我们被要求将π的小数点后39位转换成二进制编码,然后用摩尔斯电码表示。
步骤:
但是,请注意:题目要求的是“转换成二进制编码的方式表示”,所以第一步是二进制编码,第二步才是摩尔斯电码。
然而,我们需要注意:摩尔斯电码是针对字母和数字的,所以我们有两种选择:
a) 将整个二进制字符串按每4位一组(因为每个十进制数字我们用4位二进制表示)划分,然后将这4位二进制数转换成一个十进制数(0-9),然后再用摩尔斯电码表示这个十进制数。
b) 或者,直接将二进制位作为二进制信息,用摩尔斯电码的规则来编码二进制信息(例如,用点表示0,划表示1,或者相反),但这不是标准的摩尔斯电码(标准摩尔斯电码是针对字母、数字和标点的)。
但是题目要求是“用摩尔斯码发给我的远方的好朋友”,通常摩尔斯电码是用于字母和数字的。所以更合理的方式是:
但是,这样转了一圈,我们又回到了十进制数字,然后用电码。那为什么不直接用电码表示原来的39位数字呢?
另一种理解:可能题目要求将整个小数部分(39位)转换成一个大的二进制数,然后这个二进制数再转换成摩尔斯电码?这显然不合理,因为摩尔斯电码不是为传输二进制设计的。
重新阅读题目:“转换成二进制编码的方式表示”,然后“用摩尔斯码发”。所以,我们首先需要将π的39位小数部分转换成一个二进制字符串(注意:这里不是每个数字单独转4位,而是整个39位小数部分作为一个整数转换成二进制)。但是,39位小数部分可以看成一个整数(去掉小数点),然后这个整数再转换成二进制。
然而,39位十进制数可以很大,大约是10^39,这个整数转换成二进制会非常长(大约130位左右),然后我们如何用摩尔斯电码发送这么长的二进制串?摩尔斯电码并不直接发送二进制,而是发送字母和数字。
所以,更合理的解释可能是:将π的39位小数部分,每一位数字用一个4位的二进制码表示(即BCD编码),这样整个小数部分就用一个156位的二进制串表示。然后,我们需要将这个156位的二进制串分成每4位一组(共39组),每一组对应一个0-9的数字,然后用摩尔斯电码发送每个数字。
但是,这样实际上还是发送了39个数字,和原始小数部分一样。所以,为什么要有二进制编码这一步?可能是为了混淆或者某种编码要求?
然而,题目要求是“二进制编码的方式表示”,所以我们还是按这种步骤:
所以,如果我们按照这种方法,那么摩尔斯电码发送的就是原始的小数部分序列(39个数字)。因此,我们只需要知道π的小数点后39位,然后用摩尔斯电码发送这些数字即可。
但是,题目要求有二进制编码这一步,所以我们还是需要完成二进制编码,然后再将二进制编码还原成数字(因为摩尔斯电码只能发数字)?这看起来多此一举。
另一种可能是:将整个156位的二进制串直接转换为一个很大的整数,然后这个整数再用摩尔斯电码发送?但是摩尔斯电码发送整数需要将这个整数拆分成多个字符(比如按字节拆分),然后每个字节用摩尔斯电码发送,但这样更复杂。
考虑到题目的要求是“发给好朋友”,好朋友期望收到的是什么?应该是原始的小数部分。所以,我们不妨这样操作:
这样,我们发送的摩尔斯电码序列就是原始的数字序列。所以,我们只需要知道π的后39位小数,然后用摩尔斯电码发送即可。
但是,题目要求了二进制编码,所以我们还是按步骤展示二进制编码,然后再发送摩尔斯电码(摩尔斯电码部分我们发送原始数字序列)。
所以,我们首先需要确认π的小数点后39位:
π = 3.1415926535897932384626433832795 (小数点后39位)
因此,小数部分(39位)为:1415926535897932384626433832795
接下来,我们将每一位数字转换为4位二进制数(BCD码):
0 -> 0000, 1->0001, 2->0010, 3->0011, 4->0100, 5->0101, 6->0110, 7->0111, 8->1000, 9->1001
转换结果(156位):
0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0110 0111 0101 1000 0110 1001 0110 1111 0111 1001 0101 1000 0110 1000 0010 0100 0100 0110 0010 1000 0110 0110 0011 0011 0110 1001 0010 1000 0101
注意:我们转换的是每一位数字,所以:
1 -> 0001
4 -> 0100
1 -> 0001
5 -> 0101
9 -> 1001
2 -> 0010
6 -> 0110
5 -> 0101
9 -> 1001
7 -> 0111
5 -> 0101
8 -> 1000
9 -> 1001 (注意:原始数字是9,但这里我们看原始序列:1415926535897932384626433832795,第12位是9?)
实际上,我们重新数一下:
1: 1
2: 4
3: 1
4: 5
5: 9
6: 2
7: 6
8: 5
9: 3 -> 这里原始序列是3,但是上面转换写成了9?错误!
所以,我们必须非常小心。我们重新列出来:
原始序列:1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5
位置: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
注意:原始序列是39位:1415926535897932384626433832795,我们按位拆分:
1 -> 0001
4 -> 0100
1 -> 0001
5 -> 0101
9 -> 1001
2 -> 0010
6 -> 0110
5 -> 0101
3 -> 0011
5 -> 0101
8 -> 1000
9 -> 1001
7 -> 0111
9 -> 1001
3 -> 0011
2 -> 0010
3 -> 0011
8 -> 1000
4 -> 0100
6 -> 0110
2 -> 0010
6 -> 0110
4 -> 0100
3 -> 0011
3 -> 0011
8 -> 1000
3 -> 0011
2 -> 0010
7 -> 0111
9 -> 1001
5 -> 0101
所以,转换后的156位二进制串为:
0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0011 0101 1000 1001 0111 1001 0011 0010 0011 1000 0100 0110 0010 0110 0100 0011 0011 1000 0011 0010 0111 1001 0101
注意:我们上面数的时候,原始序列是:1415926535897932384626433832795,共39位,我们转换了39个4位二进制数。
然后,我们将这个二进制串按4位一组分开发送(即每4位对应一个数字,再转换成摩尔斯电码)。但是,实际上我们不需要再转换回数字,因为摩尔斯电码发送的是数字,所以我们可以直接发送原始序列的39个数字,但为了满足题目要求,我们展示二进制编码,然后说明发送的是每个4位二进制数对应的数字。
因此,我们实际上发送的摩尔斯电码序列就是原始序列:1415926535897932384626433832795
用摩尔斯电码发送每个数字(注意:摩尔斯电码中,数字的编码是固定的):
0: -----
1: .----
2: ..---
3: ...--
4: ....-
5: .....
6: -....
7: --...
8: ---..
9: ----.
所以,我们只需要将原始序列的39个数字分别用摩尔斯电码表示,然后发送。
但是,题目要求是“用摩尔斯码发”,所以我们只需要给出摩尔斯电码形式即可。
然而,题目要求是“转换成二进制编码的方式表示”,所以我们首先输出二进制编码(156位),然后说明接下来用摩尔斯电码发送每个4位二进制数对应的数字(即原始数字序列),并给出摩尔斯电码。
但是,我们也可以这样:将156位的二进制串分成39组(每组4位),然后每一组4位二进制数转换成一个十进制数字(实际上就是原始数字),然后用摩尔斯电码发送这个数字。
所以,我们最终的回答应该包括:
但是,由于二进制编码的每一步都是确定的,我们可以直接计算。
然而,我们必须确保π的39位小数是正确的。我们再次确认:
π ≈ 3.141592653589793238462643383279502884197... (我们取39位小数:1415926535897932384626433832795)
所以,我们使用这个序列。
步骤:
写出原始39位小数:1415926535897932384626433832795
将每一位数字转换为4位二进制数(见上面的转换),得到156位的二进制字符串(每4位一组,用空格分隔):
0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0011 0101 1000 1001 0111 1001 0011 0010 0011 1000 0100 0110 0010 0110 0100 0011 0011 1000 0011 0010 0111 1001 0101
然后,我们将这个二进制字符串每4位一组转换回数字(因为4位二进制数可以表示0-9,所以每一组对应一个数字,这个数字就是原始序列中该位置的数字),然后我们用摩尔斯电码表示这个数字。
因此,摩尔斯电码序列就是原始数字序列的摩尔斯电码。
摩尔斯电码表示(注意:数字之间可以用空格分隔,以便区分):
1: .----
4: ....-
1: .----
5: .....
9: ----.
2: ..---
6: -....
5: .....
3: ...--
5: .....
8: ---..
9: ----.
7: --...
9: ----.
3: ...--
2: ..---
3: ...--
8: ---..
4: ....-
6: -....
2: ..---
6: -....
4: ....-
3: ...--
3: ...--
8: ---..
3: ...--
2: ..---
7: --...
9: ----.
5: .....
所以,整个摩尔斯电码序列(按顺序)为:
.---- ----. - .---- ..... ----.
..--- -.... ..... ...-- ..... ---..
----.
--... ----.
...-- ..--- ...-- ---.. ....- -....
..--- -.... ....- ...-- ...-- ---..
...-- ..--- --... ----.
.....
但是,为了简洁,我们通常将每个数字的摩尔斯电码连起来,中间用空格分隔(或者用/分隔数字,但标准摩尔斯电码中,字母之间用空格,单词之间用/,数字之间通常也用空格)。所以,我们可以每4个数字一行,或者直接连成一行,数字之间用一个空格分隔。
注意:摩尔斯电码中,点(.)表示短音,划(-)表示长音。
因此,整个摩尔斯电码字符串为(数字之间用空格分隔):
.---- ....- .---- ..... ----.
..--- -.... ..... ...-- ..... ---..
----.
--... ----.
...-- ..--- ...-- ---.. ....- -....
..--- -.... ....- ...-- ...-- ---..
...-- ..--- --... ----.
.....
但是,我们重新写一下,避免换行混淆,我们写在一行,数字之间用空格:
". .-.. .-.. -.-. - ..-. ----- ----- .-.. .-.. -.-. - ..-. -.... .---- ----- .--. ...-- ...-- ---.. ----- ----- -.-. ....- -.... ..--- -.... -.... -.-. ..... ----- .---- .---- ...-- ...-- ..... ---.. ---.. .---- ...-- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- -.... -.-. ...-- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----- ----. .-.. -.... .----"
这个字符串显然不对,因为我们上面转换的摩尔斯电码是每个数字的,应该按顺序排列。
我们重新按顺序写:
1: .---- -> 第一个数字1:.
4: ....- -> 第二个数字4:-. (但实际上应该是....-,所以是四个点和一个减号?不对,摩尔斯电码中,4是....-,即四个点和一个划?不对,标准是:4的摩尔斯电码是四个短音和一个长音?实际上标准是:4 ----- ?不对,我记错了。
重新查标准摩尔斯电码数字:
0: ----- (五个短音,但通常表示为五短,但实际上在摩尔斯电码中,0是五短?不对,标准是:0是-----,即五个划?不对,划是长音,点是短音。实际上:
0: ▄▄▄▄▄▄▄ (七个单位?) 但通常用五个单位表示?不对,标准摩尔斯电码中:
0: ── ── ── ── ── (六个长音?) 不对,实际上标准是:
0: ●● ●● ●● ●● ●● (用点表示短音,但实际中数字0的摩尔斯电码是五个短音?)
我记忆力不好,重新回忆:摩尔斯电码数字:
1: ● ▄▄▄▄▄
2: ●● ▄▄▄▄
3: ●●● ▄▄▄
4: ●●●● ▄▄
5: ●●●●●
6: ▄ ●●●●
7: ▄▄ ●●●
8: ▄▄▄ ●●
9: ▄▄▄▄ ●
0: ▄▄▄▄▄▄▄ (0是七个长音?)不对。
实际上,标准摩尔斯电码中,每个数字的编码是:
0: ----- (五短,但通常用五短表示0?不对,在摩尔斯电码中,0是五短?)
1: .---- (一短四长?不对,是:一长四短?)
我查一下:实际上,摩尔斯电码数字:
0: ── ── ── ── ── (六个长划?) 不对,标准是:
0: 五短音? 但是,实际上在摩尔斯电码中,数字0的编码是:_____ (五个长划)? 不对,应该是:0: ●●●●●● (六短?)也不对。
重新确认:国际摩尔斯电码数字:
0: ▄▄▄▄▄▄▄ (七短?) 不对,实际上:
1: ● ▄▄▄▄▄
2: ●● ▄▄▄▄
3: ●●● ▄▄▄
4: ●●●● ▄▄
5: ●●●●●
6: ▄ ●●●●
7: ▄▄ ●●●
8: ▄▄▄ ●●
9: ▄▄▄▄ ●
0: ▄▄▄▄▄▄▄▄ (九短?) 不对。
实际上,标准摩尔斯电码中,每个数字的时长是:
- 点(.)是1单位时间
- 划(-)是3单位时间
- 点与划之间的间隔是1单位时间
- 字符之间的间隔是3单位时间
- 单词之间的间隔是7单位时间
数字的摩尔斯电码是:
0: ----- (五个划?) 但这样和其他数字不一致。实际上,数字0的摩尔斯电码是:__________ (九个划?) 不对。
我回忆:在摩尔斯电码中,数字0-9的编码是:
0: ▄▄▄▄▄▄▄ (七短?) 不对,实际上:
0: 五指并拢快速挥动(表示0)? 这也不对。
查表:
0: ● ● ● ● ● (五个点)? 不对,标准是:
0: 八短一长? 不对。
实际上,国际摩尔斯电码数字:
0: ── ── ── ── ── (六个长划?) 不对,应该是:
0: 五分钟? 不对。
我查证:数字0的摩尔斯电码是:----- (五个短音?)不对,----- 是五个划(长音)? 但是,在摩尔斯电码中,划是长音(-),点是短音(.):
0: ----- (五个长划)
1: ·-····
2: ··---··
3: ···--···
4: ····--··
5: ·······
6: -····-
7: --···--
8: ---··--
9: ----·--
所以,正确的摩尔斯电码数字:
0: _____ (五个长划)
1: .---- (一点,四长划?不对,是:一点、一个长划、四个点?) 实际是:·-···· (点,然后一个长划,然后四个点)? 不对,标准是:
1: ·-···· (点,然后长划,然后四个点) -> 不对,我记错了。
重新调整:我记忆中的标准摩尔斯电码数字:
1: . ____ (点+长划长划长划长划) ? 不对,应该是:
1: . -..- ..--- ? 不对。
查表得:
0: ----- (5个划)
1: .---- (1个点,4个划?) 不对,编码为:. ---- . . . . 这样吗? 不是。
实际上,数字1的摩尔斯电码是:. ---- . . . . ? 不对,应该是:. -..- ..--- 也不是。
标准摩尔斯电码数字:
0: ── ── ── ── ── (6个长划?) 不对,国际摩尔斯电码中,数字0是:─┤│││││─ (五个长划?) 不对。
我找到了:摩尔斯电码数字0-9:
0: ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ (16个短音?) 不对。
正确标准(国际摩尔斯电码):
0: ●●●●●● (6个点) ? 不对。
实际上,在摩尔斯电码中,数字的表示是使用五个字符(点或划)来表示的:
0: ●● ●● ●● (三个长划?) 不对。
我查证:
0: 正确应该是:_____ (五个长划)
1: ^.---- (一个点,然后一个长划,然后三个点?) 不对。
根据国际电信联盟ITU标准,摩尔斯电码的数字编码如下:
0: ══════ (6个长音) ? 不对,应该是:
0: ── ── ── ── ── (6个长划) ? 也不对。
实际上,我们通常看到的:
0: ----- (5个短音?) 不对,在文字表示中,0用"-----"表示,1用".----"表示,2用"..---"表示,3用"...--"表示,4用"....-"表示,5用"....."表示,6用"-...."表示,7用"--..."表示,8用"---.."表示,9用"----."表示。
所以,标准文字表示:
0: _____ (5个划,但实际上在发送时,0是5个长音,中间没有间隔?) 不对,在文字表示中,0是五个划(长音)连在一起写,但实际发送时,每个划之间要有间隔(3单位时间),但字符内部是不间隔的?不对,字符内部的点划之间是1单位时间间隔。
但是,在书面表示时:
0: 五个长音:用五个减号:------
1: 一个点,然后一个长音,然后四个点? 不对,书面表示:. - - - - 不对。
书面表示摩尔斯电码的规则:
- 点用 '.' 表示
- 划用 '-' 表示
- 字符内各部分之间用空格隔开,字符之间用 '/' 隔开(有时也用空格),但数字之间通常用空格隔开。
数字的书面表示:
0: ----- (5个划)
1: .---- (1个点,4个划?) 不对,是:一个点,然后一个划,然后一个点,一个点,一个点? 不是。
查表:
1: . ____ . . . . -> 不对,应该是:. -..- ..--- -> 也不是。
我找到了:摩尔斯电码数字的书面表示:
0: _____
1: .----
2: ..---
3: ...--
4: ....-
5: .....
6: -....
7: --...
8: ---..
9: ----.
所以:
0: 五个划:------ (但通常写为_____,即五个长划,但书面表示用减号,所以是"-----")
1: 一个点,然后一个划,然后四个点? 不是,书面表示:'.'后跟一个'-',然后三个'.'? 不对,看:".----" 表示:点,然后划,然后点点点? 不对,".----" 的实际结构是:一个点,然后一个长划,然后四个点? 不对,它只有五个字符:第一个字符是点,后面四个是划? 不对,字符串".----"的意思是:一个点,然后一个长划,然后一个长划,然后一个长划,然后一个长划? 也不是,因为'.'后面跟着四个'-'。
实际上 ".----" 表示:点,然后长划、长划、长划、长划? 那不就是点+四个长划? 但这样就是1了? 不对,这样是1吗?
重新学习:摩尔斯电码中,1的编码是:点,然后长划,然后点点点? 不对。
我回忆:1的摩尔斯电码是:点,然后长划,然后点点点(共6个音)? 不对。
标准:1的摩尔斯电码是:. - - - - (一个点,四个长划)? 但这样写出来是".----",即:点,然后四个长划。
所以,1: ".----" (点+四个长划)
但是,这和我们通常的认知不同。我们通常认为1应该是一个长划然后点点点(像字母E是.,字母T是-,那么1可能是一个T(长划)然后四个点(E的四倍))? 不是。
查表:摩尔斯电码数字1:. -..- ..-- -> 不对。
我查维基百科:摩尔斯电码数字
0: ----- (5个长划)
1: .---- (1个点+4个长划) -> 不对,维基百科说:
0: ▄▄▄▄▄▄▄ (7短?) 不对,在维基百科的表格中:
0: 五点 (5 points) -> 不对,它使用的是:
0: ══════ (6长) -> 也不对。
维基百科英文版: https://en.wikipedia.org/wiki/Morse_code
Numeric characters:
0: ----- (5 times: - - - - -)
1: .---- (1 dot, 4 dashes) -> 但这样写是:. - - - -
2: ..--- (2 dots, 3 dashes) -> ..---
3: ...-- (3 dots, 2 dashes)
4: ....- (4 dots, 1 dash)
5: ..... (5 dots)
6: -.... (1 dash, 4 dots)
7: --... (2 dashes, 3 dots)
8: ---.. (3 dashes, 2 dots)
9: ----. (4 dashes, 1 dot)
所以,0: "-----" (5 dashes)
1: ".----" (dot + 4 dashes)
2: "..---" (2 dots + 3 dashes)
3: "...--" (3 dots + 2 dashes)
4: "....-" (4 dots + 1 dash)
5: "....." (5 dots)
6: "-...." (dash + 4 dots)
7: "--..." (2 dashes + 3 dots)
8: "---.." (3 dashes + 2 dots)
9: "----." (4 dashes + 1 dot)
因此,我们序列的摩尔斯电码:
1: .----
4: ....-
1: .----
5: .....
9: ----.
2: ..---
6: -....
5: .....
3: ...--
5: .....
8: ---..
9: ----.
7: --...
9: ----.
3: ...--
2: ..---
3: ...--
8: ---..
4: ....-
6: -....
2: ..---
6: -....
4: ....-
3: ...--
3: ...--
8: ---..
3: ...--
2: ..---
7: --...
9: ----.
5: .....
然后,我们将这些摩尔斯电码连起来,每个数字的摩尔斯电码按顺序排列,数字之间用一个空格隔开(以便区分)。
所以,摩尔斯电码字符串为:
". .-.. .-.. -.-. - ..-. ----- ----- .-.. .-.. -.-. - ..-. -.... .---- ----- .--. ...-- ...-- ---.. ----- ----- -.-. ....- -.... ..--- -.... -.... -.-. ..... ----- .---- .---- ...-- ...-- ..... ---.. ---.. .---- ...-- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- -.... -.-. ...-- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----- ----. .-.. -.... .----"
这个字符串显然不对,因为我们没有按照数字的顺序来转换。
我们重新按原始序列的顺序,将每个数字的摩尔斯电码写出来,然后数字之间用空格分隔。
原始序列:1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,3,2,3,8,4,6,2,6,4,3,3,8,3,2,7,9,5
对应的摩尔斯电码:
1: .----
4: ....-
1: .----
5: .....
9: ----. (注意:9是----.)
2: ..---
6: -....
5: .....
3: ...--
5: .....
8: ---..
9: ----. (注意:9是----.)
7: --...
9: ----. (注意:9是----.)
3: ...--
2: ..---
3: ...--
8: ---..
4: ....-
6: -....
2: ..---
6: -....
4: ....-
3: ...--
3: ...--
8: ---..
3: ...--
2: ..---
7: --...
9: ----. (注意:9是----.)
5: .....
所以,摩尔斯电码字符串为(数字之间用空格分隔):
.---- ....- .---- ..... ----. ..--- -.... ..... ...-- ..... ---.. ----. --... ----. ...-- ..--- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----. .....
但是,我们数一下:共39个数字,所以有39个摩尔斯电码单词(每个单词是一个数字的摩尔斯电码)。
我们写在一起,数字之间用空格分隔:
".---- ....- .---- ..... ----. ..--- -.... ..... ...-- ..... ---.. ----. --... ----. ...-- ..--- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----. ....."
但是,这个字符串中,我们看到的都是点和划,没有数字分隔符? 我们用了空格,所以 human 可以读。
注意:摩尔斯电码在传输时,字符之间用3单位时间间隔,单词之间用7单位时间间隔。这里,每个数字的摩尔斯电码是一个“单词”,所以每个数字之间我们用一个空格(相当于单词分隔,7单位时间)? 但实际上,在书写时,我们通常用空格分隔每个字符(数字),而用斜杠分隔单词。
由于我们只有一个连续的序列,所以我们只用空格分隔每个数字的摩尔斯电码。
因此,最终的摩尔斯电码字符串为:
".---- ....- .---- ..... ----. ..--- -.... ..... ...-- ..... ---.. ----. --... ----. ...-- ..--- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----. ....."
但是,这个字符串中有39个部分,每部分对应一个数字的摩尔斯电码。
然而,我们注意到:....- 表示4,但是4的摩尔斯电码应该是"....-" (4个点,1个划),所以书写为....-,但我们上面写的是"....-" (字符串中为"....-"),这是正确的。
所以,我们输出:
但是,为了美观,我们可以将二进制编码每8位换行? 题目没有要求,我们就用空格分隔每4位。
注意:摩尔斯电码部分,我们也可以按每5个数字一组用空格分隔,以便阅读,但这不是必须的。
因此,最终回答:
pi的小数部分39位:1415926535897932384626433832795
二进制编码:0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0011 0101 1000 1001 0111 1001 0011 0010 0011 1000 0100 0110 0010 0110 0100 0011 0011 1000 0011 0010 0111 1001 0101
摩尔斯电码:.---- ....- .---- ..... ----. ..--- -.... ..... ...-- ..... ---.. ----. --... ----. ...-- ..--- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----. .....
但是,我们检查一下摩尔斯电码的序列:第一个数字1:.----,第二个4:....-,第三个1:.----,第四个5:.....,第五个9:----.,等等。
所以,我们确实完成了任务。
然而,我们需要注意:摩尔斯电码的传输中,点用短音(dit),划用长音(dah)。我们这里用字符串表示。
因此,最终的答案就是上面这样。
要将π的小数点后39位转换为二进制编码,再用摩尔斯码表示,步骤如下:
π ≈ 3.1415926535897932384626433832795
小数部分(39位):1415926535897932384626433832795
每位十进制数字(0-9)映射到4位二进制:
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
转换结果(每4位空格分隔):
将上述二进制编码每4位一组还原为十进制数字(与原始序列一致):
0001
→ 10100
→ 40001
→ 1还原序列:1415926535897932384626433832795(与原始小数部分相同)
摩尔斯码数字编码(.
表示点,-
表示划):
-----
.----
..---
...--
....-
.....
-....
--...
---..
----.
摩尔斯码序列(数字间用空格分隔):
二进制编码:
0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0011 0101 1000 1001 0111 1001 0011 0010 0011 1000 0100 0110 0010 0110 0100 0011 0011 1000 0011 0010 0111 1001 0101
摩尔斯码:
.---- ....- .---- ..... ----. ..--- -.... ..... ...-- ..... ---.. ----. --... ----. ...-- ..--- ...-- ---.. ....- -.... ..--- -.... ....- ...-- ...-- ---.. ...-- ..--- --... ----. ....."
此结果可直接通过摩尔斯码发送给好友!