首先，问题是：假设一名女子打开了一个宝箱。请问如果这位女子没有打开宝箱，以下哪个判断是一定正确的？

选项是：

1. 宝箱不能被打开

2. 她不可能打开宝箱

3. 宝箱会一直保持关闭状态

4. 我不知道

问题是在假设女子打开了宝箱的情况下，问如果她没有打开宝箱，哪个判断一定正确。这涉及到逻辑推理，特别是反事实推理，比如“如果当时没有发生X，那么Y会怎样”。

关键点是：我们有一个事实——女子打开了宝箱。但问题是在探讨一个反事实情景：如果她没有打开宝箱，那么哪个陈述必然成立。

现在，分析每个选项：

1. 宝箱不能被打开

这个选项说宝箱不可能被打开。但问题是关于反事实的：如果女子没有打开宝箱，并不意味着宝箱不能被打开。可能其他人能打开它，或者宝箱本身可以被打开，只是她没做。所以，这个判断不一定正确。

2. 她不可能打开宝箱

意思是，如果她没有打开宝箱，那么她不可能打开它。但这听起来矛盾。反事实是“如果她没有打开”，这并不意味着她不可能打开；可能她本可以打开但没做。例如，她有能力打开但选择没开。所以，这个也不一定正确。

3. 宝箱会一直保持关闭状态

如果女子没有打开宝箱，这不意味着宝箱会永远关闭。可能宝箱是开着的但没人打开它，或者其他人会打开它。问题没有指定宝箱的状态或是否有其他人能打开。所以，这个判断也不一定正确。

4. 我不知道

这似乎是承认不确定性。既然问题没有提供足够信息，比如宝箱是否易开、是否有其他人可能打开，或女子是否有能力打开，所以可能我们无法确定哪个判断一定正确。

但问题问的是“一定正确”，意思是哪个在反事实情景下必然为真。

回想一下逻辑。事实是：女子打开了宝箱。所以，在现实中，她确实打开了它。

反事实：如果她没有打开宝箱，那么...

反事实推理通常依赖于可能世界。在可能世界中，如果她没有打开，我们需要考虑什么。

但问题没有给出其他信息，所以我们必须基于给定信息推理。

或许这涉及到因果关系或必然性。

选项1: 宝箱不能被打开 — 但既然她打开了它，宝箱显然可以被打开，所以如果反事实她没打开，也不意味着宝箱不能被打开；它可能本可以被打开，只是她没做。

类似地，选项2: 她不可能打开宝箱 — 但既然她打开了，她显然能打开，所以反事实她没打开，并不意味着她不可能；可能她本可以但没做。

选项3: 宝箱会一直保持关闭状态 — 但既然它被打开了，它并不是一直关闭；反事实中，如果她没打开，它可能被其他人打开或自己打开，所以不一定保持关闭。

因此，似乎没有选项是必然正确的，因为我们缺乏信息。

例如，宝箱是否唯一能打开它的人就是她？问题没说。可能宝箱是锁着的，只有她有钥匙，但也没说。

所以，最安全的回答可能是4，我不知道。

但让我们看问题： “请问如果这位女子没有打开宝箱，以下哪个判断是一定正确的？”

并且选项包括“我不知道”。

在逻辑上，反事实“如果P没有发生，那么Q”并不总是有确定答案，除非有额外约束。

这里P是“女子打开宝箱”，Q是各个选项。

既然P发生了，我们知道P为真，但反事实P假时，Q如何。

但没有信息，我们无法确定Q。

或许在上下文中，我们需要考虑定义或逻辑真理。

但选项1、2、3都不是逻辑真理。

例如，选项1: 宝箱不能被打开 — 这不一定是真的，因为反事实中，它可能能被打开。

类似地，选项2: 她不可能打开 — 但既然她能做到，反事实中她可能能。

选项3: 保持关闭 — 可能不。

所以，我认为4是正确的。

但让我们检查是否有陷阱。

另一个角度：问题说“假设一名女子打开了一个宝箱”，然后问“如果这位女子没有打开宝箱”，所以是同一个宝箱和女子。

但依然，没有其他信息。

或许在模态逻辑中，但我觉得想太多了。

简单推理：既然她确实打开了宝箱，如果她没有打开，那意味着某些条件不同了，但我们不知道哪些条件。

所以，我们无法确定哪个判断一定正确。

因此，答案应该是4. 我不知道。

但选项是“我不知道”，意思是我不确定哪个。

是的。