,那么对于第1-2行、第1-3列:(1,1)-(1,3) 和 (2,1)-(2,3) 组成一个2x3子网格。
类似地,(1,4)-(1,6) 和 (2,4)-(2,6) 是另一个子网格。
然后第3-4行:(3,1)-(3,3) 和 (4,1)-(4,3) 是另一个,但第3行是 "6 X 1 | X X X",所以 (3,1)-(3,3) 是左边部分。
第4行:"4 2 X | 3 X 1",所以 (4,1)-(4,3) 是左边。
但第3和4行,列1-3: (3,1)-(3,3) 和 (4,1)-(4,3) 组成一个2x3子网格。
类似地,列4-6:第3行右边 (3,4)-(3,6) 是 X,X,X,第4行右边 (4,4)-(4,6) 是 3,X,1,所以 (3,4)-(3,6) 和 (4,4)-(4,6) 是另一个子网格。
然后第5-6行:第5行 "X X X | 2 X X",左边 (5,1)-(5,3) 是 X,X,X,右边 (5,4)-(5,6) 是 2,X,X
第6行 "3 4 X | X X X",左边 (6,1)-(6,3) 是 3,4,X,右边 (6,4)-(6,6) 是 X,X,X
所以对于列1-3:第5-6行,(5,1)-(5,3) 和 (6,1)-(6,3) 组成一个2x3子网格。
类似地,列4-6:第5-6行,(5,4)-(5,6) 和 (6,4)-(6,6) 是另一个子网格。
此外,用户说“3x2”,但这里子网格是2x3(2行、3列)。可能用户说“3x2”但意思是2x3,或者顺序不同。但在描述中,“3x2的网格”可能指的是形状,但通常我们说是2行3列。
在输入中,“|”将每行分成两个3单元格的组,而子网格是2行高的,所以每个子网格是2行x3列。
此外,对于宫的限制,每个2x3子网格必须包含1到6的所有数字,不重复。
另外,对于行:整个第1行必须包含1-6不重复,第2行也一样,依此类推。
对于列:第1列必须包含1-6不重复,等等。
所以,总结数独规则:
每一行(1-6)包含数字1-6,不重复。
每一列(1-6)包含数字1-6,不重复。
每个2x3的宫(如上所述)包含数字1-6,不重复。
有六个这样的宫:
宫1:第1-2行,第1-3列
宫2:第1-2行,第4-6列
宫3:第3-4行,第1-3列
宫4:第3-4行,第4-6列
宫5:第5-6行,第1-3列
宫6:第5-6行,第4-6列
现在,题目中有些格子是已知的。
列出所有已知格子:
第1行: (1,1)=2, (1,5)=4, 其他未知: (1,2)=?, (1,3)=?, (1,4)=?, (1,6)=?
第2行: (2,1)=1, (2,3)=4, (2,4)=6, 其他未知: (2,2)=?, (2,5)=?, (2,6)=?
第3行: (3,1)=6, (3,3)=1, 其他未知: (3,2)=?, (3,4)=?, (3,5)=?, (3,6)=?
第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1, 未知: (4,3)=?, (4,5)=?
第5行: 全未知,除了 (5,4)=2: 所以 (5,1)=?, (5,2)=?, (5,3)=?, (5,5)=?, (5,6)=?
第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, 其他未知: (6,3)=?, (6,4)=?, (6,5)=?, (6,6)=?
现在,开始解决。
首先,看看我们能填什么。
从第1行开始: (1,1)=2, (1,5)=4
但 (1,5) 在第4列?列:第1列到第6列。
(1,5) 是第1行第5列。
第1行:位置:col1=2, col2=?, col3=?, col4=?, col5=4, col6=?
类似地,第2行:col1=1, col2=?, col3=4, col4=6, col5=?, col6=?
注意,在第2行,col3=4,但第1行col5=4,不同列,所以没问题。
现在,看宫。
宫1:第1-2行,第1-3列
已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4
所以宫1中:数字2、1、4已出现。缺少3、5、6。
但宫1的格子: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3)
已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4,所以 (1,2)、(1,3)、(2,2) 未知。
缺少的数字:3,5,6。
但 (2,2) 是其中之一。
类似地,宫2:第1-2行,第4-6列
格子: (1,4), (1,5), (1,6), (2,4), (2,5), (2,6)
已知: (1,5)=4, (2,4)=6
所以数字4和6已出现。缺少1,2,3,5。
但第1行和第2行有其他数字。
现在,第1行:我们有 (1,1)=2,所以第1行中数字2已使用,因此对于宫2中的 (1,5)=4,没问题。
但第1行中,col1=2,所以第1行的其他位置不能是2。
类似地,第2行:col1=1,所以第2行其他位置不能是1;col3=4,所以第2行其他位置不能是4。
回到宫2:已知 (1,5)=4 和 (2,4)=6。
所以缺少的数字:1,2,3,5 用于宫2。
但 (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 是未知的。
此外,第1行: (1,1)=2 已使用,所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是2。
第2行: (2,1)=1 和 (2,3)=4 已使用,所以 (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4。
在宫2中,对于第2行, (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4,但1和4在宫2中可能由其他格子使用。
列出所有约束。
也许从小数字开始。
注意在第4行,第4列是3,第6列是1,第1列是4,第2列是2。
第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1,所以缺少 (4,3) 和 (4,5)。
第4行中已使用的数字:1,2,3,4,所以缺少5和6。
所以 (4,3) 和 (4,5) 是5或6,顺序待定。
现在,宫4:第3-4行,第4-6列
格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4), (4,5), (4,6)
已知: (4,4)=3, (4,6)=1
所以数字3和1已使用。
缺少:2,4,5,6。
但 (3,4)、(3,5)、(3,6)、(4,5) 是未知的。
第3行: (3,1)=6, (3,3)=1,所以第3行中1和6已使用,因此对于宫4, (3,4)、(3,5)、(3,6) 不能是1或6。
所以宫4中可能使用的数字:2,4,5,但 (4,5) 是其中之一。
第4行中, (4,3) 和 (4,5) 是5或6,但 (4,5) 在宫4中。
(4,5) 是宫4的一部分。
第4行中, (4,3) 在宫3中, (4,5) 在宫4中。
但 (4,3) 和 (4,5) 是第4行的两个未知格子,数字是5和6。
现在,宫4中, (4,5) 是5或6, (4,6)=1 已使用。
所以对于宫4,缺少的数字:2,4,5,6,但 (4,5) 是5或6,所以如果 (4,5)=5,那么缺少的数字是2,4,6;如果 (4,5)=6,那么缺少的数字是2,4,5。
但第4行中, (4,3) 和 (4,5) 是5和6,所以如果 (4,5)=5,那么 (4,3)=6;如果 (4,5)=6,那么 (4,3)=5。
现在,宫4中, (3,4)、(3,5)、(3,6) 是未知的,并且不能是1或6,所以必须是2,3,4,5中的一些,但3在(4,4)已使用,所以不能是3,因此是2,4,5。
但缺少的数字包括2,4,以及5或6,但6可能来自 (4,5) 或别处。
列出宫4的格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4)=3, (4,5), (4,6)=1
所以已使用的数字:3和1。
所以可用的数字:2,4,5,6 用于五个格子?不,六个格子,两个已使用,所以四个格子缺少四个数字:2,4,5,6。
格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,5) 是未知的,需要填入2,4,5,6,每个一次。
但第3行中,已使用1和6,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 不能是1或6,因此必须是2,3,4,5中的一些,但3在宫4中已使用,所以 (3,4) 等不能是3,因此 (3,4)、(3,5)、(3,6) 必须是2,4,5的某种顺序,因为不能是1、3、6。
然后 (4,5) 必须是6,因为可用的数字是2、4、5、6,而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 用了2、4、5,所以 (4,5) 必须是6。
是的!
所以 (4,5) = 6。
那么因为第4行中,(4,3) 和 (4,5) 是5和6,所以如果 (4,5)=6,那么 (4,3) 必须是5。
第4行:已知 (4,1)=4, (4,2)=2, (4,4)=3, (4,6)=1,所以缺少 (4,3) 和 (4,5),数字应为5和6。
现在 (4,5)=6,所以 (4,3)=5。
完美。
所以现在我们有:
(4,3) = 5
(4,5) = 6
更新第4行: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5, (4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1
全部填满。
现在,回到宫4:第3-4行,第4-6列
(4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1
(3,4), (3,5), (3,6) 未知,并且必须是2,4,5,因为1、3、6已使用,而第3行中,1和6已使用,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。
现在,第3行: (3,1)=6, (3,3)=1, 所以 (3,2), (3,4), (3,5), (3,6) 未知,但第3行必须包含2、3、4、5,因为1和6已使用。
第3行中已使用的数字: (3,1)=6, (3,3)=1,所以缺少2、3、4、5用于 (3,2)、(3,4)、(3,5)、(3,6)。
但 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是宫4的一部分,必须是2、4、5,所以 (3,2) 必须是3。
是的!
所以 (3,2) = 3。
因为第3行必须包含2、3、4、5,而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5,所以 (3,2) 必须是3。
现在,宫3:第3-4行,第1-3列
但第4行已全部填满: (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5
第3行: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1
所以宫3: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1, (4,1)=4, (4,2)=2, (4,3)=5
所以数字:1,2,3,4,5,6 全部在场,很好。
现在,第3行: (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1, 而 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。
现在,回到宫4:我们需要填入 (3,4)、(3,5)、(3,6) 为2、4、5。
但宫4的格子: (3,4), (3,5), (3,6), (4,4)=3, (4,5)=6, (4,6)=1,所以 (3,4)、(3,5)、(3,6) 必须是2、4、5。
现在,我们也有第1和第2行。
第1行: (1,1)=2, (1,5)=4, 未知:(1,2), (1,3), (1,4), (1,6)
第2行: (2,1)=1, (2,3)=4, (2,4)=6, 未知:(2,2), (2,5), (2,6)
宫1:第1-2行,第1-3列
已知: (1,1)=2, (2,1)=1, (2,3)=4
所以缺少的数字:3,5,6 用于 (1,2), (1,3), (2,2)
因为格子: (1,2), (1,3), (2,2) 未知,数字3,5,6。
现在,第1行: (1,1)=2,所以 (1,2) 和 (1,3) 不能是2。
第2行: (2,1)=1, (2,3)=4,所以 (2,2) 不能是1或4。
在宫1中,可能的数字: (1,2), (1,3), (2,2) 是3,5,6。
现在,宫2:第1-2行,第4-6列
已知: (1,5)=4, (2,4)=6
格子: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 未知。
缺少的数字:1,2,3,5,因为4和6已使用。
但第1行: (1,1)=2 已使用,所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是2。
第2行: (2,1)=1 和 (2,3)=4 已使用,所以 (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4。
在宫2中,可用的数字:1,2,3,5 用于 (1,4), (1,6), (2,5), (2,6)。
但 (1,4) 和 (1,6) 不能是2,所以2必须出现在 (2,5) 或 (2,6) 中。
类似地,1 必须出现在其中之一,但 (2,5) 和 (2,6) 不能是1,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。
列出宫2的约束。
第1行和第2行,第4-6列。
第1行: (1,4), (1,5)=4, (1,6) — 所以 (1,4) 和 (1,6) 不能是4,并且不能是2(因为第1行第1列是2)。
第2行: (2,4)=6, (2,5), (2,6) — (2,5) 和 (2,6) 不能是1或4(因为第2行第1列是1,第3列是4)。
在宫2中,数字: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 必须填入1,2,3,5。
由于 (2,5) 和 (2,6) 不能是1,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。
同样地,(2,5) 和 (2,6) 不能是4,但4在宫2中已使用,所以没问题。
(1,4) 和 (1,6) 不能是2,所以2必须在 (2,5) 或 (2,6) 中。
现在,第1行:位置 (1,2), (1,3), (1,4), (1,6) 未知,但第1行必须包含1,3,5,6,因为2和4已使用((1,1)=2,(1,5)=4)。
第1行:已知 (1,1)=2,(1,5)=4,所以缺少1,3,5,6用于 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)。
但 (1,4) 和 (1,6) 在宫2中,而 (1,2) 和 (1,3) 在宫1中。
类似地,第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以缺少2,3,5用于 (2,2)、(2,5)、(2,6)。
(2,2) 在宫1中,(2,5) 和 (2,6) 在宫2中。
现在,回到宫1: (1,2)、(1,3)、(2,2) 必须是3,5,6。
由于第1行中,(1,2) 和 (1,3) 是1,3,5,6中的一部分,但1在第1行中未被使用,所以1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中,但 (1,4) 和 (1,6) 在宫2中。
对于宫1,数字3,5,6用于三个格子。
第1行中,(1,2) 和 (1,3) 不能是3,5,6中重复的,但它们是不同的格子。
也许可以尝试可能的数字。
注意,在第2行中,(2,2) 是宫1的一部分,并且 (2,2) 不能是1,4,但1和4已排除,所以 (2,2) 可以是3,5,6,但宫1中数字是3,5,6。
同样地,(1,2) 和 (1,3) 是3,5,6。
但第1行中,(1,2) 和 (1,3) 是1,3,5,6的一部分,但1在宫1中不可用,因为宫1的数字是3,5,6,所以 (1,2) 和 (1,3) 必须是3,5,6,而 (1,4) 或 (1,6) 中必须是1。
类似地,对于第2行,(2,2) 是3,5,6,而 (2,5) 和 (2,6) 是2,3,5的一部分,但2在宫1中不可用。
让我们列出所有可能性。
首先,对于宫1: (1,2), (1,3), (2,2) 是3,5,6的排列。
现在,第1行: (1,2) 和 (1,3) 是3,5,6,所以第1行中 (1,4) 和 (1,6) 必须是1和3,5,6中缺失的数字,但3,5,6在 (1,2) 和 (1,3) 中使用,所以第1行中剩下的数字是1和宫2中需要的数字。
第1行中,已知 (1,1)=2,(1,5)=4,所以数字1,3,5,6用于 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,6)。
但 (1,2) 和 (1,3) 是3,5,6的一部分,所以对于 (1,2) 和 (1,3),它们占据了3,5,6中的两个,因此第1行中缺失的数字是1,所以 (1,4) 或 (1,6) 必须是1。
但 (1,4) 和 (1,6) 都在宫2中,而宫2中需要1。
所以是的,1必须在 (1,4) 或 (1,6) 中。
类似地,对于第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以数字2,3,5用于 (2,2)、(2,5)、(2,6)。
(2,2) 在宫1中,是3,5,6的一部分,但第2行中 (2,2) 必须是2,3,5中的一个,所以 (2,2) 不能是6,因为6不在2,3,5中。
第2行中,可用的数字是2,3,5,所以 (2,2) 必须是2,3,5中的一个。
但在宫1中,(2,2) 必须是3,5,6中的一个。
所以 (2,2) 的可能值:3或5,不能是6,因为6不在第2行的选项中。
同样地,(1,2) 和 (1,3) 在宫1中是3,5,6,在第1行中是1,3,5,6的一部分,所以没有额外限制。
所以对于 (2,2),在宫1中必须是3,5,6,但在第2行中必须是2,3,5,所以交集是3或5。
因此 (2,2) 是3或5。
现在,情况1: (2,2) = 3
那么对于宫1,数字3已使用,所以 (1,2) 和 (1,3) 是5和6。
另外,在第2行中,如果 (2,2)=3,那么 (2,5) 和 (2,6) 必须是2和5。
现在,宫2: (1,4), (1,6), (2,5), (2,6) 必须是1,2,3,5。
但 (2,5) 和 (2,6) 是2和5,所以它们贡献2和5。
那么 (1,4) 和 (1,6) 必须是1和3。
但第1行中,(1,4) 和 (1,6) 是1和3,是的。
现在,在宫2中,数字: (1,4) 和 (1,6) 是1和3,(2,5) 和 (2,6) 是2和5,所以所有数字1,2,3,5都已使用,很好。
现在,我们需要分配具体数值。
首先,第2行: (2,5) 和 (2,6) 是2和5。
但 (2,6) 是第2行第6列,等等。
另外,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是1和3。
但 (1,6) 是第1行第6列。
现在,我们还有第5和第6行需要填写。
但首先,我们来看列。
例如,第6列:目前已知的有 (1,6) 未知, (2,6) 未知, (3,6) 未知但宫4的一部分, (4,6)=1, (5,6) 未知, (6,6) 未知。
但也许稍后再说。
另一个约束:第3行中, (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。
现在,第5和第6行完全空白,除了 (5,4)=2 和 (6,1)=3,(6,2)=4。
第5行: (5,1)=?,(5,2)=?,(5,3)=?,(5,4)=2,(5,5)=?,(5,6)=?
第6行: (6,1)=3,(6,2)=4,(6,3)=?,(6,4)=?,(6,5)=?,(6,6)=?
宫5:第5-6行,第1-3列
已知: (6,1)=3,(6,2)=4,所以数字3和4已使用。
缺少:1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3)
格子: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)
所以未知的: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3),需要填入1,2,5,6。
但 (5,4)=2,而 (5,4) 在宫6中。
第5行: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,5)、(5,6) 未知,但 (5,4)=2 已知。
所以第5行中,数字1,3,4,5,6 缺失?第5行:所有未知,但 (5,4)=2,所以数字1,3,4,5,6 用于其他格子。
宫5中,数字1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3),但2在 (5,4) 中,而 (5,4) 在宫6,所以宫5中没有2,因此数字1,5,6 用于三个格子?宫5的格子: (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)
所以已使用的数字:3和4。
所以缺少的数字:1,2,5,6 用于 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,3)
但 (5,1)、(5,2)、(5,3) 是第5行的一部分,而 (6,3) 是第6行。
第5行中, (5,4)=2,所以数字2已使用,因此对于 (5,1)、(5,2)、(5,3),不能是2,所以它们必须是1,3,4,5,6中的部分,但宫5中需要1,2,5,6,但2在宫5中不可用于 (5,1) 等,因为 (5,4)=2 在另一宫,所以宫5中,2是缺失数字之一,但 (5,1)、(5,2)、(5,3) 不能是2,所以2必须在 (6,3)。
类似地,第6行中, (6,1)=3, (6,2)=4,所以 (6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6) 未知,数字1,2,5,6缺失。
在宫5中, (6,3) 必须是2,因为 (5,1)、(5,2)、(5,3) 不能是2,而2是宫5的缺失数字之一。
所以 (6,3) = 2。
那么,宫5中, (5,1)、(5,2)、(5,3) 必须是1,5,6的排列。
因为数字1,5,6用于三个格子。
现在,第5行: (5,1)、(5,2)、(5,3) 是1,5,6,而 (5,4)=2,所以第5行还缺失3和4,用于 (5,5) 和 (5,6)。
第5行:位置 (5,1) 到 (5,6),其中 (5,4)=2,所以 (5,1)、(5,2)、(5,3) 是1、5、6,那么 (5,5) 和 (5,6) 必须是3和4。
类似地,第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以剩余 (6,4)、(6,5)、(6,6) 缺失,数字1、5、6。
但 (6,4) 在宫6中,等等。
现在,宫6:第5-6行,第4-6列
格子: (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)
已知: (5,4)=2
所以数字2已使用。
缺少:1,3,4,5,6 用于其他五个格子。
但第5行: (5,5) 和 (5,6) 是3和4。
第6行: (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6的排列。
所以对于宫6, (5,5) 和 (5,6) 是3和4, (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6,而 (5,4)=2,所以所有数字都已覆盖:2、3、4、1、5、6。
很好。
现在,回到之前的情况。
我们有 (2,2) 是 3 或 5 的情况。
首先,假设 (2,2) = 3。
那么宫1中: (1,2) 和 (1,3) 是 5 和 6。
第2行中: (2,2)=3,所以 (2,5) 和 (2,6) 是 2 和 5。
宫2中: (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 3。
现在,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 3。
但 (1,6) 是第1行第6列,而 (1,4) 是第1行第4列。
另外,第3行中: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2、4、5 的排列。
现在,我们还需要满足列约束。
例如,第2列:已知 (1,2) 未知, (2,2)=3, (3,2)=3?等等,不对,(3,2) 是第3行第2列,我们之前有 (3,2)=3。
(3,2)=3,但 (2,2)=3,同一列?第2列。
(2,2) 和 (3,2) 都在第2列。
(2,2)=3,而 (3,2)=3,但列中不能重复数字。
哦!冲突。
(3,2)=3,而如果 (2,2)=3,那么第2列中两个都是3,违反规则。
所以 (2,2) 不能是3。
因此,在 (2,2) 是 3 或 5 的情况下,3 是不可能的,因为 (3,2)=3 已经存在。
所以 (2,2) 必须是 5。
那么,对于宫1: (2,2)=5,所以数字5已使用。
因此 (1,2) 和 (1,3) 必须是 3 和 6。
现在,第2行: (2,2)=5,所以 (2,5) 和 (2,6) 必须是 2 和 3,因为第2行需要 2、3、5,而 5 已用于 (2,2)。
第2行:已知 (2,1)=1,(2,3)=4,(2,4)=6,所以 (2,2)、(2,5)、(2,6) 需要 2、3、5。
(2,2)=5,所以 (2,5) 和 (2,6) 是 2 和 3。
现在,宫2: (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 需要是 1、2、3、5。
(2,5) 和 (2,6) 是 2 和 3,所以它们贡献了 2 和 3。
那么 (1,4) 和 (1,6) 必须是 1 和 5。
但第1行中,(1,4) 和 (1,6) 是 1 和 5。
是的。
所以 (1,4) 和 (1,6) 是 1 和 5。
现在,第1行: (1,2) 和 (1,3) 是 3 和 6。
所以我们需要分配: (1,2) 是 3 或 6,(1,3) 是另一个。
类似地,(1,4) 是 1 或 5,(1,6) 是另一个。
现在,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2、4、5 的排列。
现在,列约束。
例如,第1列:目前已知 (1,1)=2,(2,1)=1,(3,1)=6,(4,1)=4,(5,1) 未知,(6,1)=3。
(5,1) 在宫5中,并且是 1、5、6 之一。
但第1列中,已使用数字:2,1,6,4,3(来自 (6,1)),所以缺少 5,因此 (5,1) 必须是 5。
第1列:第1到第6行。
(1,1)=2,(2,1)=1,(3,1)=6,(4,1)=4,(6,1)=3,所以已使用 1,2,3,4,6,缺少 5,因此 (5,1) 必须是 5。
是的。
所以 (5,1) = 5。
那么,在宫5中:第5-6行,第1-3列
(5,1)=5,(6,1)=3,(6,2)=4,而 (5,2)、(5,3)、(6,3) 未知,但之前我们有 (6,3)=2,而 (5,2) 和 (5,3) 是 1 和 6。
宫5:格子 (5,1)、(5,2)、(5,3)、(6,1)=3、(6,2)=4、(6,3)
(5,1)=5,所以已使用:5,3,4。
缺少:1,2,6 用于 (5,2)、(5,3)、(6,3)
但 (6,3) 必须是 2,如之前所述,因为宫5中需要 2,而 (5,2) 和 (5,3) 不能是 2。
所以 (6,3)=2。
那么 (5,2) 和 (5,3) 必须是 1 和 6。
第5行: (5,1)=5, (5,2)=? 或 ?, (5,3)=? 或 ?, (5,4)=2,而 (5,5) 和 (5,6) 是 3 和 4。
(5,2) 和 (5,3) 是 1 和 6。
现在,第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以 (6,4)、(6,5)、(6,6) 是 1、5、6。
回到第1行。
第1行: (1,2) 和 (1,3) 是 3 和 6。
但第2列: (1,2) 未知, (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (5,2) 未知, (6,2)=4。
第2列中,已使用: (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (6,2)=4,所以缺少1和6。
因此 (1,2) 和 (5,2) 必须是1和6。
但 (1,2) 在宫1中是3或6,而 (5,2) 在宫5中是1或6。
对于 (1,2):在第1行和第2列中,必须是3或6,但第2列需要1和6,但1在宫1中不可用,因为宫1的数字是3、5、6,而5已使用,所以是3和6。
所以 (1,2) 不能是1,必须是3或6。
类似地,(5,2) 必须是1或6,但第2列需要1和6,而 (1,2) 是3或6,所以如果 (1,2)=6,那么第2列中6已使用,因此 (5,2) 必须是1。
如果 (1,2)=3,那么第2列缺少6,所以 (5,2) 必须是6。
现在,同样地,对于第3列。
第3列: (1,3) 未知,(2,3)=4,(3,3)=1,(4,3)=5,(5,3) 未知,(6,3)=2。
已使用:4,1,5,2,所以缺少3和6。
因此 (1,3) 和 (5,3) 必须是3和6。
(1,3) 在宫1中是3或6,是的。
(5,3) 在宫5中是1或6,但第3列需要3或6。
现在,情况:
首先,假设 (1,2) = 3。
那么由于第2列需要6,所以 (5,2) 必须是6。
那么 (1,2)=3,所以对于宫1,由于 (1,2)=3,而 (1,3) 必须是6(因为 3 和 6)。
然后第1行:(1,3)=6。
那么对于第3列,(1,3)=6,所以第3列缺少3,因此 (5,3) 必须是3。
然后对于宫5,(5,2)=6,(5,3)=3,所以 (5,2) 和 (5,3) 是6和3,但宫5中 (5,2) 和 (5,3) 必须是1和6,但6和3,3不是1或6,矛盾。
宫5中:(5,2) 和 (5,3) 必须是1和6。
但 (5,2)=6,那么 (5,3) 必须是1。
但第3列中,如果 (5,3)=1,但第3列缺少3和6,而 (1,3)=6,所以 (5,3) 应该是3,但1不是3,矛盾。
具体:如果 (1,2)=3,则 (1,3) 在宫1中必须是6(因为 3 和 6,而 (1,2)=3)。
所以 (1,3)=6。
那么第3列: (1,3)=6,所以第3列已使用:6,以及 (2,3)=4,(3,3)=1,(4,3)=5,(6,3)=2,所以数字:6,4,1,5,2,缺少3,因此 (5,3) 必须是3。
但宫5中: (5,2) 和 (5,3) 必须是1和6。
但 (5,3)=3,但3不是1或6,矛盾。
因此,情况 (1,2)=3 不可能。
所以 (1,2) 不能是3,必须是6。
那么由于 (1,2)=6,在宫1中,(1,3) 必须是3(因为 3 和 6)。
所以 (1,3)=3。
现在,第2列: (1,2)=6,所以第2列缺少1,因此 (5,2) 必须是1。
然后第3列: (1,3)=3,所以第3列缺少6,因此 (5,3) 必须是6。
现在,宫5中: (5,2)=1,(5,3)=6,所以是1和6,完美。
现在,第5行: (5,1)=5,(5,2)=1,(5,3)=6,(5,4)=2,所以 (5,5) 和 (5,6) 必须是3和4。
现在,第6行: (6,1)=3,(6,2)=4,(6,3)=2,所以 (6,4)、(6,5)、(6,6) 是1、5、6。
现在,回到宫2。
宫2: (1,4) 和 (1,6) 是1和5。
(2,5) 和 (2,6) 是2和3。
现在,第1行: (1,4) 和 (1,6) 是1和5。
但 (1,6) 是第1行第6列。
第6列:目前 (1,6) 未知,(2,6) 未知,(3,6) 未知,(4,6)=1,(5,6) 未知,(6,6) 未知。
但 (4,6)=1,所以第6列中,1已使用。
类似地,第4列: (1,4) 未知,(2,4)=6,(3,4) 未知,(4,4)=3,(5,4)=2,(6,4) 未知。
但我们需要分配 (1,4) 和 (1,6)。
此外,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是2、4、5的排列。
现在,列约束。
第4列: (1,4) 是1或5,(2,4)=6,(3,4) 未知,(4,4)=3,(5,4)=2,(6,4) 未知。
第4列中,已使用:6,3,2,所以缺少1,4,5。
但 (1,4) 是1或5,所以如果 (1,4)=1,那么缺少4和5;如果 (1,4)=5,那么缺少1和4?等等。
数字:已使用6,3,2,所以缺少1,4,5用于 (1,4)、(3,4)、(6,4)。
(3,4) 在第3行,是2、4、5之一。
类似地,第5列: (1,5)=4,(2,5) 未知,(3,5) 未知,(4,5)=6,(5,5) 未知,(6,5) 未知。
(1,5)=4,所以第5列已使用:4,以及 (4,5)=6,所以已使用4和6,缺少1,2,3,5。
(2,5) 是2或3,等等。
回到宫2。
宫2: (1,4)、(1,6)、(2,5)、(2,6) 是: (1,4) 和 (1,6) 是1和5, (2,5) 和 (2,6) 是2和3。
现在,第6列: (1,6) 是1或5,但 (4,6)=1,所以如果 (1,6)=1,则冲突,因为第6列中不能有两个1。
第6列: (4,6)=1,所以 (1,6) 不能是1,因此 (1,6) 必须是5,而 (1,4) 必须是1。
是的!
所以 (1,6) = 5, (1,4) = 1。
然后第1行完整: (1,1)=2, (1,2)=6, (1,3)=3, (1,4)=1, (1,5)=4, (1,6)=5。
现在,宫2: (1,4)=1, (1,6)=5, 所以 (2,5) 和 (2,6) 是2和3。
现在,第2行: (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4, (2,4)=6, 所以 (2,5) 和 (2,6) 是2和3。
现在,第6列: (1,6)=5, (4,6)=1,所以 (2,6) 是2或3,但第6列不能是1或5,所以没问题。
但我们需要分配 (2,5) 和 (2,6)。
现在,第3行: (3,4), (3,5), (3,6) 是 2,4,5 的排列。
第5列: (1,5)=4, (4,5)=6,所以 (2,5) 是 2 或 3,但 (2,5) 在第5列,而第5列中 (1,5)=4,所以 (2,5) 不能是4,但它是 2 或 3,所以没问题。
第5列中,已使用:4 和 (4,5)=6,所以缺少 1,2,3,5。
(2,5) 是 2 或 3。
类似地,第6列: (1,6)=5, (4,6)=1,所以 (2,6) 是 2 或 3。
现在,还有 (3,5) 和 (3,6)。
但我们需要确保数字不重复。
另外,第3行: (3,2)=3, (3,1)=6, (3,3)=1,所以 (3,4), (3,5), (3,6) 是 2,4,5。
现在,第4列: (1,4)=1, (2,4)=6, (3,4) 未知, (4,4)=3, (5,4)=2, (6,4) 未知。
第4列中,已使用:1,6,3,2,所以缺少 4 和 5。
因此 (3,4) 和 (6,4) 必须是 4 和 5。
但 (3,4) 在 2,4,5 中,所以 (3,4) 可以是 4 或 5。
类似地,第5列: (1,5)=4, (2,5) 是 2 或 3,等等。
现在,宫4:但宫4在第3-4行,第4-6列,但第4行已全部填满,所以只有第3行。
宫4:第3-4行,第4-6列,但第4行全部已知,所以约束是 (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2,4,5,并且不能与第4行冲突,但第4行是 3,6,1,所以没有冲突。
现在,对于 (3,4):在第4列中,必须是4或5。
在2,4,5中,所以可能。
类似地,我们还有第5和第6行。
首先,对于 (2,5) 和 (2,6):是2和3。
现在,第5列:如果 (2,5)=2,那么第5列中有2,或者 (2,5)=3。
但第5列中,还有 (3,5) 在 2,4,5 中。
但 (3,5) 是第3行,所以不同行。
现在,第6列: (2,6) 是2或3。
但第3行中, (3,6) 在 2,4,5 中。
现在,此外,第5行: (5,5) 和 (5,6) 是3和4。
第6行: (6,4), (6,5), (6,6) 是 1,5,6。
现在,列约束。
第4列:缺少 4 和 5,所以 (3,4) 和 (6,4) 是 4 和 5。
(3,4) 在 2,4,5 中,所以 (3,4) 是 4 或 5。
如果 (3,4)=4,那么 (6,4)=5
如果 (3,4)=5,那么 (6,4)=4
类似地,第5列:缺少 1,2,3,5(因为 (1,5)=4, (4,5)=6)
格子: (2,5), (3,5), (5,5), (6,5)
(2,5) 是 2 或 3,(3,5) 在 2,4,5 中,(5,5) 是 3 或 4,(6,5) 在 1,5,6 中。
但数字必须不重复。
第6列:缺少 2,3,6?第6列: (1,6)=5, (2,6) 是 2 或 3,(3,6) 在 2,4,5 中,(4,6)=1,(5,6) 是 3 或 4,(6,6) 在 1,5,6 中。
已使用:5 和 1,所以缺少 2,3,4,6。
(2,6) 是 2 或 3,等等。
现在,我们来分配 (2,5) 和 (2,6)。
情况1: (2,5)=2
那么第5列中,(2,5)=2,所以缺少 1,3,5 用于 (3,5)、(5,5)、(6,5)
但 (3,5) 在 2,4,5 中,但 2 已使用,所以 (3,5) 是 4 或 5。
(5,5) 是 3 或 4。
(6,5) 在 1,5,6 中。
如果 (2,5)=2,那么第6列中,(2,6) 必须是 3(因为 2 和 3,而 (2,5)=2)。
所以 (2,6)=3。
那么第6列: (2,6)=3,所以已使用 3,以及 (1,6)=5,(4,6)=1,所以缺少 2,4,6 用于 (3,6)、(5,6)、(6,6)
(3,6) 在 2,4,5 中,所以可以是 2 或 4。
现在,第3行: (3,4)、(3,5)、(3,6) 是 2,4,5。
第4列: (3,4) 必须是 4 或 5。
第5列: (3,5) 是 4 或 5(因为 2 已使用)。
但 (3,5) 在 2,4,5 中,2 在第5列中已使用,所以 (3,5) 是 4 或 5。
现在,此外,第5行: (5,5) 和 (5,6) 是 3 和 4。
但第5列中,如果 (3,5)=4,那么 (5,5) 不能是 4,所以 (5,5) 必须是 3,而 (5,6)=4。
类似地,如果 (3,5)=5,那么 (5,5) 可以是 3 或 4。
但 (5,5) 是第5列的一部分。
第5列中,格子: (2,5)=2(已使用),(3,5),(5,5),(6,5)
数字:1,3,5 用于 (3,5)、(5,5)、(6,5),因为缺少 1,3,5。
但 (3,5) 是 4 或 5,但 4 不在 {1,3,5} 中,矛盾。
第5列缺少 1,3,5,但 (3,5) 在 {4,5} 中,所以如果 (3,5)=4,但 4 不是 1,3,5 之一;如果 (3,5)=5,那么 5 是可能的。
所以 (3,5) 必须是 5,因为 4 不在缺失数字中。
因此 (3,5) = 5。
那么第5列中, (3,5)=5,所以缺少 1 和 3 用于 (5,5) 和 (6,5)。
(5,5) 是 3 或 4,但第5列需要 1 或 3,所以 (5,5) 不能是 4,必须是 3。
那么 (5,6)=4。
然后第5列中, (5,5)=3,所以 (6,5) 必须是 1。
现在,第6列: (2,6)=3,所以缺少 2,4,6 用于 (3,6)、(5,6)、(6,6)
但 (5,6)=4,所以第6列中已使用 4。
所以缺少 2 和 6 用于 (3,6) 和 (6,6)
(3,6) 在 2,4,5 中,但 (3,5)=5,所以 (3,6) 是 2 或 4,但 4 在第6列中已使用?(5,6)=4,但第6列中, (5,6)=4,所以是的,4 已使用,因此 (3,6) 不能是 4,必须是 2。
那么 (6,6) 必须是 6。
现在,第3行: (3,4), (3,5)=5, (3,6)=2,所以 (3,4) 必须是 4,因为 2,4,5。
然后第4列: (3,4)=4,所以缺少 5,因此 (6,4) 必须是 5。
现在,第6行: (6,4)=5, (6,5)=1(来自第5列),(6,6)=6,而 (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2,所以全部完成。
现在,检查宫6:第5-6行,第4-6列
(5,4)=2, (5,5)=3, (5,6)=4, (6,4)=5, (6,5)=1, (6,6)=6
数字:2,3,4,5,1,6 全部不同,很好。
现在,回到 (2,5) 和 (2,6):我们有 (2,5)=2, (2,6)=3。
但之前我们假设 (2,5)=2,但还有另一种可能。
在分配 (2,5) 和 (2,6) 时,我们有情况:如果 (2,5)=2,那么 (2,6)=3。
但还有另一种情况:如果 (2,5)=3,那么 (2,6)=2。
我们需要检查两种情况。
在之前的推导中,当 (2,5)=2 时,我们完成了所有操作,但让我们确认一下。
我们有 (2,5)=2, (2,6)=3。
第2行: (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4, (2,4)=6, (2,5)=2, (2,6)=3 全部完成。
第3行: (3,4)=4, (3,5)=5, (3,6)=2,而 (3,1)=6, (3,2)=3, (3,3)=1,全部完成。
第4行:全部完成。
第5行: (5,1)=5, (5,2)=1, (5,3)=6, (5,4)=2, (5,5)=3, (5,6)=4 全部完成。
第6行: (6,1)=3, (6,2)=4, (6,3)=2, (6,4)=5, (6,5)=1, (6,6)=6 全部完成。
现在,检查列:例如,第1列:2,1,6,4,5,3 全部不同。
第2列:6,5,3,2,1,4 → (1,2)=6, (2,2)=5, (3,2)=3, (4,2)=2, (5,2)=1, (6,2)=4 是的。
第3列: (1,3)=3, (2,3)=4, (3,3)=1, (4,3)=5, (5,3)=6, (6,3)=2 全部不同。
第4列: (1,4)=1, (2,4)=6, (3,4)=4, (4,4)=3, (5,4)=2, (6,4)=5 → 数字:1,6,4,3,2,5 全部不同。
第5列: (1,5)=4, (2,5)=2, (3,5)=5, (4,5)=6, (5,5)=3, (6,5)=1 → 4,2,5,6,3,1 全部不同。
第6列: (1,6)=5, (2,6)=3, (3,6)=2, (4,6)=1, (5,6)=4, (6,6)=6 → 5,3,2,1,4,6 全部不同。
宫:例如,宫1:第1-2行,第1-3列: (1,1)=2, (1,2)=6, (1,3)=3, (2,1)=1, (2,2)=5, (2,3)=4 → 数字:2,6,3,1,5,4 全部不同。
宫2:第1-2行,第4-6列: (1,4)=1, (1,5)=4, (1,6)=5, (2,4)=6, (2,5)=2, (2,6)=3 → 1,4,5,6,2,3 全部不同。
宫3:第3-4行,第1-3列:第3行:6,3,1;第4行:4,2,5 → 6,3,1,4,2,5 全部不同。
宫4:第3-4行,第4-6列:第3行:4,5,2;第4行:3,6,1 → 4,5,2,3,6,1 全部不同。
宫5:第5-6行,第1-3列:第5行:5,1,6;第6行:3,4,2 → 5,1,6,3,4,2 全部不同。
宫6:第5-6行,第4-6列:第5行:2,3,4;第6行:5,1,6 → 2,3,4,5,1,6 全部不同。
完美。
但之前我们有两种情况,但(2,5)=3的情况没有出现,不过在这个解中,它是可行的。
在分配(2,5)和(2,6)时,我们有(2,5)=2和(2,6)=3,或者(2,5)=3和(2,6)=2。
但在上述解中,当(2,5)=2时,是可行的。
现在,检查(2,5)=3的情况是否可能。
如果(2,5)=3,则(2,6)=2。
那么第5列:(2,5)=3,所以第5列中已使用3,缺少1,2,5用于(3,5)、(5,5)、(6,5)
但(3,5)在2,4,5中,所以可以是2,4,5。
但第5列缺少1,2,5,所以(3,5)可以是2或5,不能是4,因为4不在缺失列表中。
所以(3,5)是2或5。
类似地,第6列:(2,6)=2,所以第6列中已使用2和(1,6)=5、(4,6)=1,所以缺少3,4,6用于(3,6)、(5,6)、(6,6)
(3,6)在2,4,5中,但2已使用,所以(3,6)是4或5。
现在,第4列:缺少4和5,所以(3,4)和(6,4)是4和5。
(3,4)在2,4,5中。
现在,假设(3,5)=2,那么第5列中,(3,5)=2,所以缺少1和5用于(5,5)和(6,5)
但(5,5)是3或4,不是1或5,矛盾。
如果(3,5)=5,那么第5列中,(3,5)=5,所以缺少1和2用于(5,5)和(6,5)
但(5,5)是3或4,不是1或2,再次矛盾。
因此,(2,5)=3 的情况是不可能的。
所以唯一的解是 (2,5)=2, (2,6)=3,如之前所示。
现在,写出完整网格。
行:
1: 2,6,3,1,4,5
2: 1,5,4,6,2,3
3: 6,3,1,4,5,2
4: 4,2,5,3,6,1
5: 5,1,6,2,3,4
6: 3,4,2,5,1,6
在题目中,输入格式使用 | 分隔,但输出时,我们可能只需列出数字。
用户要求“输出最终答案”,所以可能以相同格式或列表形式。
由于是文本,我可以写出带 | 的网格。
但在一行中。
最终答案。
以下是解出的6x6数独题目。数独规则要求每一行、每一列以及每个2x3的宫(共六个宫,分为三排,每排两个宫)都包含数字1到6且不重复。题目初始状态如下:
经过推理,完整的解如下:
行完整数字序列:
宫验证(每个2x3宫的数字不重复):
列验证(每列数字不重复):
此解满足所有数独规则。