首先，用户提供了多组输入，每组输入有四个数字，我需要为每组数字构造一个算式，使结果等于24。每个数字必须使用一次，只能使用加、减、乘、除和括号。数字顺序可以打乱。

输入包括五组：

1. 5, 5, 6, 6

2. 2, 3, 3, 3

3. 11, 4, 51, 4

4. 18, 16, 14, 6

5. 7, 6, 5, 4

我需要为每个组分别构造算式。

从第一组开始：5, 5, 6, 6

目标是24。可能的思路：24可以是83，但这里没有3；或者64，但没有4。或者12*2，但没有2。所以需要组合这些数字。

我有两个5和两个6。或许可以用5和6来构造。

例如，65=30，太大了。55=25，也大。30减去6是24，但还有另一个5和6没用。30-6=24，但需要用到所有数字。

或许(6*5) - (6/5) 或其他，但6/5是1.2，不理想。

另一个想法：24 = 6*4，但如何得到4？5-1，但1从哪里来？6/6=1，但那样用了两个6。

试试：6/6=1，然后5-1=4，但还有另一个5没用。所以(5-1)*6，但(5-1)需要两个5？不，5-1是4，然后乘以6是24，但用了两个6？不：一个6用于除法得1，另一个6用于乘法。

算式：(6/6) =1，然后5 - 1 =4，但那是两个操作，需要组合。

更好的写法：(5 - (6/6)) * 6

计算：6/6=1，5-1=4，4*6=24。完美！而且所有数字都用了：两个5？不，这里只用了一个5？等一下。

数字是5,5,6,6。在(5 - (6/6)) * 6中，用了：一个5，两个6（一个用于除法，一个用于乘法），但另一个5没用？问题。

(5 - (6/6)) * 6：这里6/6用了两个6，然后5 - 那个，乘以另一个6？但只有一个乘号，所以是(5 - (6/6)) * 6，这用了三个数字：一个5和两个6，但还有一个额外的5和6？不，输入是四个数字：两个5和两个6。

在(5 - (6/6)) * 6中，第一个6和第二个6用于6/6，然后第五个？不，数字是：第一个6用于分子，第二个6用于分母，然后第三个数字是5，然后乘以第四个数字6？但只有三个位置？我糊涂了。

在表达式(5 - (6/6)) * 6中，它涉及三个实例：一个5和两个6。但输入有两个5，所以少用了一个5。

或许我需要用两个5。

另一个想法：5*5=25，然后25 -1=24，但1从哪里来？6/6=1。

所以：(5*5) - (6/6) = 25 - 1 = 24。

是的！完美。用了两个5和两个6。

(5*5) - (6/6) = 25 - 1 = 24。

或者写为55 - 6/6，但顺序上，除法优先，所以6/6先计算，然后55，然后减。但为了清晰，可以加括号。

在数学中，乘法和除法优先级相同，左到右，但这里55和6/6是独立的，所以55 - 6/6 应该没问题，但最好加括号清晰。

所以对于第一组： (5 × 5) − (6 ÷ 6) = 25 − 1 = 24

现在第二组：2, 3, 3, 3

三个3和一个2。

24可以是83，但8如何得到？24，但没有4。38，同样。或者122，但12从3来？3*4=12，但没有4。

3+3=6，64=24，但4如何得？22，但只有一个2。

或许(333) - 3 或其他，但333=27，27-3=24，但用了三个3，但只有一个2没用。27-3=24，但那是三个3，没有2。

输入是2,3,3,3，所以四个数字。

(333) - 3 但只用了三个3，少了一个2？不，在(333) - 3中，用了四个3？333是三个3，减另一个3，所以是四个3，但输入有一个2，不是四个3。输入是2,3,3,3，所以三个3和一个2。

所以(333) - 3 不行，因为那是四个3。

或许用2和3组合。

例如，83=24，但8=24，没有4。或者3*8，同样。

122=24，12=34，但没有4。4=3+1，但1从哪里来？3/3=1。

所以： (3+3) * (3 - 1) 等等，3-1，但1不是数字。

(3+3) * (3 - (3/3)) 或类似。

3/3=1，然后3 - 1 =2，但2已经有了，混乱。

更好的：既然有2，或许212=24，12=34，但4=3+1，1=3/3。

所以：2 * (3 * (3 + (3/3))) 但3/3=1，3+1=4，34=12，212=24。

但检查数字：2 * (3 * (3 + (3/3))) 用了四个数字：一个2，三个3。

是的。

简化：2 * 3 * (3 + 3/3) 但3 + 3/3，除法优先，3/3=1，3+1=4，然后234=24。

在2 * 3 * (3 + 3/3)中，括号内：3 + (3/3) = 3 + 1 = 4，然后2 * 3 * 4 = 24。

但2 * 3 * 4 用了三个数字，但4是表达式结果，所以总数字：两个3在乘法？等一下。

表达式是2 * 3 * (3 + 3/3)，所以数字实例：第一个2，第一个3（乘数），然后在括号内：第二个3（被加数），第三个3（分子），第四个3（分母）在除法。

所以是的，四个数字：2和三个3。

写为：2 × 3 × (3 + (3 ÷ 3)) = 2 × 3 × (3 + 1) = 2 × 3 × 4 = 24

或者更简洁：2 × 3 × (3 + 3/3)，但同上。

另一个方式： (3 × 3 × 3) / (3/4) 等等，但复杂。

我认为上面的就行。

既然24=8*3，8=2^3，但指数可能不允许，只允许基本运算。

所以坚持使用加减乘除。

所以第二组：2 × 3 × (3 + 3 ÷ 3) 或加括号为 2 × 3 × (3 + (3 ÷ 3))

现在第三组：11, 4, 51, 4

数字：11, 4, 51, 4。两个4。

51很大，24很小，所以可能需要除法。

24 = 48 / 2，但如何得到48和2。

或者 51 - 27 = 24，但27=3^3，不行。

或许 (51 / 4) * 某个，但51/4=12.75，不理想。

另一个想法：24 = 12 * 2，但2如何得？4/2=2，但只有一个4？等等，有两个4。

4 / 2 = 2，但2不是数字，需要用到所有数字。

或许用11和4。

11 - 4 =7，但7和51、4，没什么帮助。

(51 - 27) =24，但27从哪来？11+16，不行。

51 - 11 - 16，不行。

或许除法：51 / 4 = 12.75，然后乘以2，但如何得2？4/2，但只有一个4？等等，有两个4。

所以 (51 / 4) * (4 / 某个) 等等。

(51 / 4) * (4 / 1.5) 不行。

24 = 96 / 4，但96从哪来？51 + 45，不行。

另一个想法： (11 - 4) * 某个，11-4=7，7*3.428，不行。

或许用两个4。

24 = 6 * 4，但6从哪来？11-5，不行。

51 和 11，51 / 11 ≈ 4.636，不理想。

(51 - 11) * 某个，51-11=40，40 * 0.6 =24，但0.6=3/5，没有3和5。

我有4和4。

40 * (3/5) 不行。

或许 (51 - 27) 但27从3*9，不行。

列出可能：我需要使用所有四个数字。

或许 (51 / (4/6)) 等等，但6不存在。

另一个想法：24 = 48 / 2，但2如何得？4/2，但2不存在。

2 = 4 / 2，但2不是数字，需要构造。

或许 (4 / 4) =1，然后1乘以某物，但24需要大数。

(4 / 4) * 24，但24是目标。

没用。

或许指数，但可能不允许。

51 很大，所以可能除法：51 ÷ 2.125，但2.125=17/8，不行。

24 = 192 / 8，但192和8从哪来。

11*17.454，不行。

(11 + 4) * 1.5，但1.5=3/2，不行。

我有两个4，所以或许 (11 + 4) * (4 / 4) * 某个，但(11+4)=15，15*1=15，不是24。

(11 * 4) - (4 * 2.25) 不行。

让我们思考：24 = 24/1，但需要构造。

另一个想法： (51 - 3) / 2，但3和2从哪来？4-1，但1从4/4。

所以： (51 - (4 - 4/4)) / 2？但2不存在。

4-4/4 = 4 - 1 = 3，但用了两个4和一个4？4/4=1，然后4 - 1 =3，但用了三个4，输入只有两个4？输入11,4,51,4，所以两个4。

在4 - (4/4)中，用了三个4：一个在分子，一个在分母，一个在减法。但只有两个4可用。

所以不行。

或许 (51 - 11) * (4/4) * 1.2，不行。

(51 - 11) = 40，然后40 * (4/4) = 40 * 1 = 40，不是24。

40 * (3/5) 不行。

24 = 12 * 2，12 = 4 * 3，但3从哪来？11-8，不行。

11 - 4 - 3，但3不存在。

(4 * 6) = 24，但6从哪来？51/8.5，不行。

51/8.5=6，但8.5=17/2，不行。

或许用11和4来构造分数。

另一个想法： (4 * 51) / (11 - 4) * 某个，但(4*51)=204，11-4=7，204/7≈29.142，不是24。

204/8.5=24，但8.5=17/2，不行。

(4 * 51) / (11 + 4) * 2，但(4*51)=204，11+4=15，204/15=13.6，乘以2=27.2，不是24。

不工作。

24 = 48 / 2，48 = 51 - 3，但3=4-1，1=4/4，但又是4的问题。

Lets try: 分母的 2 需要被构造。

假设我们有 2 = 4/2，但 2 不存在。

也许 (51 - 3) / 某物，但 3 怎么来。

从 11 和 4，11/4 = 2.75，不是整数。

(11 * 4) / (4 / 6) 不行。

另一个想法：24 = 96 / 4，96 = 100 - 4，但 100 从哪来？11*9.09，不行。

96 = 48 * 2，48 = 51 - 3，等等。

但很复杂。

(51 - 27) / 1 = 24，但 27 和 1 需要构造。

27 = 3*9，不行。27 = 11 + 16，不行。

27 = 4*6.75，不行。

也许用两个 4 来构造 1 或 4。

(4/4) = 1，然后 1*24，但 24 是目标。

(4/4) + 23，不行。

我需要用 51 和 11。

51 - 11 = 40，但 40 太大。

40 - 16 = 24，但 16 从哪来？44，哦！44=16。

所以： (51 - 11) - (4 * 4) = 40 - 16 = 24。

完美！而且所有数字都用了：51, 11, 4, 4。

是的。

所以 (51 - 11) - (4 × 4) = 40 - 16 = 24

或者写为 51 - 11 - 44，但顺序上，减法左到右，所以 51-11=40，然后 40 - 16=24，但 44 是 16，所以 40 - (4*4)，但最好加括号。

所以第三组： (51 - 11) - (4 × 4) = 40 - 16 = 24

现在第四组：18, 16, 14, 6

数字：18, 16, 14, 6。

24 可以是 83，但不行。64=24，但 4 从哪来？16/4，但 4 不存在。或者 14-10，不行。

18 + 6 = 24，但还有 16 和 14 没用。

(18 + 6) = 24，但用了两个数字，还有 16 和 14 没用。

所以需要把 16 和 14 结合进去，可能通过乘法或除法。

例如，(18 + 6) * (16/16) = 24 * 1 = 24，但 16/16 用了两个 16，但输入只有一个 16？输入是 18,16,14,6，所以一个 16。

(18 + 6) * (14/14) 同样，14/14=1。

但那样是用了四个数字：18,6,14,14，但输入只有一个 14。

在 (18 + 6) * (14/14) 中，数字是：18，6，14（分子），14（分母），所以用了两个 14，但输入只有一个 14。输入是 18,16,14,6，所以 14 和 16 各一个。

所以不行。

也许 (18 + 6) * 1，但 1 从 16/16，但只有一个 16。

除非我用 14 和 16 来构造 1，但 14/16 不是 1。

14/16 = 7/8，不是 1。

除法：24 = 48/2，但 48 和 2 从哪来。

48 = 16*3，但 3 从哪来？6/2，不行。

14 - 2 = 12，但 2 从 6/3，不行。

另一个想法：6*4=24，但 4 从 16/4，不行。

16 和 14，16 - 14 = 2，然后 2*12=24，但 12 从 18-6？18-6=12。

哦！所以 (16 - 14) * (18 - 6) = 2 * 12 = 24。

完美！而且所有数字都用了：16，14，18，6。

是的。

所以 (16 - 14) × (18 - 6) = 2 × 12 = 24

现在第五组：7, 6, 5, 4

数字：7, 6, 5, 4。

24 可以是 83，不行。64=24，但用了两个数字，7 和 5 没用。

(64) * (7/7) = 241=24，但 7/7 用了两个 7，输入只有一个 7。

类似的问题。

5*4=20，20+4=24，但只有一个 4。

7-3=4，但 3 从哪来？6/2，不行。

(74) - (6/2) 但 6/2=3，74=28，28-4=24？28-4=24，但 4 用了两个？在 (7*4) - (6/2) 中，数字：7，4（在乘法中），6，2，但 2 不存在，输入是 7,6,5,4，没有 2。

6/2 但 2 不是数字。

2 = 4/2，但 2 不存在。

(7*4) - (6 - 2) 但 2 不存在。

5 和 4，5-1=4，但 1 从 6/6，不行。

另一个想法：24 = 12 * 2，12 从 6*2，但 2 从 4/2，不行。

(6*4) * 1，但 1 从 7/7，不行。

也许 (7+1)*3，但 1 和 3 需要构造。

7+1=8，8*3=24，但 1 和 3 从哪来。

1 = 5/5，但只有一个 5。

3 = 6/2，但 2 不存在。

4/2=2，但 2 不是数字。

(6*5) - 6 = 30-6=24，但用了两个 6，输入只有一个 6？输入是 7,6,5,4，所以一个 6。

(6*5) - 6 用了两个 6。

不行。

(6*5) - (7-1)，但 1 不存在。

7-1=6，但 6 是已有的数字。

(65) - (7 - 7) 但 7-7=0，65=30，30-0=30，不是 24。

不行。

另一个想法：4*6=24，但需要把 7 和 5 结合进去。

所以也许除以 1 或加 0。

但只有一个数字空闲。

除非我用 7 和 5 来构造 1 或 0。

例如，7/7=1，但只有一个 7。

5/5=1，同样。

(7-5)=2，然后 212，但 12 从 62，但 2 用了？(7-5)=2，然后 212，但 12 从 43，不行。

6*4=24，但用了 6 和 4，然后 (7-5)=2，但 2 没有使用在乘法中。

所以 (6*4) * (7-5) / 2 或类似，但复杂。

(6*4) * (7-5) = 24 * 2 = 48，太大了。

然后除以 2，但没有 2。

(64) * (5/5) = 241=24，但 5/5 用了两个 5，输入只有一个 5。

同样问题。

也许 (7+5) * 2，但 7+5=12，12*2=24，但 2 从哪来？4/2，不行。

2 = 8/4，但 8 从 6+2，循环。

(7+5) * (6/6) = 12*1=12，不是 24。

(74) - 4 = 28-4=24，但用了两个 4？在 (74) - 4 中，第一个 4 在乘法，第二个在减法，但输入只有一个 4？输入是 7,6,5,4，所以一个 4。

除非我使用 6 和 5。

(7*4) - (6-2)，但 2 不存在。

6-2=4，但 2 从 5-3，不行。

5-1=4，但 1 从 4/4，不行。

让我们列出可能：我需要使用所有四个数字。

也许乘法：7*5=35，太大。

35 - 11，但 11 不存在。

35 - 5 = 30，但用了两个 5。

7*5=35，然后 35 - 6 - 5，但 5 用了两次。

35 - 6 = 29，Not 24.

(75) - (6+5) = 35 - 11 = 24，但 5 用了两次？在 (75) - (6+5) 中，第一个 5 在乘法，第二个 5 在加法，所以用了两个 5，但输入只有一个 5。

输入是 7,6,5,4，所以一个 5。

所以不行。

除非我用 4 来构造。

(7*4) = 28，28 - 4 = 24，但只有一个 4。

28 - (6-2) 但 2 不存在。

(6*4) = 24，但同样的问题。

另一个想法: (6+6) * 2，但只有一个 6。

也许 (6+6) * (4/4) 但只有一个 6。

我卡住了。

试试除法。

例如，48 / 2 = 24，但 48 和 2 从哪来。

48 = 7*6.857，不行。

48 = 68，8=42，不行。

5*9.6，不行。

(7-1)*4，但 1 从 5/5，不行。

(7- (5-5)) * 某个，但 5-5=0，7-0=7。

不行。

也许 (4*6) * 1，但 1 从 7/7 或 5/5，但只有一个。

另一个想法：24 = 120 / 5，120 从哪来？620，20=72.857，不行。16*7.5，不行。

14*8.571，不行。

6*20=120，但 20 从 7+13，不行。

(645) / 5，但 645=120，/5=24，但 5 用了两次。

在 (645) / 5 中，第一个 5 在乘法，第二个在除法，所以两个 5。

但输入只有一个 5。

除非我使用 7。

(645) / 5 不行。

(6*4) * (5/5) 同样。

但 5/5 需要两个 5。

也许 (74) * (6/6) 但 281=28，不是 24。

(74) - (6/6) * 4 或类似，但 (6/6)=1，然后 28 - 14 = 28-4=24，但 14 是 4，所以 (74) - (6/6)*4，但 (6/6)4 = 14=4，然后 28-4=24。

但数字：在 (7*4) - (6/6)4 中，第一个 4 在乘法，最后一个 4 在乘法，但输入只有一个 4？表达式中有两个 4：一个在 (74)，另一个在 *4。

但输入是 7,6,5,4，所以一个 4 和一个 5。

在 (7*4) - (6/6)*4 中，我用了两个 4，但输入只有一个 4。

此外，5 没有使用。

我忘了 5。

所以不行。

也许 (7*5) - (6+1) 但 1 不存在。

(7*5) - 11，但 11 不存在。

6*4=24，但 7 和 5 需要处理。

所以也许 (6*4) + (7-7) 但 7-7=0，24+0=24，但 (7-7) 用了两个 7，输入只有一个 7。

同样问题。

除非我用 5 来构造一个分数。

例如，(6*4) * (5/5) 但只有一个 5。

(6*4) * (7/7) 同样。

但输入有 5，所以必须使用 5。

另一个想法： (5-1)*6，但 1 从 7/7，不行。

(5-1)6 = 46=24，但 1 需要构造。

1 = 4/4，但 4 是数字，但只有一个 4。

在 (5 - (4/4)) * 6 中，4/4 用了两个 4？在 4/4 中，一个 4 在分子，一个在分母，所以两个 4，但输入只有一个 4。

输入是 7,6,5,4，所以一个 4。

所以 (5 - (4/4)) 需要两个 4，不行。

同样，7/7 需要两个 7。

所以对于有两个相同数字的组，但这里 4 和 7 各一个。

也许 (7+5) * 2，但 2 从 6/3，不行。

2 = 8/4，8 从 4*2，循环。

(7+5) * (6/6) = 12*1=12，不是 24。

(8*3) 但不行。

24 = 4!，但阶乘可能不允许，只允许 + - * /。

假设只允许基本运算。

另一个想法： (6-2)*6，但 2 从 4/2，不行。

(6-2)6 = 46=24，但 2 需要构造，且用了两个 6。

输入只有一个 6。

(5*5) -1，但只有一个 5。

我们思考： (7-1)4，7-1=6，64=24，但 1 从 5/5，不行。

1 = 6/6，但 6 是数字，但只有一个 6。

在 (7 - (6/6)) * 4 中，6/6 用了两个 6，但输入只有一个 6。

同样问题。

除非我使用 5。

(7 - (5/5)) * 4，5/5=1，7-1=6，6*4=24。

数字：7，5（分子），5（分母），4。所以两个 5？在 (7 - (5/5)) * 4 中，第一个 5 在分子，第二个 5 在分母，所以两个 5，但输入只有一个 5？输入是 7,6,5,4，所以一个 5。

所以 (7 - (5/5)) * 4 需要两个 5，但只有一个 5 可用。

此外，6 没有使用。

所以不行。

也许 (6*4) * (5/5) 但只有一个 5。

我需要在表达式中使用 6。

(6*4) * 1，1 来自 7/7 或 5/5，但都需要两个。

除非我用 7 和 5 来构造 1，但 7/5 不是 1。

7-6=1，然后 1*24，但 24 是目标。

(6*4) * (7-6) / (7-6) 或类似，但复杂。

(64) * (7-6) = 24 * 1 = 24，但 (7-6) =1，所以 241=24。

数字：6,4,7,6，但 (7-6) 用了 7 和一个 6，而 (6*4) 用了另一个 6 和 4，但输入只有一个 6。

在 (6*4) * (7-6) 中，第一个 6 在乘法中，第二个 6 在减法中，所以两个 6，但输入只有一个 6。

此外，5 没有使用。

输入有 5，而不是另一个 6。

所以不行。

也许 (54) + 4，但 20+4=24，但用了两个 4？在 (54) + 4 中，第一个 4 在乘法，第二个在加法，所以两个 4，但输入只有一个 4。

同样。

(5*5) -1，但只有一个 5。

我认为我错过了什么。

另一个想法： (7*4) - (5-1) 但 1 不存在。

5-1=4，但 1 从 6/6，不行。

(74) - (5 - (6/6))，但 6/6=1，5-1=4，74=28，28-4=24。

数字：在 (7*4) - (5 - (6/6)) 中，7，4（在乘法中），5，6（分子），6（分母）。所以两个 6，但输入只有一个 6。

输入是 7,6,5,4，所以一个 6。

所以 (7*4) - (5 - (6/6)) 需要两个 6。

不行。

也许使用 4 在分母。

例如，48 / 2 = 24，48 = 6*8，8=7+1，1=5/5，但 5/5 需要两个 5。

48 = 124，12=62，2=4/2，不行。

(6*5) - 6 = 30-6=24，但用了两个 6，输入只有一个 6。

(6*5) - (7-7) 但 7-7=0。

不行。

(65) - (41.5) 不行。

让我们搜索在线或思考标准方法。

24 = 4*6，所以如果我能让 7 和 5 不影响结果，但需要结合。

所以 (46) * (5/5) = 241=24，但 5/5 需要两个 5。

同样。

(4*6) * (7/7) 同样。

但输入有 5，所以必须使用 5。

除非 (4*6) * (5/5) 但只有一个 5。

也许 (4*6) * 1.2，但 1.2 来自 6/5，但 6 用了。

(4*6) * (6/5) 但 24 * 1.2 = 28.8，不是 24。

(45) * 1.2，201.2=24，1.2=6/5，所以 (4*5) * (6/5) = 20 * (6/5) = 20/1 * 6/5 = 120/5 = 24。

哦！(4*5) * (6/5) = 20 * (6/5) = 100/5？20 * 6 / 5 = 120 / 5 = 24。

是的。

数字：4,5 在乘法中，6 在分子，5 在分母。所以两个 5？在 (4*5) * (6/5) 中，第一个 5 在乘法中，第二个 5 在除法中的分母，所以两个 5 的实例，但输入只有一个 5？输入是 7,6,5,4，所以一个 5。

在表达式 (4*5) * (6/5) 中，它用了：一个 4，两个 5（一个在乘，一个在除），和一个 6。

但输入只有一个 5，所以表达式中多了一个 5。

此外，7 没有使用。

我忘了 7。

所以不行。

在 (4*5) * (6/5) 中，7 没有使用。

所以无效。

也许 (74) * (6/6) 但 281=28。

不。

(7+1)*3，但 1 和 3。

7+1=8，8*3=24，1 来自 5/5，但只有一个 5。

3 来自 6/2，但 2 来自 4/2，不行。

(7+1)*3，1=4/4，但 4/4 需要两个 4，输入只有一个 4。

同样问题。

我认为对于这一组，我需要使用不同的方法。

让我们列出所有数字：7,6,5,4。

可能的组合：

• 64 = 24，然后乘以 1，1 来自 (7-6)，但 (7-6)=1，所以 (64) * (7-6) = 241=24，但 (7-6) 用了 7 和一个 6，而 (64) 用了另一个 6 和 4，但输入只有一个 6，所以两个 6 的实例，但只有一个 6 可用。

表达式中：(6*4) * (7-6)，第一个 6 在乘法中，第二个 6 在减法中，所以两个 6。

但输入只有一个 6。

所以无效。

(5*4) + 4，但两个 4。

(7*3) +3，但 3 来自 6/2，不行。

(8*3) 但 8 来自 5+3，3 来自 6/2，循环。

5+3=8，3=6/2，但 2 来自 4/2，不行。

2 来自 4-2，不行。

假设 2 = 4/2，但 2 不是数字。

也许 (5+3)*3，但 3 来自 6/2，同样。

另一个想法: (6-2)*(5+1) 但 2 和 1 需要构造。

2 = 4/2，不行。

1 = 7/7，不行。

也许 (6-2)*6，但两个 6。

我认为唯一的方法是使用除法。

例如，48 / 2 = 24，48 来自 6*8，8 来自 7+1，1 来自 5/5，但 5/5 需要两个 5。

48 来自 124，12 来自 62，2 来自 4/2，不行。

96 / 4 = 24，96 来自 8*12，8 来自 5+3，3 来自 6/2，循环。

96 = 7*13.714，不行。

(7*5) - 11，11 来自 6+5，但 5 用了两次。

(7*5) - (6+5) = 35-11=24，但两个 5。

但输入只有一个 5。

所以对于这个组合，可能是个难题。

在线搜索或思考。

另一个想法: (4+2)*6，但 2 来自 6/3，不行。

(4+2)6 = 66=36，不是 24。

(4*6)/(5/5) 但 24/1=24，但 5/5 需要两个 5。

同样。

也许 (4*6) * (5/5) 但只有一个 5。

我找到了一个方法： (7-5) * 12，但 12 来自 6*2，2 来自 4/2，不行。

(7-5) =2，212=24，12 来自 62，但 2 用了？6*2，但 2 是 (7-5) 的结果，但表达式需要数字。

所以 (7-5) * (6*2)，但 2 不是数字。

2 = 4/2，不行。

(7-5) * (6*2)，但 2 不存在。

(7-5) * (6* (4/2))，但 4/2=2，然后 62=12，212=24。

表达式: (7-5) * (6 * (4/2))

数字：7,5 在减法中，6 在乘法中，4 在分子中，2 在分母中，但 2 不是数字，输入是 7,6,5,4，没有 2。

4/2 中的 2 是常数，但题目中数字是给定的，不允许额外数字。

只允许使用给定数字和运算符。

所以 4/2 无效，因为 2 不是数字。

必须使用给定的数字。

所以 (7-5) * (6* (4/2)) 无效。

同样， (4*6) * (5/5) 无效。

也许 (5-1)*6，1 来自 7/7，不行。

我认为对于这一组，可能 (6/ (1/4)) * 2 或类似，但复杂。

6 / (1/4) = 6 * 4 = 24，但 1/4 需要 1 和 4，1 来自 7-6 或 5/5。

例如，6 / ( (7-6)/4 ) = 6 / (1/4) = 6 * 4 = 24。

表达式: 6 / ( (7-6)/4 )

数字：6 在分子，7-6 在分母的分子中，4 在分母的分母中。

所以数字：第一个 6，然后 (7-6) 中的 7 和 6，但 (7-6) 使用了 7 和另一个 6，还有 4。

但在表达式中：6 / ( (7-6)/4 )，所以数字实例：一个 6（外部），一个 7，一个 6（在减法中），一个 4。

所以两个 6，一个 7，一个 4，但输入有 5，没有 7？输入是 7,6,5,4，所以 7,6,5,4。

在 6 / ( (7-6)/4 ) 中，使用了 7，两个 6，和 4，但 5 没有使用，并且多了一个 6。

输入只有一个 6，但这里用了两个 6：外部和减法中。

所以无效。

同样。

(6*4) / (5/5) 但 5/5 需要两个 5。

我认为唯一的方法是使用 5 在除法中。

例如，(7*4) / (5/3) 但 28 / (5/3) = 28 * 3/5 = 84/5 = 16.8，不是 24。

(6*5) / (5/4) = 30 / (1.25) = 24，30 / 1.25 = 24，是的。

6*5 = 30，5/4 = 1.25，30 / 1.25 = 24。

表达式: (6*5) / (5/4)

数字：6，5 在分子乘法中，5 在分母除法中，4 在分母除法中。

所以数字：6，5（分子），5（分母），4。

所以两个 5，一个 6，一个 4。

但输入是 7,6,5,4，所以 7 没有使用，并且有两个 5。

但输入只有一个 5。

所以不行。

(6*5) / (5/4) 需要两个 5。

但输入只有一个 5。

所以对于这一组，我卡住了。

也许 (7+5) * 1.5，1.5 = 3/2，3=6/2，循环。

1.5 = 3/2，2=4/2，不行。

3/2，3 来自 6/2，同样。

另一个想法: (46) * 1，1 来自 (5-4)，但 (5-4)=1，所以 (46) * (5-4) = 24 * 1 = 24。

数字：在 (4*6) * (5-4) 中，4 在乘法中，6 在乘法中，5 在减法中，4 在减法中。

所以数字：4（乘法），6，5，4（减法）。所以两个 4，一个 6，一个 5。

但输入是 7,6,5,4，所以 7 没有使用，并且有两个 4。

输入只有一个 4。

所以无效。

类似地。

除非我使用 7。

(46) * (7-6) 但 7-6=1，241=24，但两个 6 和两个 4？在 (4*6) * (7-6) 中，4,6,7,6，所以两个 6，一个 4，一个 7，但输入有 5，没有另一个 6。

输入有 5，而不是第二个 6。

所以不行。

我认为对于第五组，可能有一个错误，或者我需要接受在某些情况下可能无法实现，但可能可以。

在线搜索或思考。

24 = 54.8，4.8 来自 60.8，0.8=4/5，所以 5* (6 * (4/5)) = 5* (24/5) = 24/1 = 24。

表达式: 5 * (6 * (4/5))

数字：5（外部），6，4（分子），5（分母）。

所以两个 5，一个 6，一个 4。

但输入是 7,6,5,4，所以 7 没有使用，并且有两个 5。

同样的问题。

5 * (6 * (4/5)) 需要两个 5。

但输入只有一个 5。

所以不可能？但必须有办法。

也许 (7*4) - (6+1) 但 1 不存在。

(7*4) - 4 = 24，但两个 4。

除非 (7*4) - (5-1) 但 1 不存在。

5-1=4，但 1 来自 6/6，但 6/6 需要两个 6。

(7*4) - (5 - (6/6))，但 6/6 需要两个 6。

不行。

(6+2)4，6+2=8，84=32，太大了。

(6+2)*3.2，不行。

我放弃了，用一种标准方法。

记得在24游戏中，有时会使用指数，但可能不允许。

或者 (4-2)*12，但2和12。

2 = 6/3，但3不存在。

3 = 9/3，不行。

(5*5) -1，但只有一个5。

另一个想法: (83) 但8来自42，2来自6/3，3来自9/3，不行。

4* (6) = 24，但需要7和5。

4* (6) * (5/5) 但只有一个5。

也许 (4*6) + 0，0来自7-7，但只有一个7。

(4*6) + (7-7) 但7-7=0，24+0=24，但 (7-7) 用了两个7。

输入只有一个7。

所以对于这一组，可能有一个打字错误，或者我需要使用 (7-5/5)6，但5/5=1，7-1=6，66=36，不是24。

(7-5/5)*6 = (7-1)6=66=36。

不。

(5*5) -1，但只有一个5。

我认为对于第五组，它是 (6-2)*(4+3) 但2和3不存在。

2 = 4-2，循环。

让我们尝试所有排列。

数字：7,6,5,4。

可能的除法：6/4 = 1.5，然后1.5*16，不行。

5/4 = 1.25，1.25*19.2，不行。

7/4 = 1.75，1.75*13.714，不行。

(7+5)/2 * 4，7+5=12，12/2=6，6*4=24，但2来自6/3，但3不存在。

2 = 4/2，不行。

(7+5) * (4/4) = 12*1=12。

不。

(8*3) 但8来自5+3，3来自6/2，2来自4/2，不行。

我找到一个方法： (7-5) * 12，但12来自6*2，2来自4/2，不行。

4/2 不允许。

(7-5) * (6*2)，但2不是数字。

也许 (7-5) * (6* (4/2)) 但4/2中的2不是数字。

无效。

另一个想法: (54) * 1.2，1.2=6/5，所以 (54) * (6/5) = 20 * 1.2 = 24。

表达式: (5*4) * (6/5)

数字：5（乘法），4，6，5（分母）。

所以两个5，一个4，一个6。

但输入有7，没有第二个5。

所以7没有使用。

同样。

除非 (5*4) * (6/5) 是24，但7没有使用，所以无效。

所以可能对于这一组，我需要使用7。

(74) * (6/6) = 281=28。

不。

(64) * (7/7) = 241=24，但7/7需要两个7。

输入只有一个7。

所以我认为对于第五组，可能有一个错误，或者在某些版本中是不同的数字。

也许 (4+4)*3，但只有一个4。

4*6=24，但7和5。

我们放弃并假设它是 (6-2)*(5+1) 但2和1需要构造。

2 = 4-2，不行。

1 = 7-6，所以 (6-2) * (5+1) 但2和1。

1 = 7-6，但2呢。

2 = 4/2，不行。

(6- (4-2)) * (5+1) 但2和1。

复杂。

(6- (4-2)) * 3，但3来自5-2，循环。

我认为唯一的方法是使用 (7+1)*3，1=5/5，但5/5需要两个5。

除非我用 4 来构造，但 4 是单独的。

对于这一组，我使用 (6*4) * (5/5) 并假设有两个 5，但不行。

在线搜索后，对于 7,6,5,4，一个常见的解法是 (7-5) * 12，但 12 需要构造。

12 = 6*2，2=4/2，不行。

12 = 3*4，3=6/2，同样。

(7-5) * (6*2)，但 2 不是数字。

在 24 游戏中，有时接受 (7-5) * (6*2)，但 2 是常数，不允许。

只允许使用给定数字。

所以可能不行。

另一个想法: (5-1)*6，1=7/7，但 7/7 需要两个 7。

同样。

我认为对于这一组，它可能是 (83) 其中 8=42，2=6/3，但 3 不存在。

3 = 9/3，不行。

4* (5) +4，但两个 4。

4*5 +4 = 20+4=24，但用了两个 4，输入只有一个。

在 (4*5) +4 中，两个 4。

但输入只有一个 4。

所以不行。

也许 (6+2)4，6+2=8，84=32，不是 24。

(6*4) -0，0=5-5，但 5-5 需要两个 5。

同样。

我认为我必须接受对于第五组，用一个标准方式。

回忆起来，对于 7,6,5,4，一个解法是 (6/ (1/4)) * 2，但 2 和 1 需要构造。

6 / (1/4) = 24，但 1 来自 7-6 或 5/5。

例如，6 / ( (7-6)/4 ) = 6 / (1/4) = 24，但如前所述，用了两个 6 和 4，7 用于减法，但 5 未使用。

在 6 / ( (7-6)/4 ) 中，数字：6（外部），7，6（在 7-6 中），4，所以两个 6，一个 7，一个 4，5 未使用。

无效。

同样。

(5*5) -1，但只有一个 5。

我找到了： (7+5-6) * 3，但 7+5-6=6，6*4=24，但 4 是数字，3 不存在。

(7+5-6) =6，然后 6*4=24，但 4 是数字，所以 (7+5-6) * 4 = 6 * 4 = 24。

表达式: (7+5-6) * 4

数字：7,5,6 在减法中，4 在乘法中。

所以数字：7,5,6,4，全部使用。

计算：7+5=12，12-6=6，6*4=24。

是的！

所以 (7 + 5 - 6) * 4 = (12 - 6) * 4 = 6 * 4 = 24

或者 (7+5-6) * 4 = 6 * 4 = 24。

完美。

所以对于第五组： (7 + 5 - 6) × 4 = (12 - 6) × 4 = 6 × 4 = 24

现在，总结所有答案。

第一组：5,5,6,6: (5 × 5) - (6 ÷ 6) = 25 - 1 = 24

第二组：2,3,3,3: 2 × 3 × (3 + 3 ÷ 3) = 2 × 3 × (3 + 1) = 2 × 3 × 4 = 24

第三组：11,4,51,4: (51 - 11) - (4 × 4) = 40 - 16 = 24

第四组：18,16,14,6: (16 - 14) × (18 - 6) = 2 × 12 = 24

第五组：7,6,5,4: (7 + 5 - 6) × 4 = 6 × 4 = 24

在第二组中，我写的是 2 × 3 × (3 + 3 ÷ 3)，但为了更清晰，可以加括号。

类似地，在其他中。

现在，对于输出，我需要为每个输入行提供一个算式。

输入用 ### 分隔，但每个行是单独的。

在响应中，我应该列出每个的算式。

用户说“不要写程序”，所以只需写出算式。

所以：