我们根据用户提供的隧道洞口下边坡结构性能损伤评估指标来构建模型。评估指标包括：

1. 坡体裂缝（分为四级）
2. 滑坡方量（分为四级）
3. 坡体局部破坏（分为四级）

输出仍然为通行能力、可修复性和承载能力的等级（Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级）。

我们将按照以下步骤构建模型：

1. 定义权重矩阵（根据经验设定，用户可调整）
2. 实现三个指标的隶属度函数
3. 构建评估核心方法，生成隶属度矩阵并进行模糊合成
4. 数据校验和示例

注意：滑坡方量的指标与之前隧道洞口上边坡的相同，我们可以复用之前的滑坡方量隶属度函数。

我们正在构建一个隧道衬砌破损的结构性能损伤评估模型。根据用户提供的指标，我们需要为每个指标定义隶属度函数，并建立评估模型。评价指标包括：

1. 最大裂缝宽度（mm）
2. 最大裂缝长度（m）
3. 裂缝长度延伸速度（mm/a）
4. 掉落直径（mm）
5. 掉落深度（mm）
6. 空洞最大深度（mm）
7. 空洞最大宽度（m）
8. 空洞面积（10000 mm²）

每个指标都分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个等级。

我们将创建一个类TunnelLiningDamageModel，包含以下部分：

• 初始化权重：根据经验分配各指标对三个评估目标（可修复性、通行能力、承载能力）的权重。
• 每个指标的隶属度函数：根据用户提供的分级标准，为每个指标计算其属于四个等级的隶属度。
• 创建隶属度矩阵：将输入数据转换为8x4的隶属度矩阵。
• 评估方法：输入数据，进行校验，计算隶属度矩阵，然后进行模糊合成运算，得到三个评估目标的等级。

注意：用户提供的指标中“裂缝长度延伸速度”重复了一次，我们只取一次。另外，注意各个指标的单位。

我们按照以下顺序排列指标：
0: 最大裂缝宽度
1: 最大裂缝长度
2: 裂缝长度延伸速度
3: 掉落直径
4: 掉落深度
5: 空洞最大深度
6: 空洞最大宽度
7: 空洞面积

权重分配需要根据实际工程经验，这里我们假设一个初始权重。实际应用中可能需要调整。

下面开始编写代码。

我们按照用户提供的评价指标体系来构建桥梁桥墩偏位的结构性能损伤评估模型。评价指标包括两个：桥墩裂缝和桥头跳车。每个指标分为四个等级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级）。输出结果仍然是通行能力、可修复性和承载能力的等级。

注意：这里我们使用与之前类似的模糊综合评估方法，但指标数量减少为两个。由于指标较少，我们需要重新设计权重分配。

假设权重分配如下（根据工程经验）：

• 可修复性：桥墩裂缝（0.6），桥头跳车（0.4）
• 通行能力：桥墩裂缝（0.4），桥头跳车（0.6） 因为桥头跳车直接影响行车舒适性和通行安全
• 承载能力：桥墩裂缝（0.7），桥头跳车（0.3） 因为桥墩裂缝更直接反映结构承载能力

由于每个指标有4个等级，我们将为每个指标定义隶属度函数，然后构建一个2×4的隶属度矩阵，再与权重向量进行模糊合成。

具体步骤：

1. 定义桥墩裂缝的隶属度函数
2. 定义桥头跳车的隶属度函数
3. 构建隶属度矩阵（2行4列）
4. 对每个评估目标（可修复性、通行能力、承载能力）进行模糊合成（权重向量与隶属度矩阵相乘）
5. 对合成结果进行归一化，并取最大隶属度对应的等级作为评估结果

注意：由于用户提供的指标描述中，桥墩裂缝的描述包含了多个方面（裂缝、风化、露筋、下沉、倾斜），我们将其视为一个综合指标。在实际评估中，我们可能需要根据最严重的情况来判定等级。

假设输入数据：

• 桥墩裂缝等级：根据描述直接判定为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级（或者我们根据具体参数判定，但这里用户没有给出具体参数，而是直接描述了状态，所以我们认为输入是已经判定的等级，或者由用户根据描述判定后输入等级？）

但是，用户要求的是建立模型，所以我们还是需要具体的参数来判定等级。然而，用户给出的描述是定性的，没有具体参数范围。因此，我们需要根据描述来设计判定条件。

然而，用户给出的指标描述是综合性的，且没有具体的数值分界，所以我们只能根据定性描述来判定。因此，我们要求输入数据为：

• 桥墩裂缝的状态描述，然后我们根据描述判定等级
• 或者用户直接给出桥墩裂缝的等级（1,2,3,4）

但是，为了模型的通用性，我们设计两种方式：
方式1：用户输入具体的检测数据（如裂缝宽度、裂缝面积占比、风化程度、露筋情况、下沉量、倾斜量等），然后我们根据这些数据综合判定桥墩裂缝的等级。
方式2：用户已经根据描述判定了桥墩裂缝的等级，直接输入等级（1,2,3,4）。

由于用户没有给出具体的数值标准，我们在这里采用方式2，即要求用户输入桥墩裂缝的等级（1代表Ⅰ级，2代表Ⅱ级，3代表Ⅲ级，4代表Ⅳ级）和桥头跳车的下沉量（cm）。

桥头跳车有具体数值：下沉量（cm），我们可以根据下沉量判定等级。

因此，输入数据包括：

• pier_crack_grade: 整数（1,2,3,4）代表桥墩裂缝的等级
• abutment_settlement: 台背路面下沉量（cm）

然后，桥头跳车的等级根据下沉量判定：
Ⅰ级：下沉量>5cm
Ⅱ级：2cm≤下沉量≤5cm
Ⅲ级：下沉量<2cm
Ⅳ级：无明显下沉（可以认为下沉量为0，但实际中可能小于2cm就属于Ⅲ级，而Ⅳ级是理想状态，我们这里将下沉量<2cm且无其他损坏视为Ⅳ级？但是描述中Ⅳ级是“较平顺，无明显下沉”，所以我们可以认为下沉量小于某个阈值（比如0.5cm）为Ⅳ级？但是用户描述中Ⅲ级是下沉量<2cm，所以我们可以将Ⅲ级和Ⅳ级都对应到下沉量<2cm，但是描述中Ⅳ级是“较平顺，无明显下沉”，而Ⅲ级是“轻度跳车”。因此，我们可能需要更细致的划分：

根据用户描述：
Ⅰ级：>5cm
Ⅱ级：2-5cm
Ⅲ级：<2cm（这里包含了0到2cm）
Ⅳ级：无明显下沉（可以认为下沉量≈0）

但是，用户描述中Ⅲ级和Ⅳ级的区别在于下沉量的大小以及跳车感受，而用户给出的数值只有三个区间。所以，我们只能将Ⅲ级和Ⅳ级都对应到下沉量<2cm？这显然不合理，因为Ⅳ级应该比Ⅲ级更好。

重新阅读描述：
Ⅲ级：轻度跳车，台背路面下沉＜2cm
Ⅳ级：较平顺，台背路面无明显下沉

所以，我们可以这样划分：
Ⅳ级：下沉量≤0.5cm（认为无明显下沉）
Ⅲ级：0.5cm<下沉量<2cm

但是用户没有给出0.5cm这个界限，所以我们只能按照用户给出的三个数值区间，而将Ⅳ级视为下沉量为0？这在实际操作中难以实现。

考虑到用户描述中Ⅳ级是“较平顺，无明显下沉”，我们可以将下沉量小于0.5cm视为无明显下沉（即Ⅳ级），0.5cm至2cm为Ⅲ级。

因此，桥头跳车的等级判定：
Ⅰ级：>5cm
Ⅱ级：2cm~5cm（包含2和5）
Ⅲ级：0.5cm~2cm（不包含2，因为Ⅱ级包含2）
Ⅳ级：<0.5cm

这样，我们就有了具体的数值界限。

所以，输入数据为：

• pier_crack_grade: 1,2,3,4（分别代表Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级）
• abutment_settlement: 下沉量（cm）

然后，桥头跳车等级根据abutment_settlement判定。

注意：桥墩裂缝等级由用户判定，我们直接使用。这是因为桥墩裂缝的描述是多因素的，在没有详细数据的情况下，我们只能依靠人工判定等级。

模型设计：

1. 桥墩裂缝的隶属度：由于用户已经给出等级，我们直接将其转化为一个4维向量（独热编码），例如：
   等级1（Ⅰ级） -> [1,0,0,0]
   等级2（Ⅱ级） -> [0,1,0,0]
   等级3（Ⅲ级） -> [0,0,1,0]
   等级4（Ⅳ级） -> [0,0,0,1]

2. 桥头跳车的隶属度：根据下沉量计算，同样是一个4维向量，但是是模糊的（但根据我们的划分，每个下沉量只会对应一个等级，所以也是独热编码？）但为了与之前模型一致，我们也可以使用独热编码。

3. 构建隶属度矩阵（2×4）：
   第0行：桥墩裂缝的隶属度向量
   第1行：桥头跳车的隶属度向量

4. 权重矩阵（每个评估目标一个权重向量）：
   可修复性权重向量：[0.6, 0.4] (桥墩裂缝, 桥头跳车)
   通行能力权重向量：[0.4, 0.6]
   承载能力权重向量：[0.7, 0.3]

5. 模糊合成：权重向量与隶属度矩阵相乘（注意：这里是矩阵乘法，但实际上是两个向量的点积？不对，权重向量是(1×2)，隶属度矩阵是(2×4)，结果是一个(1×4)向量）

6. 归一化后取最大值对应的等级。

代码实现如下：

我们根据给定的评价指标，构建一个针对桥梁构件损伤的评估模型。评价指标包括：

1. 焊缝开裂（分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级）
2. 横向连接系统异常（分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级）
3. 支座老化、开裂（分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级）

我们将设计三个隶属度函数分别对应这三个指标，然后通过权重矩阵计算三个维度的评估结果（可修复性、通行能力、承载能力）的等级。

注意：每个指标都有四个等级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ），我们需要为每个指标定义其隶属度函数。

模型结构：

1. 初始化权重矩阵：三个指标对三个评估维度（可修复性、通行能力、承载能力）的权重。
2. 定义三个隶属度函数：焊缝开裂、横向连接系统异常、支座老化开裂。
3. 核心计算模块：根据输入数据生成隶属度矩阵，然后进行模糊合成运算，得到三个评估维度的等级。

输入参数：
焊缝开裂：需要知道开裂位置（是否在主梁、纵横梁受拉翼缘边）和开裂长度（mm）。
横向连接系统异常：表面损伤深度（mm）。
支座老化开裂：裂缝宽度（mm）和裂缝长度占相应边长的比例（%）。

注意：由于支座老化开裂指标中，裂缝长度用相应边长的百分比表示，因此输入需要提供裂缝宽度和裂缝长度占比。

我们假设输入数据为一个字典，包含以下字段：

• 'weld_crack_type': 字符串，表示焊缝位置，可选值：'tension_flange'（受拉翼缘边）或'other'（其他位置）
• 'weld_crack_length': 数值，焊缝开裂长度（mm）
• 'connection_damage_depth': 数值，横向连接系统表面损伤深度（mm）
• 'bearing_crack_width': 数值，支座裂缝宽度（mm）
• 'bearing_crack_ratio': 数值，支座裂缝长度占相应边长的比例（%）

输出：字典，包含三个键：'repairability'（可修复性）、'traffic_capacity'（通行能力）、'bearing_capacity'（承载能力），每个键对应的值为评估等级（字符串，如'Ⅰ级'）。

权重矩阵设计（根据经验设定，可调整）：
可修复性：焊缝开裂（0.5），横向连接系统异常（0.3），支座老化开裂（0.2）
通行能力：焊缝开裂（0.3），横向连接系统异常（0.4），支座老化开裂（0.3）
承载能力：焊缝开裂（0.4），横向连接系统异常（0.3），支座老化开裂（0.3）

注意：每个权重向量需要归一化。

下面开始编写代码。