我需要解决这个逻辑谜题。有两个不同的自然数大于1，设它们为 $x$ 和 $y$，且 $x>y$。A 知道乘积 $p=x\times y$，B 知道和 $s=x+y$。

首先，A 说：“我还不能确定这两个数。” 这意味着，给定乘积 $p$，存在多对 $(x,y)$ 满足 $x\times y=p$ 且 $x,y>1$，且 $x\ne y$。所以，$p$ 必须至少有两个不同的因子对。

接下来，B 说：“它们的和小于25。” 所以，和 $s<25$。B 知道 $s$，并且听到 A 的话后，B 可以推断出一些信息。

然后 A 说：“我知道这两个数了。” 所以，在知道 $s<25$ 后，A 可以唯一确定 $x$ 和 $y$。

最后 B 说：“我也知道这两个数了。” 所以，在知道 A 现在能确定，并且听到 A 的话后，B 也可以唯一确定 $x$ 和 $y$。

我需要找到满足所有这些条件的 $x$ 和 $y$。

首先，列出所有可能的 $s<25$ 的和，以及对应的因子对。

由于 $x$ 和 $y$ 大于1且不同，$s=x+y$ 至少是 3（但 x 和 y 都大于1，所以最小和是 1+2=3，但 x 和 y 都大于1，所以最小是 2+3=5？不，题目说大于1，所以 x 和 y >=2，但互不相同，所以最小和是 2+3=5。

确认：自然数大于1，所以 x 和 y >=2，且 x != y，所以最小和是 2+3=5，最大和小于25，所以 s 从5到24。

但 s 必须使得存在至少一对 (x,y) 满足 x + y = s 且 x*y = p，但 p 是固定的，但 s 是变化的。

或许我应该列出所有可能的乘积 p，这些 p 有多个因子对，然后看哪些 p 在 s < 25 的条件下可以唯一确定。

但 B 知道 s，所以 B 知道可能的 (x,y) 对，这些对的和是 s。

让我从 B 的视角思考。

B 知道 s，所以 B 知道所有可能的 (x,y) 对，使得 x + y = s，x 和 y 是大于1的不同自然数。

对于每个这样的对，都有一个乘积 p = x*y。

现在，A 说：“我还不能确定这两个数。” 这意味着，对于 A 的 p，存在多个可能的 (x,y) 对，这些对的和可能不同。

但 B 知道 s，所以当 B 听到 A 不能确定时，B 可以推断出 p 必须是那些有多个因子对（即多个 (x,y) 对）的乘积。

更精确地说：A 不能确定，意味着 p 有多个因子对。每个因子对都有一个和，但 A 不知道 s，所以 A 看到的是 p 有多个可能的 (x,y) 对。

然后 B 说：“它们的和小于25。” 但 B 已经知道 s < 25？不，B 知道 s，但 s 是具体的，B 说“它们的和小于25”，这可能是在陈述一个事实，但在这个上下文中，B 是在回应 A 的话。

让我们逐句分析。

1. A 说：“我还不能确定这两个数。” 这意味着，给定 p，存在多个可能的 (x,y) 对，即 p 有多个因子对（每个因子对都大于1且不同）。

2. B 说：“它们的和小于25。” 由于 B 知道 s，并且 s < 25，但 B 可能知道 s 是小的，但这里 B 是在听到 A 的话后说这句话，所以 B 是在确认 s < 25，但可能 s 是固定的，B 只是陈述 s < 25 这个事实？但在这个逻辑谜题中，B 的话提供了信息。

实际上，在这个谜题中，B 说“它们的和小于25”是在回应 A，所以它向 A 揭示了 s < 25。

类似地，后续的对话也提供信息。

所以，当 B 说“和小于25”时，他是在告诉 A 那个和小于25。

同样，当 A 说“我知道”时，他是在告诉 B 他知道了。

所以，我们需要考虑信息是如何逐步揭示的。

让我表示这些事件：

• A 知道 p。

• B 知道 s。

• A 发言：不能确定 → 这意味着 p 有多个因子对。

• B 发言：和 < 25 → 这告诉 A 那个 s < 25。

• A 发言：现在能确定了 → 意味着在知道 s < 25 后，p 和 s < 25 一起唯一确定了 x 和 y。

• B 发言：现在也能确定了 → 意味着在知道 A 能确定之后，B 也能确定。

现在，B 在说“和 < 25”时，已经知道 s < 25，但 s 是具体的，所以对于 B 来说，s < 25 是事实，但 B 选择说这句话，这可能是因为 A 的话让 B 确认了 s < 25 是相关的。

但在这个上下文中，B 的陈述“和 < 25”是向 A 提供信息，所以 A 现在知道 s < 25。

同样地，当 A 说“我知道了”时，B 得知 A 现在可以确定。

最后，B 说“我也知道了”。

所以，我们需要找到一对 x, y，使得：

1. p = x*y 有多个因子对（所以 A 一开始不能确定）。

2. 当 A 知道 s < 25 时，在 p 和 s < 25 的条件下，只有一对 (x,y) 满足 x*y = p 且 x+y = s（可能还有其他对，但它们的和 >=25，所以被排除了）。

3. 在 B 方面，B 知道 s，所以对于 B，在听到 A 不能确定之后，B 知道 p 有多个因子对，但 B 不知道 p，所以 B 知道对于他的 s，所有可能的 (x,y) 对，每个对都有一个 p，并且对于每个 p，如果 p 有多个因子对，那么 A 就不能确定。

但 B 知道 s，所以对于给定的 s，有多个可能的 (x,y) 对，每个对都有相同的和 s，但不同的乘积。

对于一个固定的 s，可能的 (x,y) 对是 (2, s-2), (3, s-3), ..., 直到 y <= x，但由于 x 和 y 都大于1，所以 y 从 2 到 floor((s-1)/2)，假设 x >= y。

设 y 从 2 到 floor(s/2)，x = s - y，且 x > y 如果 s-y > y，即 y < s/2，但为了唯一性，我们考虑无序对，但既然 x 和 y 不同，我们可以假设 y < x，所以 y 从 2 到 floor((s-1)/2)，x = s - y。

例如，s=10，可能的对： (2,8), (3,7), (4,6)，乘积分别为 16, 21, 24。

B 知道 s，所以知道所有可能的对及其乘积。

当 A 说“不能确定”时，意思是对于 A 的 p，有多个可能的对。但对 B 来说，B 知道 s，所以 B 知道所有可能的 p 对应这些对，并且对于每个这样的 p，如果 p 有多个因子对，那么 A 就不能确定。

但 A 的 p 是固定的，而 B 不知道 p，所以当 B 听到“A 不能确定”时，B 知道 p 是那些有多个因子对的乘积之一。

但 B 知道 s，所以对于 B 的 s，所有可能的乘积 p 中，那些有多个因子对的 p 是候选。

然后 B 说“和 < 25”，但 B 已经知道 s < 25，所以对于 B 来说，s < 25 是已知的，但 B 说“和 < 25”是为了告知 A。

在 B 的回合中，在听到 A 不能确定之后，B 说“和 < 25”，但 B 知道 s，所以如果 s >= 25，B 就不会说“和 < 25”，但在这个例子中，s < 25，所以 B 说“和 < 25”是事实。

但 B 的陈述提供了信息。

也许对于 B 来说，在听到 A 不能确定之后，B 可以推断出 s 必须满足：对于 B 的 s，所有可能的对，其乘积 p 都有多个因子对，因为如果对于某个对，p 是唯一的，那么 A 可能已经知道，但 A 说不能确定，所以对于 B 的 s，所有可能的对，其 p 都必须有多个因子对。

我们来看。

当 A 说“不能确定”时，这意味着对于 A 的 p，有多个对满足 x*y = p。

但 B 知道 s，所以对于 B 的 s，有多个可能的对，每个对都有各自的 p。

对于 B 来说，在听到“A 不能确定”之后，B 知道 p 是那些有多个因子对的乘积之一。

但 B 的 s 是固定的，所以对于 B 的 s，所有可能的对，如果其 p 有多个因子对，那么这些对是可能的；如果某个对的 p 是唯一的，那么该对不可能，因为如果该对是真实的一对，那么 A 就会知道，但 A 说不能确定，所以真实的那对必须对应一个非唯一的 p。

所以，对于 B，在听到“A 不能确定”之后，B 可以排除其 s 中所有那些 p 是唯一的对。

然后，在排除之后，如果对于 B，s 仍然有多个可能的对，那么 B 不能确定，但在这个例子中，B 随后说“和 < 25”，但 B 已经知道 s < 25，所以也许 B 的陈述“和 < 25”是多余的，但它是对话的一部分。

在这个谜题中，B 说“它们的和小于25”，这可能是 B 在陈述一个事实，但在这个上下文中，它向 A 揭示了 s < 25。

此外，在对话中，B 在 A 发言之后说这句话，所以它可能是在回应。

但为了简化，我们假设“和 < 25”是 B 在听到 A 不能确定之后提供的信息。

然后 A 利用这点，知道 s < 25，于是 A 可以确定。

同样地。

也许对于某些 s，在排除掉 p 唯一的对之后，B 只剩下一个对，但 B 不知道 p，所以 B 需要从 A 的回应中获取更多信息。

我们一步一步地思考。

首先，A 说不能确定：所以 p 有多个因子对。

现在，从 B 的角度，B 知道 s，所以 B 知道所有可能的对 (x,y) 满足 x+y=s，x 和 y 是大于 1 的不同自然数。

对于每一个这样的对，计算乘积 p。

如果对于 B 的 s，所有可能的对，其乘积 p 都有多个因子对，那么当 B 听到“A 不能确定”时，B 不会排除任何对，因为所有可能的 p 都是非唯一的，所以 A 无法确定是合理的。

如果对于 B 的 s，有一个对的 p 是唯一的，那么当 B 听到“A 不能确定”时，B 可以排除该对，因为如果该对是真实的一对，A 就会知道，但 A 说不能确定，所以该对不可能是真实的一对。

类似地，如果对于 B 的 s，有多个对，其 p 是唯一的，但 p 唯一意味着只有一对满足该 p，所以如果某个对的 p 是唯一的，那么对于该 p，A 会知道，但 A 说不能确定，所以所有 p 唯一的对都被排除。

在排除之后，对于 B 的 s，如果剩下的可能对的数量是 1，那么 B 就可以确定，但在这个谜题中，B 并没有确定，而是说“和 < 25”，所以可能对于 B 的 s，在排除之后，仍然有多个可能的对，因此 B 还不能确定，但 B 知道 s < 25，并告知 A。

然后 A，知道 p 并且现在知道 s < 25，可以找到唯一的一对。

然后 B，在听到 A 现在可以确定之后，也可以确定。

所以，我们来列出所有 s 从 5 到 24 的情况，对于每个 s，列出所有可能的对 (x,y)，其中 x+y=s，2≤y<x（所以 y 从 2 到 floor((s-1)/2)）。

对于每个这样的对，计算乘积 p，并判断 p 是否有多个因子对。

首先，列出所有 s < 25 的情况。

s 必须至少为 5，因为 x,y≥2，互不相同，所以最小为 2+3=5。

s 最大为 24。

对于每个 s，列出可能的 y 从 2 到 floor((s-1)/2)，x = s - y。

例如，s=5：y=2，x=3，只有一对 (2,3)，p=6。

但 A 不能确定，所以 p 必须至少有多个因子对，但这里对于 s=5，只有一对，所以如果真实对是 (2,3)，p=6，但 p=6 只有一对 (2,3)，因为 1*6 但 1 不大于 1，所以只有 (2,3)，所以对于 p=6，A 会知道，但 A 说不能确定，所以 s=5 不可能，因为只有一对，A 会知道。

类似地，对于任何 s，如果只有一对，那么对于该 p，A 会知道，但 A 说不能确定，所以对于真实 s，必须有多对，因此 s 必须至少为 6？s=6：可能的对 (2,4)，p=8。

p=8 的因子对： (2,4)，但 1*8 无效，所以只有一对 (2,4)，所以 A 会知道，但 A 说不能确定，所以 s=6 也不可能。

s=7：对 (2,5)，p=10，p=10 的因子对： (2,5)，只有一对，A 会知道。

s=8：对 (2,6) p=12，(3,5) p=15。

p=12 的因子对： (2,6)、(3,4)，但 (3,4) 和为7，不是8。

对于 p=12，因子对： (2,6)、(3,4)，两者都大于1，所以有两对：(2,6) 和 (3,4)。

类似地，p=15 的因子对： (3,5)，只有一对，因为 115 无效，53 与 (3,5) 相同。

所以对于 s=8，可能的对： (2,6) 的 p=12，有多个因子对（两个对）；(3,5) 的 p=15，只有一个因子对。

现在，如果真实对是 (2,6)，p=12，A 看到 p=12，有多个对：(2,6) 和 (3,4)，所以 A 不能确定是哪一个。

如果真实对是 (3,5)，p=15，A 看到 p=15 只有 (3,5)，所以 A 会知道。

但 A 说“不能确定”，所以真实对不能是 (3,5)，因为如果 p=15，A 会知道。因此对于 s=8，如果真实对是 (3,5)，A 会知道，但 A 说不能确定，所以真实对必须是 (2,6)，p=12。

但 B 知道 s=8，所以 B 知道可能的对： (2,6) 和 (3,5)。

对于 (3,5)，p=15，是唯一的，所以如果真实对是 (3,5)，A 会知道。

对于 (2,6)，p=12，不是唯一的，A 不能确定。

当 A 说“不能确定”时，B 知道真实对一定是 (2,6)，因为如果真实对是 (3,5)，A 会知道，但 A 说不能确定，所以矛盾，因此真实对必须是 (2,6)。

所以对于 s=8，在听到“A 不能确定”之后，B 可以确定是 (2,6)。

但在这个谜题中，B 并没有确定，而是说“和小于 25”，所以对于 s=8，B 本来可以确定，但这里 B 说“和小于 25”，可能是在提供信息，但在这个例子中，s=8<25，B 可能还不想揭示，但在这个谜题中，B 在 A 发言之后才说。

对于 s=8，在听到“A 不能确定”之后，B 可以确定，所以 B 应该已经知道，但在这个谜题中，B 说“和小于 25”而不是直接说，所以可能对于真实的 s，在排除之后，B 仍然有多个选择，因此不能确定。

在 s=8 的情况下，在排除之后，B 只有一个选择，所以 B 可以确定。

但在这个谜题中，B 没有确定，而是提供了更多信息，所以对于真实的 s，在排除 p 唯一的对之后，B 必须还有多个可能的对。

然后 B 说“和 < 25”来告知 A s < 25。

然后 A 利用这个信息。

所以对于 s=8，在排除 (3,5) 后，B 只有 (2,6)，因此 B 可以确定，但在这个谜题中，B 没有做到这一点，所以 s=8 可能不是答案，因为 B 在这一点上应该已经知道了。

但让我们继续。

类似地，对于其他 s。

首先，列出所有 s 从 5 到 24，以及它们的可能对。

s 5: (2,3) p=6

s 6: (2,4) p=8

s 7: (2,5) p=10

s 8: (2,6) p=12, (3,5) p=15

s 9: (2,7) p=14, (3,6) p=18

s 10: (2,8) p=16, (3,7) p=21, (4,6) p=24

s 11: (2,9) p=18, (3,8) p=24, (4,7) p=28, (5,6) p=30

s 12: (2,10) p=20, (3,9) p=27, (4,8) p=32, (5,7) p=35

s 13: (2,11) p=22, (3,10) p=30, (4,9) p=36, (5,8) p=40, (6,7) p=42

s 14: (2,12) p=24, (3,11) p=33, (4,10) p=40, (5,9) p=45, (6,8) p=48

s 15: (2,13) p=26, (3,12) p=36, (4,11) p=44, (5,10) p=50, (6,9) p=54, (7,8) p=56

s 16: (2,14) p=28, (3,13) p=39, (4,12) p=48, (5,11) p=55, (6,10) p=60, (7,9) p=63

s 17: (2,15) p=30, (3,14) p=42, (4,13) p=52, (5,12) p=60, (6,11) p=66, (7,10) p=70, (8,9) p=72

s 18: (2,16) p=32, (3,15) p=45, (4,14) p=56, (5,13) p=65, (6,12) p=72, (7,11) p=77, (8,10) p=80

s 19: (2,17) p=34, (3,16) p=48, (4,15) p=60, (5,14) p=70, (6,13) p=78, (7,12) p=84, (8,11) p=88, (9,10) p=90

s 20: (2,18) p=36, (3,17) p=51, (4,16) p=64, (5,15) p=75, (6,14) p=84, (7,13) p=91, (8,12) p=96, (9,11) p=99

s 21: (2,19) p=38, (3,18) p=54, (4,17) p=68, (5,16) p=80, (6,15) p=90, (7,14) p=98, (8,13) p=104, (9,12) p=108

s 22: (2,20) p=40, (3,19) p=57, (4,18) p=72, (5,17) p=85, (6,16) p=96, (7,15) p=105, (8,14) p=112, (9,13) p=117, (10,12) p=120

s 23: (2,21) p=42, (3,20) p=60, (4,19) p=76, (5,18) p=90, (6,17) p=102, (7,16) p=112, (8,15) p=120, (9,14) p=126, (10,13) p=130, (11,12) p=132

s 24: (2,22) p=44, (3,21) p=63, (4,20) p=80, (5,19) p=95, (6,18) p=108, (7,17) p=119, (8,16) p=128, (9,15) p=135, (10,14) p=140, (11,13) p=143, (12,12) 无效，因为不不同。

对于每个 s，列出可能的对及其对应的 p，然后对于每个 p，检查 p 是否有多个因子对。

首先，对于 p 有多个因子对的情况，列出所有可能的 (a,b)，满足 a*b=p，a 和 b 都大于 1，a≠b，并且列出它们的和。

但为了节省时间，我们只关心对于每个 s，哪些对具有非唯一的 p。

此外，对于 B 来说，在听到“A 无法确定”之后，B 会排除所有 p 唯一的对，因为如果 p 是唯一的，A 就会知道。

所以对于每个 s，在排除 p 唯一的对之后，剩下的对是 p 非唯一的，即 p 有多个因子对。

然后，对于 B，如果排除之后，只有一个对剩下，那么 B 就可以确定，但在这个谜题中，B 没有确定，所以对于真实的 s，在排除之后，必须还有多个可能的对。

然后 B 说“和 < 25”，这是真的，并且它帮助 A 缩小了范围。

然后 A，知道 p 并且知道 s < 25，可以找到唯一的对。

然后 B，在听到 A 现在可以确定之后，也可以确定。

所以，我们列出每个 s 的候选对，排除 p 唯一的对。

首先，对于每个 s，列出所有可能的对，以及 p 是否唯一。

s 5: (2,3) p=6，唯一的？p=6 的因子对： (2,3) 只有，因为 1*6 无效，所以 p 唯一。

排除。

s 6: (2,4) p=8，p=8 的因子对： (2,4) 只有，1*8 无效，3 不是因子，所以是唯一的。排除。

s 7: (2,5) p=10，p=10 的因子对： (2,5) 只有，唯一。排除。

s 8: (2,6) p=12，p=12 的因子对： (2,6) 和 (3,4)，和分别为 8 和 7，所以有两个配对，因此不是唯一的。

(3,5) p=15，p=15 的因子对： (3,5) 只有，1*15 无效，所以是唯一的。

所以对于 s=8，排除 p 唯一的 (3,5)，所以只剩下 (2,6)，其 p 不唯一。

所以 B 在排除后只剩下一个，因此 B 可以确定真实对是 (2,6)。

但在这个谜题中，B 没有确定，所以 s=8 可能不是情况，因为 B 应该已经知道。

s 9: (2,7) p=14，p=14 的因子对： (2,7) 只有，1*14 无效，所以是唯一的。

(3,6) p=18，p=18 的因子对： (2,9) 和 (3,6)，和分别为 11 和 9，所以有两个配对，不是唯一的。

所以对于 s=9，排除 (2,7) 因为 p 唯一，所以只剩下 (3,6)，p 不唯一。

所以 B 只剩下一个，可以确定。

但谜题中 B 没有，所以可能不是。

s 10: (2,8) p=16，p=16 的因子对： (2,8) 和 (4,4)，但 (4,4) 无效，因为 x 和 y 不同，所以只有 (2,8)，p 唯一。

(3,7) p=21，p=21 的因子对： (3,7) 只有，1*21 无效，所以是唯一的。

(4,6) p=24，p=24 的因子对： (3,8) 和 (4,6)，和分别为 11 和 10，所以有两个，不是唯一的。

所以对于 s=10，所有配对都已列出，其中 (2,8) p 唯一，排除；(3,7) p 唯一，排除；(4,6) p 不唯一。

所以排除后，只剩下 (4,6)，所以 B 可以确定。

同样地，对于 s=10，B 在排除后只有一个。

s 11: (2,9) p=18，p=18 的因子对： (2,9) 和 (3,6)，和分别为 11 和 9，所以不是唯一的。

(3,8) p=24，p=24 的因子对： (3,8) 和 (4,6)，和分别为 11 和 10，不是唯一的。

(4,7) p=28，p=28 的因子对： (4,7) 只有？2*14 但 2 和 14 都大于 1，且不同，所以 (2,14) 和 (4,7)，和分别为 16 和 11，所以有两个，不是唯一的。

(5,6) p=30，p=30 的因子对： (5,6)、 (3,10)、 (2,15)，和分别为 11、13、17，所以有三个，不是唯一的。

对于 s=11，所有四个配对： (2,9) p=18 不唯一， (3,8) p=24 不唯一， (4,7) p=28 不唯一， (5,6) p=30 不唯一。

所有 p 都不唯一，所以没有配对被排除。

所以对于 s=11，在听到“A 不能确定”之后，B 仍然有四个可能的配对，因此 B 不能确定哪一个是真实的。

然后 B 说“和小于 25”，这是真的，因为 s=11<25。

现在 A，知道 p 并且知道 s<25，可以尝试找出哪一对是真实的。

但 A 知道 p，所以 A 知道所有可能的 (x,y) 满足 x*y=p。

对于 A 的 p，有多个配对，每个都有一个和。

A 知道 s<25，所以如果对于 A 的 p，所有可能的配对中，只有一个配对的和小于 25，那么 A 就可以确定。

然后 A 说“我知道这两个数了”，所以对于 A 的 p，在 s<25 的条件下，只有一个配对的和小于 25。

然后 B，知道 s，并且知道 A 现在可以确定，所以对于 B 的 s，在可能的配对中，只有一组 (x,y) 满足：当 A 知道 p 时，在 s<25 的条件下，p 只有唯一一个和小于 25 的配对。

但 B 不知道 p，但知道对于该 p，在 s<25 的条件下，只有唯一一个配对。

对于 B 的 s，在可能的配对中，B 知道哪些是仍然可能的，从“A 不能确定”开始，所有配对都有 p 不唯一，对于 s=11，全部四个都是。

现在，在 B 说“s<25”之后，A 说“我知道了”，所以对于 A 的 p，在 s<25 的条件下，只有一个配对的和小于 25。

然后 B 听到这个，并且知道 s，所以对于 B 的 s，在可能的配对中，只有一组 (x,y) 满足：对于该 p，在 s<25 的条件下，只有该配对的和小于 25。

但 B 不知道 p，但 B 可以推断出，对于该 s，只有一个配对具有这样的性质。

然后 B 说“我也知道了”。

对于 s=11，可能的配对有：(2,9) p=18，p=18 的和为 11 和 9（9<25，11<25）

对于 p=18，可能的配对： (2,9) 和为 11， (3,6) 和为 9，都小于 25，所以如果 A 的 p=18，并且知道 s<25，但有两个配对的和都小于 25，所以 A 无法确定哪个是真实配对，但 A 说“我知道了”，所以对于 p=18，A 不能确定，因为有两个可能。

类似地，对于 p=24，配对为 (3,8) 和为 11， (4,6) 和为 10，都小于 25，所以 A 无法确定。

对于 p=28，配对为 (4,7) 和为 11， (2,14) 和为 16，都小于 25，所以 A 无法确定。

对于 p=30，配对为 (5,6) 和为 11， (3,10) 和为 13， (2,15) 和为 17，都小于 25，所以 A 无法确定。

对于 s=11，所有可能的 p 都有多个和小于 25 的配对，因此对于每个 p，A 在知道 s<25 后仍然有多个选择，所以 A 无法确定，但 A 说“我知道了”，所以矛盾。因此 s=11 不可能。

类似地，对于其他 s。

s 12: 可能的配对 (2,10) p=20，p=20 的配对： (2,10)、(4,5)，和为 12 和 9，都小于 25，所以对于 p=20，A 有两个和都小于 25 的配对。

(3,9) p=27，p=27 的配对： (3,9) 只有？39=27，127 无效，9*3 相同，所以只有一对，但 p=27 是唯一的？对于 p=27，因子对： (3,9)，和 (1,27) 无效，所以只有一对，但 A 最初不能确定，所以对于 s=12，如果配对是 (3,9)，p=27 是唯一的，但 A 说不能确定，所以 (3,9) 被排除了。

列表：

s 12: (2,10) p=20，p=20 的配对： (2,10) 和 (4,5)，和分别为 12 和 9，所以不是唯一的。

(3,9) p=27，p=27 的配对：只有 (3,9)，因为 1*27 无效，所以是唯一的。

(4,8) p=32，p=32 的配对： (4,8) 和 (2,16)，和分别为 12 和 18，所以不是唯一的。

(5,7) p=35，p=35 的配对： (5,7) 只有？57=35，135 无效，7*5 相同，所以是唯一的。

所以对于 s=12，配对： (2,10) p 不唯一， (3,9) p 唯一，排除， (4,8) p 不唯一， (5,7) p 唯一，排除。

所以排除后，剩下 (2,10) 和 (4,8)，两个配对。

B 有两个可能，不能确定。

B 说 s<25，为真。

A，取决于 p。

如果真实配对是 (2,10)，p=20，A 看到 p=20，可能的配对： (2,10) 和为 12， (4,5) 和为 9，都小于 25，所以 A 无法确定哪一个是真实配对。

类似地，如果真实配对是 (4,8)，p=32，A 看到 p=32，配对为 (4,8) 和为 12， (2,16) 和为 18，都小于 25，所以 A 无法确定。

但 A 说“我知道了”，所以对于 s=12，A 无法确定，矛盾。

s 13: 配对 (2,11) p=22，p=22 的配对： (2,11) 只有，和 13，唯一？p=22 的配对： (2,11) 只有，是唯一的，所以排除。

(3,10) p=30，p=30 的配对： (5,6) 和 11， (3,10) 和 13， (2,15) 和 17，全部不唯一。

(4,9) p=36，p=36 的配对： (4,9) 和 13， (3,12) 和 15， (2,18) 和 20， (6,6) 无效，所以不唯一。

(5,8) p=40，p=40 的配对： (5,8) 和 13， (4,10) 和 14， (2,20) 和 22，不唯一。

(6,7) p=42，p=42 的配对： (6,7) 和 13， (3,14) 和 17， (2,21) 和 23，不唯一。

对于 s=13，所有配对除了 (2,11) 的 p 都不唯一，但 (2,11) p=22 唯一，排除。

所以剩下 (3,10)、(4,9)、(5,8)、(6,7)，全部 p 都不唯一。

B 有四个可能。

B 说 s<25。

A，对于每个 p，检查是否只有一个和小于 25 的配对。

例如，如果 p=30，配对和：11,13,17 都 <25，所以 A 无法确定。

p=36，和：13,15,20 都 <25，无法确定。

p=40，和：13,14,22 都 <25，无法确定。

p=42，和：13,17,23 都 <25，无法确定。

所以 A 无法确定，矛盾。

s 14: 配对 (2,12) p=24，p=24 的配对： (4,6) 和 10， (3,8) 和 11， (2,12) 和 14，不唯一。

(3,11) p=33，p=33 的配对： (3,11) 和 14， (1,33) 无效，所以唯一？3*11=33，只有一对，是唯一的，排除。

(4,10) p=40，p=40 的配对： (5,8) 和 13， (4,10) 和 14， (2,20) 和 22，不唯一。

(5,9) p=45，p=45 的配对： (5,9) 和 14， (3,15) 和 18， (1,45) 无效，所以不唯一。

(6,8) p=48，p=48 的配对： (6,8) 和 14， (4,12) 和 16， (3,16) 和 19， (2,24) 和 26，不唯一。

s 14 排除 (3,11) 后，剩下 (2,12)、(4,10)、(5,9)、(6,8)，全部 p 不唯一。

B 有四个可能。

A 对于每个 p，多个和 <25 的配对，例如 p=24 有和 14,10,11 都 <25，等等。A 无法确定。

类似地，其他 s 也都有类似问题。

s 15: 配对 (2,13) p=26，p=26 的配对： (2,13) 和 15，唯一，排除。

(3,12) p=36，p=36 不唯一，和 15,13,12 等。

(4,11) p=44，p=44 的配对： (4,11) 和 15， (2,22) 和 24，不唯一。

(5,10) p=50，p=50 的配对： (5,10) 和 15， (2,25) 和 27，但 27>25，所以对于 p=50，和为 15 和 27，其中 27>25。

(6,9) p=54，p=54 的配对： (6,9) 和 15， (3,18) 和 21， (2,27) 和 29，不唯一。

(7,8) p=56，p=56 的配对： (7,8) 和 15， (4,14) 和 18， (2,28) 和 30，不唯一。

s 15 排除 (2,13) 后，剩下 (3,12)、 (4,11)、 (5,10)、 (6,9)、 (7,8)

对于 (5,10)，p=50，和 15 和 27，27>25。

对于其他情况，和都小于25。

现在，如果真实的对是 (5,10)，p=50，A 看到 p=50，对为 (5,10) 和 (2,25)，和分别为 15 和 27。A 知道 s<25，所以和 27>25 被排除，因此只有 (5,10) 的和小于 25，所以 A 可以确定。

对于其他 p，例如 p=36，所有和都小于 25，A 无法确定。

p=44，和 15 和 24 都小于 25，无法确定。

p=54，和 15 和 21 都小于 25，无法确定。

p=56，和 15 和 18 都小于 25，无法确定。

所以对于 s=15，如果真实对是 (5,10)，p=50，那么 A 在知道 s<25 后可以确定，因为只有 (5,10) 的和小于 25。

如果真实对是其他，A 无法确定。

但 A 说“我知道了”，所以对于真实情况，A 可以确定，因此真实对必须是 (5,10)，p=50。

现在，B 知道 s=15，并且听到“A 不能确定”，所以 B 排除了 p 唯一的对，即 (2,13)，所以剩下的对是 (3,12)、 (4,11)、 (5,10)、 (6,9)、 (7,8)

然后 B 说“s<25”，之后 A 说“我知道了”，这意味着对于 A 的 p，在 s<25 的条件下，只有一对。

如上所述，只有 p=50 满足在 s<25 的条件下只有一对（即 (5,10)），对于其他 p，有多个对。

所以如果真实对是 (5,10)，p=50，A 可以确定。

然后 B，在听到 A 现在可以确定之后，并且知道 s=15，所以对于 B，在可能的对中，只有 (5,10) 具有这样的性质：对于它的 p，在 s<25 的条件下，只有一对。

对于其他对，例如 (3,12) p=36，对于 p=36，在 s<25 的条件下，有多个对，所以如果它是真实的，A 无法确定，但 A 确定了，所以只有 (5,10) 是可能的。

因此 B 可以确定是 (5,10)。

此外，B 说“s<25”，这是真的，s=15<25。

现在，检查 B 在排除之后是否能够确定。

在听到“A 无法确定”之后，B 排除了 (2,13)，所以剩下五个对。

然后 B 说“s<25”，之后 A 说“我知道了”，这告诉 B 真实对是 (5,10)。

所以对于 s=15 是可行的。

但我们需要检查是否有其他 s 可行。

例如，s=16。

s 16: 对 (2,14) p=28，p=28 不唯一，对为 (2,14) 和 16， (4,7) 和 11。

(3,13) p=39，p=39 对： (3,13) 和 16，唯一，排除。

(4,12) p=48，不重复。

(5,11) p=55，p=55 对： (5,11) 和 16， (1,55) 无效，所以是唯一的？5*11=55，只有一对，是唯一的，排除。

(6,10) p=60，不重复。

(7,9) p=63，不重复。

s 16 排除 (3,13) 和 (5,11) 后，剩下 (2,14)、 (4,12)、 (6,10)、 (7,9)

所有 p 不唯一。

B 有四个选项。

A 说“我知道了”，所以对于真实的 p，在 s<25 的条件下，只有一组对。

对于 (2,14) p=28，在 s<25 的条件下，对为： (2,14) 和 16， (4,7) 和 11，都小于 25，所以 A 无法确定。

对于 (4,12) p=48，在 s<25 的条件下，对为： (4,12) 和 16， (3,16) 和 19， (2,24) 和 26>25，所以和小于 25 的有 (4,12) 和 (3,16)，两者都小于 25，所以 A 无法确定。

类似地，p=60 和 63 有多个和小于 25 的对。

所以对于 s=16，A 永远无法确定，矛盾。

s 17 也类似。

s 18：等等。

但之前 s=15 是可行的。

但还有其他的吗？

s 19：但 s=19<25，但更大。

例如，s=15 是可行的。

但我们要确认数字。

在 s=15，对 (5,10)，x=10，y=5，但 x 和 y 不同，且都大于 1。

乘积 p=50。

A 知道 p=50，可能的对： (2,25) 和为 27， (5,10) 和为 15。

A 知道 s<25，所以 (2,25) 的和 27>25 被排除，因此只有 (5,10)，所以 A 知道。

B 知道 s=15，可能的对：在排除 p 唯一的对之后，等等，但如上所述。

B 在听到“A 不能确定”之后，排除了 p 唯一的对，对于 s=15，是 (2,13)。

然后 B 说“s<25”，之后 A 说“我知道了”，这暗示对于 p，只有一组对的和小于 25，这只在 p=50 时成立。

然后 B 知道 s=15，并且知道真实对是 (5,10)。

此外，所有条件都满足。

现在，但题目中，数字是 5 和 10，但 10 大于 1，且不同。

但我们需要检查是否还有其他可能性。

例如，s=7，但 s=7 只有一对，A 会知道，但 A 说不能确定，所以不行。

s=9 只有一对，不行。

s=10 也只有一对，不行。

s=11 在 A 之后有多个对，但 A 不能确定。

s=12 也是。

s=13 也是。

s=14 也是。

s=15 可行。

s=16 不行。

s=17 不行。

更高的 s 可能还有另一个。

例如，s=20，但 s=20>25？s<25，所以 s 最大为 24。

s=24：配对 (2,22) p=44，等等，但可能类似。

但在 s=15 时，是成立的。

在对话中，B 说“它们的和小于25”，对于 s=15 成立。

A 说“我知道这两个数了”，在 p=50 且 s<25 的情况下成立。

B 说“我也知道了”，在 s=15 且听到 A 的话后成立。

所以数字是 5 和 10。

但问题是找出这两个数字，所以 x 和 y 是 5 和 10。

但顺序无关紧要。

所以这两个数是 5 和 10。

但最初，A 有乘积，B 有和。

在 s=15 的情况下，和为 15，乘积为 50 当是 (5,10)，但还有其他配对，但被排除了。

是的。

所以我认为是 5 和 10。

但题目中写的是“两个数”，在答案中应该是 5 和 10。

但我们要确认一下框。

所以这两个数是 5 和 10。