首先,用户提供了一个三阶魔方的颜色配置:
正面 F 是绿色
左面 L 是橙色
右边 R 是红色
背面 B 是蓝色
顶面 U 是白色
底面 D 是黄色
然后,用户给出了操作步骤:D, R, L2, U*。我需要按照这些步骤操作魔方,然后找出最终正面(绿色面)的9个方块的颜色。
操作步骤中的符号含义:
D:底面(黄色面)顺时针旋转90度
R:右面(红色面)顺时针旋转90度
L2:左面(橙色面)顺时针旋转180度
U*:顶面(白色面)逆时针旋转90度
由于魔方是三阶的,每个面有9个小方块,排列成3x3网格。我需要跟踪每个面的颜色变化。
初始状态:
正面(F):绿色,所有小方块都是绿色
左面(L):橙色,所有小方块都是橙色
右面(R):红色,所有小方块都是红色
背面(B):蓝色,所有小方块都是蓝色
顶面(U):白色,所有小方块都是白色
底面(D):黄色,所有小方块都是黄色
在操作过程中,当我们旋转一个面时,它不仅影响该面,还影响相邻面的边缘块。
但在这个问题中,我们只关心最终正面的9个方块,所以我需要重点关注绿色面及其相邻的块。
然而,为了准确,我应该模拟每个步骤,因为旋转会影响哪些块在正面。
让我一步步应用操作。
步骤1: D(底面顺时针旋转90度)
底面是黄色面。顺时针旋转90度。
初始底面(D):黄色,所有块都是黄色。旋转后,还是所有块都是黄色,因为整个面颜色一致?不,在魔方中,每个面最初是单一颜色,但当我们旋转时,边缘块会变化。
在标准魔方表示中,当我们说旋转一个面,比如D,它旋转底面,这会影响底面自身和与它相邻的侧面(F, R, B, L)的底边块。
更精确地说:
类似地,对于其他面。
但在初始状态下,每个面都是单一颜色,所以当我们旋转一个面时,颜色不会改变,只是块的位置移动了。
是的,颜色是固定的,但块被重新排列。
所以,对于D旋转:
底面(D)顺时针旋转90度。这意味着:
底面的中心块不动。
底面的角块和边块被重新排列。
由于初始所有块都是黄色,旋转后,底面还是全黄,但块的位置变了。但由于颜色相同,从外观上看,底面没变。
但对于相邻面,比如前面(F)的底边块。
初始状态:
当我们旋转D(底面顺时针),前面底边的块会被替换。
让我们考虑块的流动。
或许我应该考虑魔方的层。
为了简化,既然我们只关心最终正面,我可以只跟踪正面的块,但操作会影响边缘和角块,所以我需要知道哪些块移动到正面。
更好的方法是模拟每个步骤对正面的影响。
初始正面(F):全绿,9个绿色块。
操作序列:
当执行D旋转时,底面旋转,但底面旋转主要影响底面和侧面底边,而不直接影响正面中心,因为正面中心只受F旋转影响。
具体来说:
旋转D(底面顺时针90度):
底面自身的块:旋转90度,但由于全黄,颜色不变。
前面(F)的底边块(即F面的bottom row):这些块在旋转后移动到右面(R)的底边。
标准:当底面顺时针旋转90度:
F的底边块移动到R的底边位置。
R的底边块移动到B的底边位置。
B的底边块移动到L的底边位置。
L的底边块移动到F的底边位置。
同时,底面的角块也移动,但角块属于两个面。
但对于面的行来说:
更清楚:
定义位置。
对于前面(F),它有三个部分:
上边(top row):与顶面(U)共享
中间行:中心块和边块
底边(bottom row):与底面(D)共享
类似地,对于其他面。
当旋转D(底面顺时针90度):
F的底边块(三个块)移动到R的底边位置。
R的底边块移动到B的底边位置。
B的底边块移动到L的底边位置。
L的底边块移动到F的底边位置。
同时,底面自身的块旋转。
但由于所有块初始颜色一致,颜色不改变,只是位置移动。
所以,在D旋转后:
重要点:每个小块有自己的颜色,但根据位置显示。
在魔方中,每个小块有一个或两个颜色。
在初始状态下,每个面全同色,所以中心块只有一个颜色,但边块和角块有多个颜色,但在初始未打乱时,每个小方块只显示该面的颜色。
对于标准魔方,在 solved 状态,每个面单一颜色,意思是每个小方块在那个位置显示该面的颜色。
但当我们旋转面时,块被移动,所以当块移动到新位置,它显示它自身的颜色,而不是新位置的面的颜色。
在初始状态,所有块都是单色的,意思是每个块只有一个颜色,因为它是在中心位置。
例如,正面中心的块是绿色,只有绿色。
左面中心的块是橙色,只有橙色。
等等。
对于边块,比如正面和右面的共享边,初始时,块是绿色和红色各半,但当我们看正面时,我们看到绿色部分。
在初始状态,由于魔方未打乱,每个小方块在它的位置只显示该面的颜色。
但当我们执行操作时,块被移动,所以小方块的颜色基于它们自身颜色显示。
在初始状态,所有块都是单色的:中心块单色,边块双色但初始位置只显示一面,角块三色但初始只显示一面。
但在操作前,魔方是 solved,所以每个位置显示正确颜色。
对于这个练习,既然我们只关心最终正面的颜色,我需要跟踪哪些块移动到正面9个位置。
所以,最好考虑每个步骤后正面的配置。
初始正面(F):3x3网格,所有块绿色。位置:从上到下,左到右,行1(上),行2,行3(底),列1(左),列2,列3(右)。
标准索引:
顶面 U: 白色
底面 D: 黄色
前面 F: 绿色
左面 L: 橙色
右面 R: 红色
后面 B: 蓝色
对于前面 F:
定义F面的位置:
行: 1 (上), 2 (中), 3 (底)
列: 1 (左), 2 (中), 3 (右)
所以位置:
(1,1): 左上角,共享U,F,L
(1,2): 上中边,共享U,F
(1,3): 右上角,共享U,F,R
(2,1): 左中边,共享F,L
(2,2): 中心,只F
(2,3): 右中边,共享F,R
(3,1): 左下角,共享F,L,D
(3,2): 底中边,共享F,D
(3,3): 右下角,共享F,R,D
类似地对于其他面。
但在初始状态,所有块单色,所以对于F面,所有位置都是绿色块。
当我们旋转一个面,块移动。
现在操作序列:
当旋转D,底面自身旋转,但底面块的颜色不变,因为初始全黄。
但旋转D会影响与D相邻的面的底行。
具体来说,对于F面,旋转D后,F的底行(行3)块被移走,新块来自L的底行。
因为当D顺时针旋转,L的底行移动到F的底行位置。
序列:D cw 90度:
L的底行(行3)移动到F的底行(行3)
F的底行移动到R的底行
R的底行移动到B的底行
B的底行移动到L的底行
同时,底面的块也旋转。
但由于我们只关心F面,在D旋转后,F面的主要部分不变,除了底行。
F面上行1、行2、列1、列2、列3的中心和左部分不变,但底行被替换。
初始F面:
行1: (1,1), (1,2), (1,3) 都是绿色
行2: (2,1), (2,2), (2,3) 都是绿色
行3: (3,1), (3,2), (3,3) 都是绿色
旋转D后:
F的底行 (3,1), (3,2), (3,3) 被L的底行替换。
L的底行是什么?左面L,初始所有块橙色。
L面:行1(上),行2,行3(底),列1(左),列2,列3(右)
L的底行行3: (3,1), (3,2), (3,3) 都是橙色。
(3,1) 是左下角,共享L,D,F?位置。
对于L面,行3是底行,与D共享。
所以L的底行块:初始所有橙色。
当L的底行移动到F的底行位置,这些块现在在F面,显示橙色,因为它们是L的块。
但块本身是橙色的,所以当在F位置时,它们显示橙色。
类似地,原来的F底行块移动到R底行,显示红色。
但对于F面,在D旋转后:
行1: 不变,仍绿色
行2: 不变,仍绿色
行3: 现在来自L的底行块,所以是橙色
具体位置:
F(3,1): 原L(3,1),橙色
F(3,2): 原L(3,2),橙色(L的底中边)
F(3,3): 原L(3,3),橙色(L的右下角,共享L,D, but originally on L)
L(3,3) 是L的右下角,共享L,D,F?对于左面,行3列3是共享L,D和后面?索引。
标准:左面L,列1是左列,列3是右列,靠近F。
所以L(3,3) 是共享L、D和F的角块。
但在初始位置,它在L面上显示橙色。
当移动到F的(3,3)位置时,它现在在F面上,但块本身是橙色的,所以显示橙色。
类似地,L(3,2) 是L的底中边,共享L和D,初始橙色,移动到F(3,2),显示橙色。
L(3,1) 是L的左下角,共享L、D和后面?L(3,1) 是共享L、D和左面?对于左面,行3列1是共享L、D和左面,但左面只有一边,所以L(3,1) 是共享L、D和后面B?我搞混了。
魔方方向:假设F是前,L是左,R是右,B是后,U是上,D是下。
对于左面L:
(1,1) 左上角:当站在前面,左边是L,上面是U,所以左上角是U、L、F共享?不是。
标准:前面F、左面L、上面U,共享角块是 (U,F,L) 位置,但每个面索引不同。
最好固定坐标系。
定义绝对位置。
魔方有26个块,但为简化,考虑面的状态。
由于初始所有面单色,操作只改变块的位置。
对于F面,在D旋转后:
F的底行被L的底行替换。
L的底行初始所有橙色,所以F的行3现在所有橙色。
F的行1和行2不变,绿色。
所以D后F面:
行1: 绿,绿,绿
行2: 绿,绿,绿
行3: 橙,橙,橙
颜色:从左到右,从上到下: (1,1)绿, (1,2)绿, (1,3)绿; (2,1)绿, (2,2)绿, (2,3)绿; (3,1)橙, (3,2)橙, (3,3)橙
但(3,1)是共享F、L、D的角块,初始在F显示绿,但D旋转后,它被L的块替换,所以显示橙。
类似地。
现在,下一步:2. R:右面顺时针旋转90度
R面初始所有红色。
旋转R:右面顺时针90度。
旋转R影响R面自身和相邻面:F、U、B、D。
具体来说:
R面自身旋转
F面的右列(列3)移动到U面的右列(列3)?不是。
当旋转R(右面顺时针90度):
R面自身块旋转
F的右列(列3)块移动到R的右列位置,但旋转R时,R面旋转,影响相邻面。
标准:
旋转R cw 90度:
对于F面,旋转R影响F的右列(列3)。
初始F面状态:行1全绿,行2全绿,行3全橙。
旋转R cw:
当右面顺时针旋转90度:
固定:U面上面,F前面,R右面。
旋转R cw:
当R cw,F的右列块移动到R的前列位置,但R面旋转。
更好的:旋转R cw后,新F的右列来自原B的右列。
标准映射:
对于右面顺时针旋转90度:
回忆:当旋转右面顺时针,F的右列块移动到U的下行位置?混乱。
考虑边缘和角块。
但为F面,旋转R cw后,F的右列被替换。
初始:F面有列3:行1,2,3的(1,3),(2,3),(3,3)
这些是F的右边块。
当R cw旋转,F的右列块移动到R面。
具体:F的(1,3)移动到R的(1,1)位置?R面坐标。
定义R面:行1上,行2中,行3底;列1左(靠近F),列2中,列3右(靠近B)。
所以初始R面全红。
旋转R cw 90度:
对于相邻面:
当R cw,F的右列块移动到U的下行位置。
U面:行1前,行2中,行3后;列1左,列2中,列3右。
旋转R cw:
具体映射:
当R顺时针旋转,F的右列被移到上面U的前列?我糊涂了。
查一下标准公式。
对于右面顺时针旋转90度:
上面U的底行(行3)移动到前面F的右列(列3)
前面F的右列(列3)移动到下面D的右列(列3)?D的列?
D面:行1前,行2中,行3后;列1左,列2中,列3右。
但D通常行是底。
旋转R cw:
U的行3(底行)移动到 F的列3(右列)
F的列3移动到 B的列3(右列)
B的列3移动到 L的列3(右列)?L面列3是右列,靠近F。
L面:列1左(靠近B),列2中,列3右(靠近F)
B面:列1左(靠近L),列2中,列3右(靠近R)
R面:列1左(靠近F),列2中,列3右(靠近B)
所以旋转R cw 90度:
U的行3(共享U和R)移动到 F的列3(共享F和R)
F的列3(共享F和R)移动到 R的列1位置?但R在旋转。
新位置:
之后,对于F面,右列(列3)被U的行3替换。
U的行3初始是什么?U面顶面白色,所有块白色。
U的行3:行3列1,行3列2,行3列3。
行3列1:共享U、B、L?U(3,1) 是左上角?U面:行1是前(靠近F),行3是后(靠近B)。
U(1,1) 共享U、F、L
U(1,2) 共享U、F
U(1,3) 共享U、F、R
U(2,1) 共享U、L
U(2,2) 共享U
U(2,3) 共享U、R
U(3,1) 共享U、B、L
U(3,2) 共享U、B
U(3,3) 共享U、B、R
初始所有白色。
旋转R cw后,U的行3移动到F的列3。
所以F的列3位置: (1,3), (2,3), (3,3) 被U(3,1), U(3,2), U(3,3)替换?不是。
映射:U的行3移动到F的列3。
F的列3位置: (1,3), (2,3), (3,3)
U的行3位置: (3,1), (3,2), (3,3) 但U(3,1) 是共享U,B,L, U(3,2) 共享U,B, U(3,3) 共享U,B,R
当U的行3移动到F的列3,块U(3,1) 移动到F(1,3), U(3,2) 移动到F(2,3), U(3,3) 移动到F(3,3)? 但方向。
旋转时,块的方向可能改变,但颜色不变。
对于F面,在R旋转后,新列3来自U的行3块,这些块初始白色,所以显示白色。
但U的行3块在U面上是白色,当移动到F列3,它们显示白色,所以F列3现在白色。
类似地,原来的F列3块移动到B列3位置,显示蓝色。
但对于F面,在R旋转前,F的状态是:行1全绿,行2全绿,行3全橙(来自D旋转后)。
在D旋转后,F面:行1:绿,行2:绿,行3:橙
列: 列1: (1,1)绿, (2,1)绿, (3,1)橙
列2: (1,2)绿, (2,2)绿, (2,3)绿? (2,3)是行2列3, 在D旋转后,行2列3是绿色,因为只有行3改变。
在D旋转后,F面: (1,1)绿, (1,2)绿, (1,3)绿; (2,1)绿, (2,2)绿, (2,3)绿; (3,1)橙, (3,2)橙, (3,3)橙
所以列3: (1,3)绿, (2,3)绿, (3,3)橙
现在旋转R cw:
R cw旋转后,F的列3被U的行3替换。
U的行3初始所有白色。
所以新F列3: (1,3)来自U(3,1)? 映射。
当U的行3移动到F的列3,位置对应。
通常,U(3,1) 移动到 F(1,3), U(3,2) 移动到 F(2,3), U(3,3) 移动到 F(3,3)
U(3,1) 是U的后左,共享U,B,L,初始白。
移动到F(1,3),所以F(1,3) 现在白。
U(3,2) 共享U,B,初始白,移动到F(2,3),所以F(2,3)白。
U(3,3) 共享U,B,R,初始白,移动到F(3,3),所以F(3,3)白。
F的其他部分不变:列1和列2,行1,2,3的(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)等不变。
在R旋转后,F面:
列1: (1,1)绿, (2,1)绿, (3,1)橙 (不变)
列2: (1,2)绿, (2,2)绿, (3,2)橙 (不变,因为列2不影响)
列3: (1,3)白, (2,3)白, (3,3)白 (新来自U行3)
所以 F(1,3) 白, F(2,3) 白, F(3,3) 白
但 F(3,1) 和 F(3,2) 是行3,但列1和2,所以 (3,1)橙, (3,2)橙, (3,3)白
列出所有位置:
(1,1): 绿 (不变)
(1,2): 绿 (不变)
(1,3): 白 (新)
(2,1): 绿 (不变)
(2,2): 绿 (不变)
(2,3): 白 (新)
(3,1): 橙 (不变)
(3,2): 橙 (不变)
(3,3): 白 (新)
所以 R 后 F 面:左上绿,中上白,右上白;左中绿,中中绿,右中白;左下橙,中下橙,右下白。
颜色:行1: 绿,白,白?(1,1)绿,(1,2)绿,(1,3)白 — 所以上行: 绿,绿,白?(1,2)是绿的,(1,3)是白的。
位置: 列1: (1,1)绿, (2,1)绿, (3,1)橙
列2: (1,2)绿, (2,2)绿, (3,2)橙
列3: (1,3)白, (2,3)白, (3,3)白
所以矩阵:
行1: (1,1)绿, (1,2)绿, (1,3)白
行2: (2,1)绿, (2,2)绿, (2,3)白
行3: (3,1)橙, (3,2)橙, (3,3)白
下一步:3. L2:左面顺时针旋转180度
L2 表示左面顺时针旋转180度。
左面初始所有橙色。
旋转180度,所以所有块旋转180度,颜色不变,但位置改变。
对于相邻面,旋转L2影响F、U、B、D与L的共享部分。
具体对于F面,旋转L2影响F的左列(列1)。
旋转L cw 180度:
映射:当L cw 180度,F的列1块移动到B的列1?标准。
旋转L cw 180度:
U的左列(列1)移动到 B的左列(列1)
B的左列(列1)移动到 U的左列(列1)?180度对称。
对于F面,旋转L cw 180度后,F的列1被U的列1替换?不是。
当L cw 180度:
新位置:对于F的左列(列1),在L cw 180度后,它被来自U的列1块替换。
序列:L cw 180度,U的列1移动到 B的列1,但B是后面。
定义。
L面:列1左(靠近B),列2中,列3右(靠近F)
旋转L cw 180度:
U的列1(共享U和L)移动到 B的列1(共享B和L)
B的列1(共享B和L)移动到 U的列1
F的列1(共享F和L)移动到 L的列3位置?但L在旋转。
对于F面,左列(列1)在L旋转180度后,被来自B的列1块替换。
因为当L cw 180度,B的左列移动到F的左列。
类似地,原来的F左列移动到B的左列。
在L cw 180度下:
F的列1 移动到 L的列3位置
但L的列3移动到 F的列1位置?混乱。
由于是180度,块被交换或移动。
对于F面,在L cw 180度之后,新的左列来自B的左列。
B是后面,初始蓝色。
B面:列1左(靠近L),列2中,列3右(靠近R)
B的左列初始所有蓝色。
所以当B的左列移动到F的左列位置,这些块显示蓝色。
在旋转之前,F面的状态是:
行1: (1,1)绿, (1,2)绿, (1,3)白
行2: (2,1)绿, (2,2)绿, (2,3)白
行3: (3,1)橙, (3,2)橙, (3,3)白
在L2旋转后,F的左列(列1)被替换。
具体:F的(1,1), (2,1), (3,1) 被B的(1,1), (2,1), (3,1) 替换?B面坐标。
B面:行1前(靠近U),行2中,行3后(靠近D);列1左(靠近L),列2中,列3右(靠近R)
所以B的左列是列1:B(1,1), B(2,1), B(3,1)
初始所有蓝色。
在L cw 180度下,B的左列移动到F的左列位置。
所以F(1,1) 来自 B(1,1),但B(1,1) 是共享U,B,L,初始蓝,移动到F(1,1),所以显示蓝色。
类似地,B(2,1) 共享B,L,初始蓝,移动到F(2,1),显示蓝色。
B(3,1) 共享B,L,D,初始蓝,移动到F(3,1),显示蓝色。
原来的F列1块移动到B列1位置,但B在旋转,所以对于F面,列1现在蓝色。
F的其他部分:列2和列3不变。
在L2旋转后,F面:
(1,1): 蓝(新来自B)
(1,2): 绿(不变)
(1,3): 白(不变)
(2,1): 蓝(新)
(2,2): 绿(不变)
(2,3): 白(不变)
(3,1): 蓝(新)
(3,2): 橙(不变)
(3,3): 白(不变)
所以 F 面:行1: 蓝, 绿, 白
行2: 蓝, 绿, 白
行3: 蓝, 橙, 白
最后一步:4. U*:顶面逆时针旋转90度
U* 表示顶面逆时针旋转90度。
顶面初始所有白色。
逆时针旋转90度。
U* 影响顶面自身和相邻面:F、R、B、L 的顶行。
具体对于 F 面,旋转 U* 影响 F 的顶行(行1)。
U* 逆时针 90 度:
当 U 逆时针旋转 90 度:
R 的顶行移动到 B 的顶行
B 的顶行移动到 L 的顶行
L 的顶行移动到 F 的顶行
F 的顶行移动到 R 的顶行
对于 U 逆时针:
序列:从上面看,逆时针旋转,所以:
F 的顶行移动到 L 的顶行
L 的顶行移动到 B 的顶行
B 的顶行移动到 R 的顶行
R 的顶行移动到 F 的顶行
是的。
在 U* 之前,F 面的状态:
行1: (1,1)蓝, (1,2)绿, (1,3)白
行2: (2,1)蓝, (2,2)绿, (2,3)白
行3: (3,1)蓝, (3,2)橙, (3,3)白
U* 旋转后,F 的顶行(行1)被 R 的顶行替换。
R 的顶行初始是什么?但 R 面在之前操作中没有被直接旋转,但块被移动了。
我们需要找到 U* 旋转前 R 的顶行状态。
在操作序列中,R 面只被 R 旋转影响,但 R 旋转是步骤 2,之后没有旋转 R 面,但块可能被移动。
在步骤 2 中,我们旋转了 R,但 R 旋转后,R 面自身颜色不变,但块位置变了,不过对于共享边,块的颜色变了。
对于 U*,我们需要知道在 U* 之前每个面的状态。
由于我们只关心 F 面,对于 U* 旋转,F 的顶行被替换,新行来自 L 的顶行,根据映射。
从 U* 映射:F 的顶行移动到 L 的顶行?不是。
U* 逆时针:F 的顶行移动到 R 的顶行?从上面序列:
U* 逆时针 90 度:
F 的顶行移动到 R 的顶行位置
R 的顶行移动到 B 的顶行
B 的顶行移动到 L 的顶行
L 的顶行移动到 F 的顶行
所以对于 F 面,在 U* 之后,新的顶行来自 L 的顶行。
类似地,原来的 F 顶行移动到 R 的顶行位置。
现在,在 U* 之前,L 的顶行是什么?
L 面在初始时全橙,但操作过程中被移动。
在步骤 3 中,我们旋转了 L2,但 L2 是旋转 L 面 180 度,所以 L 面自身颜色不变,但块位置旋转了。
在操作序列中,L 面只被 L2 影响,U 面没有被旋转,但块在 R 旋转时被移动了。
U 面:在步骤 2 的 R 旋转中,U 的行3 被移动到 F 的列3,所以 U 面被改变了。
我们需要跟踪 U 面。
初始 U 面全白。
在步骤 2 的 R 旋转中,当旋转 R cw 时,U 的行3 被移动到 F 的列3,所以 U 失去了行3。
在 R 旋转后,U 面:U 的行3 被移除,新行3 来自哪里?
在 R cw 旋转中,当 U 的行3 移动到 F 的列3,U 的行3 位置被来自 B 的行3 或类似的东西填充?不是。
在 R cw 旋转中,对于 U 面,U 的行3 被移动到 F 的列3,但 U 的行3 位置被来自哪里填充?
标准:当旋转 R cw,U 的行3 移动到 F 的列3,但 U 的行3 位置被 R 的顶行或类似的东西填充?我把自己搞糊涂了。
我们来考虑块的流动。
在步骤2的R顺时针旋转中:
U的行3(底行)块被移动到F的列3位置。
原来的F列3块移动到D的列3位置?之前说过。
在R顺时针旋转中:
U的行3移动到F的列3
F的列3移动到D的列3
D的列3移动到U的行3?D的列3位置。
D面:行1前,行2中,行3后;列1左,列2中,列3右。
在初始状态,D面全黄,但在步骤1的D旋转之后,D面仍然全黄,因为旋转后颜色不变。
在步骤1的D旋转中,我们旋转了D,但D面自身旋转了,颜色不变。
在步骤2的R旋转之前,D面是全黄。
在R顺时针旋转中:
U的行3移动到F的列3
F的列3移动到D的列3
D的列3移动到U的行3位置
因为U的行3位置被D的列3块填充。
在R顺时针旋转之后,U面:U的行3来自D的列3。
D的列3初始是什么?在D旋转之后,D面仍然全黄,所以D的列3是黄色。
所以U的行3被D的列3替换,也就是黄色。
但U面:行1、行2、行3。
在R顺时针旋转之后,U的行1和行2仍然来自U,但U的行3来自D的列3,是黄色。
但U面初始全白,所以行1和行2是白色,行3是黄色。
类似地,对于L面,在步骤1的D旋转中,当D被旋转时,L的底行被移动到F的底行,所以L失去了底行。
在D旋转中,L的底行移动到F的底行,所以L的底行位置被来自B的底行填充?在D顺时针旋转中:
L的底行移动到F的底行
F的底行移动到R的底行
R的底行移动到B的底行
B的底行移动到L的底行
所以对于L面,在D旋转之后,底行来自B的底行,B面初始为蓝色,所以L的底行是蓝色。
但L面:初始全橙,失去底行,获得来自B的底行,为蓝色。
所以在D旋转之后,L面:行1和行2是橙色(如果未改变),但行2可能共享。
L面:在D旋转之后,顶行(行1)不变,仍然是橙色,中间行(行2)不变,橙色,底行(行3)来自B的底行,是蓝色。
类似地,对于U面,在R旋转之后,行1和行2是白色,行3来自D的列3,是黄色。
但我们在U*之前。
U*在步骤4,在L2之后。
操作顺序:1.D,2.R,3.L2,4.U*
在步骤2的R之后,我们有U面的状态。
在步骤2的R之后,U面:由于R顺时针旋转,U的行3被D的列3替换。
D的列3:在步骤1的D旋转之后,D面被旋转,但颜色不变,仍然全黄,所以D的列3是黄色。
所以U的行3是黄色。
U的行1和行2:在R旋转中没有改变,所以仍然是白色。
所以R之后,U面:行1:白,白,白(U(1,1), U(1,2), U(1,3))
行2:白,白,白(U(2,1), U(2,2), U(2,3))
行3:黄,黄,黄(来自D的列3)
但U(3,1), U(3,2), U(3,3) 全部来自D的列3,而D的列3是三个黄色块,所以U的行3全黄。
类似地,对于L面,在步骤1的D之后:D旋转后,L的底行被B的底行替换,B面蓝色,所以L的行3是蓝色。
L的行1和行2:未改变,橙色。
所以在D旋转之后,L面:行1:橙,橙,橙
行2:橙,橙,橙
行3:蓝,蓝,蓝
现在,在步骤3的L2中:旋转L面顺时针180度。
L2不影响相邻面,但L面自身旋转180度。
对于F面,在步骤3的L2中,F的左列被B的左列替换,如之前所述。
但在L2中,B的左列被移动到 F 的左列。
B 的面:初始为蓝色,在操作中,B 的面没有被直接旋转,但块在 D 和 R 中被移动。
在步骤 1 的 D 旋转中,B 的底行被移动到 L 的底行,所以 B 失去了底行。
在 D 旋转之后,B 的底行被 L 的底行?在 D 旋转中:
B 的底行移动到 L 的底行位置。
但 L 的底行移动到 F 的底行,所以对于 B 的面,在 D 旋转之后,底行来自 R 的底行?序列:
D 顺时针:
L 的底行移动到 F 的底行
F 的底行移动到 R 的底行
R 的底行移动到 B 的底行
B 的底行移动到 L 的底行
所以对于 B 的面,在 D 旋转之后,底行来自 R 的底行,R 的面初始为红色,所以 B 的底行是红色。
B 的行1 和 行2:未改变,蓝色。
所以 D 之后,B 的面:行1:蓝,蓝,蓝
行2:蓝,蓝,蓝
行3:红,红,红(来自 R 的底行)
在步骤 2 的 R 旋转中,R 被旋转,但 B 没有直接受影响,除了块移动,但 R 旋转影响 B 的右列?在 R 旋转中,B 的右列移动到 R 的右列之类的地方,但 B 的右列是共享的。
在步骤 2 的 R 顺时针旋转中,对于 B 的面,B 的右列被移动了。
在 R 顺时针旋转中:
R 顺时针:
U 的行3 移动到 F 的列3
F 的列3 移动到 D 的列3
D 的列3 移动到 U 的行3
而对于 B,B 的右列移动到 R 的右列位置?R 的列3 是靠近 B 的。
当 R 顺时针旋转,B 的右列(列3)移动到 L 的右列(列3)?映射:
对于后面 B,当 R 顺时针旋转,B 的列3 移动到 U 的行3 位置?标准:
R 顺时针:
F 的列3 移动到 U 的行3?之前:U 的行3 移动到 F 的列3,所以 F 的列3 移动到 U 的行3?不对。
从 R cw 的逆。
在 R cw 之后,对于 B 的面,B 的右列(列3)被 F 的列3 或类似的东西替换。
由于 U 的行3 移动到 F 的列3,而 F 的列3 移动到 D 的列3,所以对于 B,没有直接改变,但 B 的列3 是共享的。
在 R cw 中,B 的列3 块被移动到 R 的列3 位置,但 R 在旋转。
对于 B 的面,在 R cw 之后,列3 被来自 U 的行3 或类似的东西替换?我们坚持使用 U 面。
在步骤 2 的 R cw 之后,U 面:行1 和 行2 是白色,行3 是黄色。
B 的面:在 D 旋转之后,行1 和 行2 是蓝色,行3 是红色。
在 R cw 中,B 的列3 被改变了?在 R cw 中,B 的列3 移动到 L 的列3 位置,但 L 没有被旋转。
对于 B 的面,在 R cw 中,列3 被 U 的行3 替换?我不这么认为。
我们来列出 R cw 之后 B 面的状态。
在 R cw 之后,B 的列3(右列)被 R 的顶行替换,但 R 的顶行是 U 的行3 在之前。
在 R cw 之前,U 的行3 是初始白色,但被移动了。
在 R cw 之前,U 面是全白,但 D 旋转后,U 面不变,因为 D 旋转不影响 U。
在步骤1的 D 旋转中,只影响底部,所以 U 面在 D 后仍然全白。
然后在步骤2的 R cw 中,U 的行3 被移动到 F 的列3,所以 U 的行3 位置被 D 的列3 填充,而 D 的列3 是黄色,所以 U 的行3 是黄色。
对于 B 的面,在 R cw 中,B 的列3 被移动了。
在 R cw 中,B 的列3 移动到 R 的列3位置,但 R 在旋转,所以对于 B,列3 被来自 F 的列3 或类似的东西填充。
标准:当 R cw,B 的列3 移动到 U 的行3 位置?序列:
对于后面,当右面顺时针旋转,B 的右列(列3)移动到 U 的行3 位置。
因为 U 的行3 移动到 F 的列3,而 F 的列3 移动到 D 的列3,所以 B 的列3 移动到 U 的行3。
在 R cw 之后,U 的行3 被 D 的列3 填充,所以 B 的列3 移动到 U 的行3,但 U 的行3 已经被占用,所以 B 的列3 块被移动到 U 的行3 位置,但 U 的行3 位置被 D 的列3 填充,所以块被交换或移动。
在旋转中,块被移动,所以 B 的列3 块被移动到新位置。
在 R cw 之后,B 的列3 块被移动到 R 的顶行位置,但 R 的顶行是 U 的行3 在之前。
也许对于 B 的面,在 R cw 之后,列3 是来自 B 的列3 块,但位置被重新排列。
但为了颜色,在 R cw 之前,B 的列3 块是蓝色,因为 B 的行1 和 行2 是蓝色,行3 是红色,所以 B 的列3:B(1,3) 共享 U,B, 初始蓝,B(2,3) 共享 B, 蓝,B(3,3) 共享 B,R, 但行3 是红色,所以 B(3,3) 是红色。
在 R cw 之后,这些块被移动了。
但對於 F 面,我们不需要 B 面的详细信息,對於 U*,我们需要 L 的顶行。
在 U* 之前,L 面在步骤3的 L2 之后。
在步骤3的 L2 之后,L 面被旋转了 180 度,但颜色不变。
在步骤3的 L2 之前,L 面在 D 之后:行1 橙,行2 橙,行3 蓝
然后 L2 旋转 180 度:所以块被旋转,但颜色相同,所以 L 面仍然行1 橙,行2 橙,行3 蓝,但块的位置变了,例如 L(1,1) 移动到 L(3,3) 等等,但颜色不变。
对于共享,当我们看顶行时,颜色是一样的。
所以在 L2 之后,L 的顶行(行1)仍然是橙色,因为所有块在旋转前后都是橙色或蓝色,但顶行是行1,在 L2 之后,行1 可能被改变了,但颜色是橙色。
在 L2 之前,L 的行1 是橙色,在 L2 之后,由于 180 度旋转,行1 被来自行3 的块填充,但行3 是蓝色,所以 L 的行1 变成蓝色?
L 面:在 D 之后,行1: 橙,橙,橙
行2: 橙,橙,橙
行3: 蓝,蓝,蓝
L2 顺时针 180 度:旋转 180 度后,新的行1 是旧的行3,所以行1 变成蓝色。
新的行2 是旧的 row2,但旋转了,但颜色相同,所以为橙色。
新的行3 是旧的 row1,为橙色。
所以 L2 之后,L 面:行1:蓝,蓝,蓝(来自旧的 row3)
行2:橙,橙,橙(旧的 row2,但块旋转了,颜色相同)
行3:橙,橙,橙(来自旧的 row1)
但对于顶行,在 L2 之后,L 的行1 是蓝色。
类似地,对于 U 面,在 R 之后:行1:白,白,白
行2:白,白,白
行3:黄,黄,黄
在 U* 之前没有变化。
现在 U*:顶面逆时针旋转 90 度。
对于 F 面,在 U* 之后,新的顶行(行1)来自 L 的顶行。
L 的顶行在 U* 之前是行1,为蓝色。
所以 L 的顶行是蓝色。
因此,在 U* 之后,F 的顶行被 L 的顶行替换,所以 F 的行1 变成蓝色。
U* 的映射:L 的顶行移动到 F 的顶行。
所以 F 的行1 来自 L 的行1,为蓝色。
所以 F(1,1), F(1,2), F(1,3) 都变成蓝色。
F 的其他部分不变。
在 U* 之前,F 面是:
(1,1)蓝, (1,2)绿, (1,3)白
(2,1)蓝, (2,2)绿, (2,3)白
(3,1)蓝, (3,2)橙, (3,3)白
U* 之后,行1 被替换为蓝色块。
所以 F(1,1) 新,蓝色
F(1,2) 新,蓝色
F(1,3) 新,蓝色
F(2,1) 不变,蓝色
F(2,2) 不变,绿色
F(2,3) 不变,白色
F(3,1) 不变,蓝色
F(3,2) 不变,橙色
F(3,3) 不变,白色
所以最终正面:
行1: 蓝, 蓝, 蓝
行2: 蓝, 绿, 白
行3: 蓝, 橙, 白
按顺序排列:从左到右,从上到下:
(1,1): 蓝色
(1,2): 蓝色
(1,3): 蓝色
(2,1): 蓝色
(2,2): 绿色
(2,3): 白色
(3,1): 蓝色
(3,2): 橙色
(3,3): 白色
所以颜色序列:蓝色,蓝色,蓝色,蓝色,绿色,白色,蓝色,橙色,白色
但问题要求的是颜色,而不是位置,但顺序是行优先。
所以最终正面:上排:蓝,蓝,蓝
中间排:蓝,绿,白
下排:蓝,橙,白
所以按顺序:蓝,蓝,蓝,蓝,绿,白,蓝,橙,白
但我们需要列出颜色,而不是字母,但颜色是绿色、橙色等,但题目中给出了颜色。
题目说“颜色分别是什么”,以及“按从左到右,从上到下顺序”
所以序列:位置 (1,1) 蓝色, (1,2) 蓝色, (1,3) 蓝色, (2,1) 蓝色, (2,2) 绿色, (2,3) 白色, (3,1) 蓝色, (3,2) 橙色, (3,3) 白色
所以颜色:蓝色,蓝色,蓝色,蓝色,绿色,白色,蓝色,橙色,白色
但绿色是正面,但这里中心是绿色,等等。
现在,要呈现它。
但一开始,正面是绿色,但经过操作后,颜色发生了变化。
所以最终顺序:蓝色,蓝色,蓝色,蓝色,绿色,白色,蓝色,橙色,白色
但让我确认一下操作。
也许有一个更简单的方法。
由于魔方是初始状态,操作只移动方块,但颜色是固定的。
但我认为我的推理是正确的。
所以最终正面的颜色:左上:蓝色,中上:蓝色,右上:蓝色;左中:蓝色,中中:绿色,右中:白色;左下:蓝色,中下:橙色,右下:白色。
所以按顺序:蓝、蓝、蓝、蓝、绿、白、蓝、橙、白
但在输出中,可能应该写颜色名称。
题目说“颜色分别是什么”,所以是颜色。
在输入中,颜色是给定的:绿色、橙色、红色、蓝色、白色、黄色。
所以使用这些名称。
所以序列:蓝色,蓝色,蓝色,蓝色,绿色,白色,蓝色,橙色,白色
但白色和蓝色等。
现在,对于 U*,我假设 L 的顶行是蓝色,但 L 的顶行在 L2 之后是蓝色,是的。
在 L2 之后,L 的行1 是蓝色,是的。
所以我认为这是正确的。
根据给定的操作序列(D、R、L2、U*)和魔方初始颜色配置(正面 F 绿色、左面 L 橙色、右面 R 红色、背面 B 蓝色、顶面 U 白色、底面 D 黄色),以下是模拟操作后魔方正面(绿色面)的最终状态。操作过程中,魔方块的位置发生变化,但块的颜色属性不变。最终正面的9个方块颜色按从左到右、从上到下的顺序列出。
按从左到右、从上到下(行优先顺序):
颜色序列:蓝, 蓝, 蓝, 蓝, 绿, 白, 蓝, 橙, 白
此序列表示最终魔方正面的颜色分布。